2026届陕西省重点中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省重点中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了用一副三角板不可以拼出的角是，在下列方程的变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，，点是的中点，点将线段分成，则的长度是（ ）
A．24B．28C．30D．32
2．下列各式中，正确的是( )
A．3a+b=3abB．3a2+2a2=5a4C．-2(x-4)=-2x+4D．-a2b+2ba2=a2b
3．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．0，-2B．1，3C．-1，2D．-1，3
4．在，，，，中，负数有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．若 m+n0,那么这两个数（ ）
A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定
6．用一副三角板不可以拼出的角是（ ）
A．105° B．75° C．85° D．15°
7．如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（ ）
A．祝B．试C．顺D．利
8．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打( )
A．6折B．7折C．8折D．9折
9．已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ）
A．1B．C．D．11
10．在下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
11．下列计算中，正确的是（ ）
A．2x＋3y＝5xyB．－2x＋3x＝xC．x2＋x2＝2x4D．3x3－2x2＝x
12．下列各组式子中是同类项的是
A．3y与B．与C．与D．52与
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．
14．已知，则______．
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________．
16．根据相关机构测算，未来15年，5G将为全球带来个就业机会，将用科学记数法表示为__________．
17．若代数式与的和是单项式，则__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，．
（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则________；猜想与的数量关系为________；
（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？
（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线．
19．（5分）如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，求原来绳长多少？
20．（8分）在平面直角坐标系中描出点、 、,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：
(1)在平面直角坐标系中画出,使它与关于轴对称,并直接写出三个顶点的坐标；
(2)求的面积
21．（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．
(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；
(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？
(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？
22．（10分）已知如图，是线段上两点，，是的中点，，求的长．
23．（12分）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．
（1）甲，乙两人的速度分别是多少？
（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据AB=36，点M是AB的中点可求出AM、MB的长度，再根据N将MB分成MN：NB=2：1可求出MN的长，再根据AN=AM+MN即可解答．
【详解】解：∵AB=36，点M是AB的中点，
∴AM=MB=AB=×36=18，
∵N将MB分成MN：NB=2：1，
∴MN=MB=×18=12，
∴AN=AM+MN=18+12=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解题时要注意中点、倍数及线段之间和差关系的运用．
2、D
【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．
【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即，则本选项错误
B、，与相加，系数相加，指数不变，则本选项错误
C、，则本选项错误
D、，则本选项正确
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．
3、D
【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．
【详解】解：单项式的系数是；次数是3；
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．
4、D
【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得
【详解】小于0的数为负数
其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数
故选：D
【点睛】
本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.
5、B
【分析】根据有理数的乘法法则，有理数的加法法则，即可解答．
【详解】解：∵mn>0, m+n