2026届陕西省渭南市大荔县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省渭南市大荔县数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形是轴对称图形的是，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．x+y=1C．D．3x+1=2xy
2．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是( )
A．B．C．D．
3．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，，，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的等于（ ）
A．115°B．116°C．25°D．65°
4．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ）
A．12cmB．6cmC．9cmD．3cm
5．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（ ）
A．B．C．D．
7．如果气温升高 3°C 时气温变化记作 +3°C，那么气温下降10°C 时气温变化记作（ ）
A．−13°CB．−10°CC．−7°CD．+7°C
8．实数a、b在数轴上的位置如图，则等于
A．2aB．2bC．D．
9．的相反数是（ ）
A．2018B．C．D．
10．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是( )
A．a+c＞0B．a+c＜0C．abc＜0D．|b|＜|c|
11．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
A．AM=BMB．AB=2AMC．BM=ABD．AM+BM=AB
12．若是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）
A．4B．-4C．5D．-5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图是一组有规律的图案， 它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n 个图案中有___个圆形（用含有 n 的代数式表示）.
14．地球上的海洋面积约三亿六千一百万平方千米，将三亿六千一百万用科学记数法表示为_____．
15．若是关于x的一元一次方程，则m=_________________．
16．已知，则的值是____________.
17．定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=__________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）先化简，后求值
（1），其中；
（2），其中．
19．（5分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．
20．（8分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？ （将正确答案填入图①下面的空中）
（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形．

21．（10分）某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？
22．（10分）轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：
（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？
（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？
（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)
23．（12分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．
解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；
B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；
C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．
故选B．
2、B
【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．
【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．
∵n=100，
∴第100个数为：
故选：B．
【点睛】
本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．
3、B
【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．
【详解】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．
故选B．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
4、A
【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．
【详解】：∵线段AB的中点为M，
∴AM=BM=9cm，
∵点C是线段MB的一个三等分点，
∴MC：CB=1：2，
设MC=x，则CB=2x，
∴x+2x=9，解得x=3
即MC=3cm．
∴AC=AM+MC=9+3=12cm．
故选：A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键．
5、A
【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解：A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选A．
考点：轴对称图形．
6、A
【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【详解】严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形，得到结论．
故选A．
【点睛】
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
7、B
【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．
【详解】∵气温升高时气温变化记作
∴气温下降时气温变化记作
故选：B
【点睛】
本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．
8、A
【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：
a＜0，b＞0，a+b＞0, a﹣b＜0
∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，
∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，
故选A．
9、A
【详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，的相反数是1．
10、B
【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出a＜b＜c的结论，再根据已知条件ac＜0，b+c＜0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.
【详解】由图知a＜b＜c，
又∵ac＜0，
∴a＜0，c＞0，
又∵b+c＜0，
∴|b|＞|c|，
故D错误，
由|b|＞|c|，
∴b＜0，
∴abc＞0，
故C错误，
∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+c＜0，
故A错误，B正确，
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
11、D
【分析】根据线段中点的定义进行判断．
【详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；
B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；
C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；
D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；
因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，
故选D．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．
12、B
【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.
【详解】∵多项式是关于x的四次三项式，
∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4
得ab=-14=-4
故选：B
【点睛】
本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、（3n＋1）
【解析】观察图形，发现：圆形在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．
【详解】解：第1个图案中有圆形3×1+1=4个，
第2个图案中有圆形3×2+1=7个，
第3图案中有圆形3×3+1=10个，
第n个图案中有圆形个数是：3n+1．
故答案为3n+1．
【点睛】
此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．
14、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，
361000000=3.61×108，
故答案为：3.61×108
【点睛】
本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．
15、1
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.
【详解】∵是关于x的一元一次方程，
∴2m-1=1
解得m=1
故填：1.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.
16、
【分析】根据添括号法则对多项式变形，再代入求值，即可．
【详解】，
当时， 原式．
故答案为: ．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法，是解题的关键．
17、-2
【分析】根据a※b=a2-b，可以计算出（1※2）※3的值，从而可以解答本题
【详解】∵a※b=a2-b
∴（1※2）※3
=(12-2) ※3
=(-1)2-3
=1-3
=-2
故答案为-2
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新运算，并且可以运用新运算进行计算
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；12；（2）；1．
【分析】（1）整式的加减，合并同类项化简，然后代入求值即可；
（2）整式的加减，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值进行计算．
【详解】解：（1），
=
当时，原式=
（2）
=
=
=
当时，原式=-5×（-3）=1．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，掌握运算法则，正确化简计算是解题关键．
19、3
【分析】①根据|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；
②化简4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后将x、y的值代入求解.
【详解】∵|x|＝2y，y＝
∴，可得
∵xy＜0，且y为正数
∴x必然为负数，故x=-1.
原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）
将x=-1，y＝代入得：
原式=
【点睛】
本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
20、（1） 从左面看；（2）从正面、上面看，图见解析
【分析】（1）根据几何体的三视图判断即可；
（2）根据几何体的三视图画法即可求解．
【详解】解：（1）
（从左面看）
（2）
（从正面看） （从上面看）
【点睛】
此题主要考查几何体的三视图，提高空间想象能力是解题关键．
21、60人加工螺栓，90人加工螺母．
【分析】首先设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，利用一个螺栓套两个螺母得出等式求出即可．
【详解】解：设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，根据题意可得：
15x=×20×（150-x）
解得：x=60，
故150-60=90（人）．
答：60人加工螺栓，90人加工螺母．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据一个螺栓套两个螺母得出等式是解题关键．
22、（1）第8号和第10号轮胎不合格，第8号轮胎的实际直径是：594mm，第10号轮胎的实际直径是：608mm；（2）80%；（3）601mm．
【分析】（1）根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超过5mm的为及格品”进行解答；
（2）利用合格轮胎÷总轮胎×100%计算即可；
（3）求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果．
【详解】（1），
∴第8号和第10号轮胎不合格
第8号轮胎的实际直径是：600-6=594mm，
第10号轮胎的实际直径是：600+8=608mm
（2）
答：批轮胎的合格率大约是80％
（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)÷10+600=6÷10+600=600.6≈601mm．
答：这10个轮胎的平均直径约为601mm
【点睛】
本题考查了正数和负数，关键是要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
23、见解析，44
【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；表面积为三种视图的面积和的2倍．
【详解】解:这个几何体的主视图和左视图如图所示,
表面积为：（8+8+6）×2＝44.
【点睛】
本题主要考查简单几何体的三视图的画法,主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的画法.