2026届石家庄市裕华区40中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份2026届石家庄市裕华区40中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若与的和是单项式，则，﹣的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据， 从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．圆锥
3．把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质1
4．下列各式中，不相等的是（ ）
A．（-2）2和22B．和C．（-2）2和-22D．（-2）3和-23
5．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞－4B．bd＞0C．D．b＋c＞0
6．若与的和是单项式，则（ ）
A．16B．8C．4D．1
7．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A．（1＋50%）x•80%－x＝8
B．50%x•80%－x＝8
C．（1＋50%）x•80%＝8
D．（1＋50%）x－x＝8
9．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）
A．55°B．65°
C．70°D．以上结论都不对
10．﹣的倒数是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
11．小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（ ）
A．B．C．D．
12．山东省在北京市的（ ）
A．西偏南方向
B．东偏南方向
C．西偏北方向
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．代数式﹣的系数是_____，次数为_____．
14．合并同类项：____．
15．已知与互余，则__________．
16．某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为 __________元．
17．在同一平面内已知，，、分别是和的平分线，则的度数是________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多．
（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．
（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_______．（直接在横线填上答案）
19．（5分）如图，为线段上一点.，，，分别为，的中点.
（1）若，，求的长；
（2）若，求的值.
20．（8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
21．（10分）计算：﹣0.52+﹣|22﹣4|
22．（10分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类的人数所占的百分比为____________．
（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数．
（3）我市市区初中生每天约人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．
23．（12分）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？
（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是.
【详解】解：由数据可得规律：
分子是，32，42，52，62，72，82，92，
分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，
∴第七个数据是.
故选B.
【点睛】
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
2、B
【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱．
【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形
∴该几何体是三棱柱
故选：B．
【点睛】
本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键．
3、B
【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，
其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．
故选B．
4、C
【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断．
【详解】解：A. ， ，故；
B. ，，故=；
C. ，，故，当选；
D. （-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别．
5、C
【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案．
【详解】解：由题意得：
所以A错误，
而 所以B错误，
所以C正确，
所以D错误，
故选C．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键．
6、B
【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与的和是单项式
∴ ，
解得 ，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．
7、B
【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．
【详解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，
∴∠AOB=∠COD；
故本选项正确．
（2）只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；
故本选项错误．
（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°
∴OB平分∠COD；
故本选项正确．
（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已证）；
∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．
故本选项正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
8、A
【分析】首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•10%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．
【详解】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：
（1+50%）x•10%﹣x=1．
故选A．
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
9、B
【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．
故选B．
点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
10、B
【分析】根据倒数的定义，可得答案．
【详解】解：﹣的倒数是﹣，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．
11、B
【分析】利用分针每分钟6º乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5º乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可
【详解】这时时针与分针所成的角为=6º×30-5×30º-0.5º×30=180º-150º-15º=15º
故选择：B
【点睛】
本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键
12、B
【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系．再根据上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．
【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣ 1
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2＝1，故次数是1．
故答案为：﹣，1.
【点睛】
本题考查单项式系数、次数的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义.
14、3a2
【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变作答即可．
【详解】解：原式．
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
15、
【分析】利用90减去∠A即可直接求解．
【详解】∠B＝90−∠A＝90−＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．
16、1.
【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标价×90%，由题意列出方程可求解．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，
由题意得：
解得：x=1
∴这件商品的进价为1元，
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系．
17、30°或50°
【解析】根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案.
【详解】解：∠BOC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=40°，
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON，
∴∠BON=10°，
∴∠MON=∠MOB-∠BON=40°-10°=30°；
∠BOC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，
∴∠MOB=40°，
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON，
∴∠BON=10°，
∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°+10°=50°，
故答案为：30°或50°.
【点睛】
本题主要考查平分线的性质，知道∠BOC在∠AOB内部和外部两种情况是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）小陈的设计符合实际，理由见详解；（2）1．
【分析】（1）由于墙可以当作一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个等量关系为：宽×2+长=35，注意长不能超过墙长14m,设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m，2x+x+5=35， x+5=1514m不符合实际，设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym，则鸡场的长为（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；
（2）小陈围成鸡场的面积为：11×13=1即可．
【详解】（1）设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m，
现有长为的竹篱笆，
2x+x+5=35，
x=10m，
x+5=1514m，
不符合实际，
设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym，则鸡场的长为（y+2）m，
现有长为的竹篱笆，
2y+y+2=35，
y=11m，
y+2=1314m，
符合要求，
通过计算小陈的设计符合实际．
（2）小陈围成鸡场的面积为：11×13=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用题，仔细读题，抓住宽×2+长=35等量关系，注意长不能超过墙长14m，来列方程是解题关键．
19、（1）4；（2）
【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC以及MN的长，再代入计算，可得答案．
【详解】（1）∵，分别为，的中点，
∴，，
又，，
∴，，
∴；
（2）∵，分别为，的中点，，
∴，，
∴，
∴.
【点睛】
本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．
20、（1）点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.
【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；
（2）根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；
（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.
【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，
依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，
A、B两点位置如下：
；
（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，
根据题意，得3+x=12-4x，
解之得：x=1.8，
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；
（3）设运动y秒时，点B追上点A，
根据题意得：4y-y=15，
解得：y=5，
即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
21、1．
【分析】先算乘方，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【详解】


＝1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.
22、（1）900，23％；（2）见解析，144°；（3）我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人
【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比；
（2）根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数，从而得出B类的人数，即可补全条形统计图；再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比，进而可以求出B类所对应的圆心角的度数；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，
故答案为：900；23%；
（2）C类的人数：900×9％=81（人），B类的人数：900-180-81-207-72=360（人），
补全统计图如下：
B类的人数所占百分比为：100%=40%，
B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°；
（3）根据题意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），
答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
23、（1）80°；（2）轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．
【解析】试题分析：（1）根据∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；
（2）根据PC平分∠APB求出∠APC，然后根据∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．
试题解析：解：（1）由题意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；
（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，
∴轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上．
点睛：本题主要考查方向角的知识点，解答本题的关键是搞懂方向角的概念和利用好角平分线的知识点．
种类
出行方式
步行
公交车
自行车
私家车
出租车