2026届陕西省渭南市大荔县数学七上期末预测试题含解析

这是一份2026届陕西省渭南市大荔县数学七上期末预测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图所示的几何体的俯视图为，下列各组代数式中，是同类项的是，如图，给出下列条件，若与的和是单项式，则等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a=bB．a=2bC．a=3bD．a=4b
2．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
3．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A．B．C．D．
4．下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
B．植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系
D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
5．如图所示的几何体的俯视图为( )
A．B．C．D．
6．（﹣2）×3的结果是（ ）
A．﹣5B．1C．﹣6D．6
7．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与xyB．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3
8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（ ）
A．①②B．①③
C．②③D．②④
9．地球上陆地的面积约为150 000 000km1．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×108 B．1.5×107 C．1.5×109 D．1.5×106
10．若与的和是单项式，则（ ）
A．16B．8C．4D．1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．
12．已知，则的值为______________．
13．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2, 点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______.
14．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为______．
15．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为_____cm．
16．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知满足，求代数式的值．
18．（8分）运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：
A．绿化造林 B．汽车限行 C．拆除燃煤小锅炉 D．使用清洁能源．
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的市民共有多少人？
（2）请你将统计图1补充完整．
（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．
（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）
19．（8分）如图，线段，线段，是的中点，在上取一点，使得，求的长．
20．（8分）计算：
（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)
（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]
21．（8分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
22．（10分）用方程解应用题
甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？
23．（10分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等．
尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；
（2）求第个台阶上标着的数．
应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和．
发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数．
24．（12分）已知代数式3(x2－2xy + y2) －2(x2－4xy + y2)，先化简，后求值，其中x=－1，y=．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；
【详解】如图所示，
左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，即，，
∴，即，
∴阴影部分的面积之差：，
=，
则，即．
故答案选C．
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．
2、B
【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．
【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，
故选：B．
【点睛】
此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．
3、B
【解析】试题解析：选项折叠后都不符合题意，只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.
故选B.
4、A
【分析】根据两点之间，线段最短解答．
【详解】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，正确；
B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；
C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；
D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；
故选A．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
5、D
【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．
故选D．
6、C
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．
【详解】解： （﹣2）×3=-6
故选：C
【点睛】
本题考查有理数的计算．
7、B
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；
C、D、字母不同，故C、D不是同类项；
故选B．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．
8、B
【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【详解】①∵∠1=∠2，
∴AB∥CD；
②∵∠3=∠4，
∴AD∥BC；
③∵∠B=∠DCE，
∴AB∥CD；
④∵∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC；
∴能得到AB∥CD的条件是①③.
故选择：B
【点睛】
本题考查了平行线的判定， 掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.
9、A
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：150 000 000=1.5×108，
故选：A．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与的和是单项式
∴ ，
解得 ，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、30°
【分析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可.
【详解】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，
∴∠BOD=45°，
又∵∠AOB=15°，
∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.
故答案为30°.
12、1
【详解】，
13、－1
【分析】根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
【详解】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，
∴线段AB的中点所表示的数＝（−4＋2）＝−1．
即点C所表示的数是−1．
故答案为−1
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
14、
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．
【详解】解：21500000=．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15、1．
【分析】根据线段的中点的定义和线段的倍分关系即可得到结论．
【详解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，
∴OP＝×AB＝AB，
∵剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，
∴2OP＝AB＝16，
∴AB＝1cm，
∴绳子的原长为1cm，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查线段中点的定义和线段的倍分关系，解题的关键是正确理解线段之间的关系，有时这类题型还涉及到分类讨论的思想．
16、46°25′
【分析】根据余角的定义即可求出∠α的余角．
【详解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．
故答案为：46°25′．
【点睛】
本题考查了余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、31
【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴
．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18、（1）200；（2）见详解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮烟花（答案不唯一）
【分析】（1）根据A组有20人，所占的百分比是10%，据此即可即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其他组的人数即可求得C组的人数，即可补全直方图；
（3）用D项目对应的人数除以总人数，再乘以360度即可得出答案；
（4）结合实际自由发挥即可．
【详解】解：（1）20÷10%=200（人）；
答：这次被调查的市民共有200人.
（2）200-20-80-40=60（人）；
补全图形如下：
（3）
答：项目对应的扇形的圆心角的度数为72度．
（4）治理大气污染严重的企业，节能减排；禁止燃放鞭炮烟花．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
19、的长为．
【分析】根据是的中点,可先求出 ,由,可求出，根据,可得,继而求出.
【详解】
解:因为是的中点, ,
所以,
又,
,
,
,
,
所以的长为．
【点睛】
本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,结合图形根据线段和差倍分进行计算.
20、（1）19ab-10a；（2）5x2-x-6
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【详解】解：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)
=12ab+18a-28a+7ab
=19ab-10a；
（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]
=5x2-12x+（x-6）-4x
=5x2-x-6
【点睛】
此题考查看整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
21、应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．
试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x），
依题意得方程：24x=12（60-x)，
解得x=15，
60-15=45（人）．
答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
考点：一元一次方程的应用．
22、
【分析】设快车开出x小时与慢车相遇，则慢车行驶了(x+1)小时，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设快车开出x小时与慢车相遇，根据题意得
50(x+1)+75x=275，
解得：x=，
答：快车开出后小时与慢车相遇.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据两地之间的距离=慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
23、（1）；（2）；（3）1505；（4）
【分析】（1）将前4个数字相加可得；
（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；
（3）根据（1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018个台阶上标着的数的和；
（4）由循环规律即可知“1”所在的台阶数为．
【详解】（1）由题意得前4个台阶上数的和是；
（2）由题意得，
解得：，
则第5个台阶上的数是；
（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，
∵2018÷4=504…2，
∴，
即从下到上前2018个台阶上数的和为1505；
（4）根据题意可知数“1”所在的台阶数为：．
【点睛】
本题考查了探索规律－数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．
24、x2+2xy + y2，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
【详解】原式= 3x2－6xy +3 y2 －2x2+8xy －2 y2
=(3－2) x2+(－6+8)xy +(3－2) y2
= x2+2xy + y2
当x=－1，y=时，
原式= (－1)2+2×（－1）× +(2
=1－7+
=
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．