2026届四川省成都七中学实验学校数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届四川省成都七中学实验学校数学七上期末学业质量监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若与的解相同，则的值为( )
A．8B．6C．－2D．2
2．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（ ）
A．东偏南30°B．南偏东60°C．南偏西30°D．北偏东30°
4．下列各式运算正确的是
A．B．C．D．
5．下列调查中，适合采用普查方式的是
A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国七年级学生身高的现状
C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准
6．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
A．B． C．D．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．直线比射线长
B．AB＝BC，则点B是线段AC的中点
C．平角是一条直线
D．两条直线相交，只有一个交点
8．下列说法正确的是( )
①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；
A．①②B．①②③C．②③D．②③④
9．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（ ）
A．9B．3C．1D．﹣1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若代数式5的值为，那么代数式的值是________
12．若，则_________________．
13．已知，那么________．
14．若单项式与是同类项，则a+b的值为_____．
15．已知∠AOB=30°，其平分线是OD，自O点引射线OC，若∠AOC:∠COB=2:3，则∠COD=__________．
16．如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：
(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．
18．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝ ；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
19．（8分）先化简，再求值:，其中、 满足.
20．（8分）计算：
（1）(－2)2×5－(－2)3÷4； （2）．
21．（8分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．
22．（10分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2
23．（10分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。
计算：
解：原式=……第一步
=……第二步
=……第三步
解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。
24．（12分）某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元．
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品的利润率为 ；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.
【详解】∵，
∴2x-1=15，
∴2x=16，
∴x=8，
把x=8代入，得
，
∴k=2.
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解及其解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.
2、D
【分析】把代入得出，先求出CD=6，将 再代入方程并求出方程的解即可．
【详解】解： ∵，，
∴，
，
解得：．
∴，
的解为，
故选：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离 、一元一次方程的解法及应用，得出关于的方程是解此题的关键．
3、D
【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，问题可解
【详解】∵OB与坐标系中正北方向的夹角是30°，
∴舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30°．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是描述方位角时，先叙述基准是北或南，再叙述偏东或偏西。
4、B
【分析】根据有理数的除法有理数的乘方以及合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故选项错误；
B、， 故本选项正确；
C、3a与2b不能合并同类项，故本选项错误；
D、3a-a=2a，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘方以及有理数的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和概念是解题关键．
5、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；
D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；
B、是正方体的展开图，不符合题意；
C、是正方体的展开图，不符合题意；
D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
7、D
【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点．
【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；
B、当点B在线段AC上时，如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；
C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；
D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查角，直线、射线、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键．
8、C
【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．
【详解】解：①1的绝对值是1，故①的说法是错误的；
②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；
③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；
④绝对值最小的自然数是1，故④的说法是错误的；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
9、D
【分析】由已知可得a