石家庄市裕华区40中学2026届七年级数学第一学期期末统考试题含解析

这是一份石家庄市裕华区40中学2026届七年级数学第一学期期末统考试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，以下调查方式比较合理的是，下列语句中正确的为，绵阳市中学生足球联赛共8轮场，以下调查适合全面调查的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2
2．图中几何体从左边看得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（ ）．
A．向东走3km B．向北走3km C．向西走3km D．向南走3km
4．的相反数是（ ）
A．B．2021C．D．
5．以下调查方式比较合理的是（ ）
A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
6．已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（ ）
A．互补B．互余C．相等D．无法判定
7．下列语句中正确的为（ ）
A．延长线段AB到C，使BC=AB
B．延长直线AB
C．延长射线OA
D．反向延长射线OA到P，使OP=OA
8．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（ ）场．
A．4B．5C．2D．不确定
9．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．以下调查适合全面调查的是（ ）
（1）了解全国食用盐加碘的情况
（2）对一个城市空气质量指标的检测
（3）对构成神舟飞船零部件的检查
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）
11．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．下列解方程移项正确的是（ ）
A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2
B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1
C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2
D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝_____．
14．已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_____．
15．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB＝9cm，且点D是AC的中点，则AB＝_____cm．
16．写出一个系数为且次数为3的单项式 __________．
17．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有__名．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具．
（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？
（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出．
①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具 个，D型模具 个；
②当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？
19．（5分） “大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
20．（8分）如图，这是一副三角板叠放在一起的情形：
（1）如图1，若，请计算∠CAE的度数；
（2）如图2，在此种图案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立请求出∠ACD的度数；若不成立请说明理由.
21．（10分）如图，点线段上，线段，，点、分别是线段、的中点.
（1）求线段的长度；
（2）根据（1）中计算的结果，设，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？
（3）若题中的条件变为“点在直线上”其它条件不变，则的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果.
22．（10分）将一副三角尺叠放在一起．
(1)如图(1)，若，求的度数．
(2)如图(2)，若，求的度数．
23．（12分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
考点：有理数大小比较．
2、C
【分析】从物体的左方看可得到2层3列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可．
【详解】从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了图形的三视图的画法，注意从左侧观察，图形有几层几列的正方形．
3、B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：向南走记作，那么表示向北走，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4、B
【分析】根据相反数的定义即可得．
【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，
则的相反数是2021，
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．
5、B
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；
B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；
C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【分析】先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．
【详解】设这两个角分别是7x，3x，
根据题意，得7x-3x=36°，
∴x=9°，
∴7x+3x=63°+27°=90°，
∴这两个角的数量关系是互余．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了角的关系，根据题目条件设出未知数列出方程是解题的关键．
7、A
【分析】由题意根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、延长线段AB到点C，使BC=AB，故本选项正确；
B、直线是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
C、射线可以反方向延长，不能延长，故本选项错误；
D、射线没有长度，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键．
8、B
【分析】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8﹣x﹣2x）场，根据总得分＝3×胜场数+1×平场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8﹣x﹣2x）场，
依题意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，
解得：x＝1，
∴8﹣x﹣2x＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的应用.
9、C
【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；
当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；
当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；
④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；
综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．
故选：C．
10、C
【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可．
【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，适合抽样调查；
（2）对一个城市空气质量指标的检测，适合抽样调查；
（3）对构成神舟飞船零部件的检查，事关重大，适合全面调查；
（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查，范围较小，适合全面调查；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11、C
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．
【详解】解：A.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b －5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，
B. 3a－2b＝5，等式两边同时加上2b ＋1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，
C. 3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，
D. 3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时除以3得：，即D项正确，
故选C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
12、C
【分析】根据移项要变号判断即可.
【详解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合题意;
B.由x-1=2x+2, 得x-2x=2+1,不符合题意;
C. 由2x- 1=3x-2, 得2x-3x=1-2, 符合题意;
D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意,
故选C
【点睛】
本题主要考查移项的性质，即移项要变号.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先根据合并同类项法则得到m﹣1＝﹣2，n＝2，计算可得m＝3，n＝2，再代入m+n计算即可得到答案.
【详解】∵单项式mx2y与单项式﹣1xny的和是﹣2x2y，
∴m﹣1＝﹣2，n＝2，
解得m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.
14、
【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于的方程并解出方程即可.
【详解】解：∵是关于的二次二项式，
∴解得，
将代入，则有，
解得.
故答案为：.
【点睛】
本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.
15、1．
【分析】由CB、DB的长度可求出CD的长度，由点D是AC的中点可求出AC的长度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的长度．
【详解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，
∴CD＝DB﹣CB＝4cm．
∵点D是AC的中点，
∴AC＝2CD＝8cm，
∴AB＝AC+CB＝1cm．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，由CB、DB的长度结合点D是AC的中点，求出AC的长度是解题的关键．
16、答案不唯一，如．
【详解】解：本题只要满足代数式前面的常数为，所有字母的指数之和为3即可，代数式中不能出现加减符号，故本题的答案不唯一．
故答案为：答案不唯一，如．
17、20
【详解】∵该班喜欢乐器的学生所占比例为：1﹣22%﹣10%﹣28%=40%，
∴该班喜欢乐器的学生有：50×40%=20（人）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）A型30块，B型70块；（2）①125，1；②30
【分析】（1）根据A型钢板数＋乙型钢板数＝100，B型钢板数＝2×甲型钢板数＋10，设未知数构建二元一次方程组求解；
（2）C型模具的总数量＝A型钢板数制成C型模具数＋B型钢板数制成C型模具数，D型模具的总数量＝A型钢板数制成D型模具数＋B型钢板数制成D型模具数，分别求出C、D模具总数；总利润＝C模具的总利润＋D模具的总利润，建立一元一次方程求解．
【详解】（1）设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：
解得：，
即在A、B型钢板共100块中，A型钢板有30块，B型钢板有70块．
（2）①当A型钢板数量为25块时，B型钢板数量有75块，
∴C型模具的数量为：2×25＋1×75＝125（个），
D型模具的数量为：1×25＋3×75＝1（个）；
故答案为125，1．
②设A型钢板的数量为m块，则B型钢板的数量为（100−m）块，依题意得：
80×[2m＋1×（100−m）]＋100×[1×m＋3（100−m）]＝34400，
解得：m＝30
答：A型钢板有30块．
【点睛】
本题综合考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，同时解方程组的过程中也体现了消元的思想；方程的应用题破题关键找到积的等量关系及和的等量关系．
19、（1）40；（2）72；（3）1．
【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；
（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．
【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；
（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：
扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；
（3）800×=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人．
20、（1）；（2）
【分析】（1）根据和互余且，求出它们的度数，即可算出结果；
（2）根据图象得到，，再由，列式求出的值，即可求出结果．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
，
，
∴，解得，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查角度的计算，解题的关键是掌握三角板的特殊角度数和角度的计算方法．
21、（1）；（2）；（3）有变化，理由见解析．
【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案；
（3）分类讨论，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案．
【详解】（1）∵线段AC=8cm，BC=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点，
；
（2）∵线段，，点M、N分别是AC、BC的中点，
；
（3）有变化，理由如下：
①当点C在B点的右边时，如图，，，点M、N分别是AC、BC的中点，
；
②当点C在A点的左边时，如图，，，点M、N分别是AC、BC的中点，
．
③点C在线段AB上时，由(2)得：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，（3）分类讨论：①当点C在B点的右边时，②当点C在A点的左边时，③点C在线段AB上时．
22、（1）；（2）
【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；
（2）设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，根据∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．
【详解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，
∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，
∴∠1=∠2=25°，
∴∠2=25°
（2）如图（2），
设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，
∵∠EAB+∠DAB=60°，
∴90-3x+x=60，
x=15，
即∠BAD=15°，
∴∠CAD=90°+15°=105°．
【点睛】
本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
23、（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为.
【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；
（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.
【详解】（1）由题意，得
则甲减乙不能使实验成功；
（2）由题意，得
∴丙的代数式为：.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.