2026届上海市普陀区名校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届上海市普陀区名校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列等式变形不正确的是，的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．相反数等于它本身的数是（ ）
A．-1B．0C．1D．0和1
2．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）
A．点E和点FB．点F和点GC．点G和点HD．点H和点I
3．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（ ）
A．不盈不亏B．亏损C．盈利D．无法确定
4．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（ ）
A．从正面看和从左面看到的图形相同B．从正面看和从上面看到的图形相同
C．从上面看和从左面看到的图形相同D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同
6．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点AB．点BC．A，B之间D．B，C之间
7．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53403（精确到个位）
B．（精确到十分位）
C．（精确到0.01）
D．（精确到0.0001）
8．下列等式变形不正确的是( )
A．若,则B．若,则
C．若,则D．若,则
9．的倒数是（ ）
A．6B．﹣6C．D．
10．关于的一元一次方程的解满足，则的值是（ ）
A．B．C．或D．或
11．若，则的值为( )．
A．1B．2C．3D．4
12．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝______秒时，∠AOB＝60°.
14．已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4，NP=3，M、P两点间的距离为x，那么x的取值范围是_______．
15．若点与关于轴对称,则____________________________．
16．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则k=________．
17．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了庆祝元旦，学校准备举办一场“经典诵读”活动，某班准备网购一些经典诵读本和示读光盘，诵读本一套定价100元，示读光盘一张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案A：买一套诵读本送一张示读光盘；
方案B：诵读本和示读光盘都按定价的九折付款．
现某班级要在该网店购买诵读本10套和示读光盘x张（x＞10），解答下列三个问题：
（1）若按方案A购买，共需付款 元（用含x的式子表示），
若按方案B购买，共需付款 元（用含x的式子表示）；
（2）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；
（3）若需购买示读光盘15张（即x=15）时，你还能给出一种更为省钱的购买方法吗？若能，请写出你的购买方法和所需费用．
19．（5分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．
20．（8分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：
（1）如图1所示，则∠O＝ °，并判断OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 °；
（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．
①求∠OCB：∠OFB的值；
②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
21．（10分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!
（1）两种笔记本各销售了多少？
（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？
22．（10分）下列解方程的过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．
解方程:
解:原方程可化为:
去分母，得
去括号、移项、合并同类项，得
23．（12分）某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元．
若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台，用去万元，请你研究一下商场的进货方案；
若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元，元，元，在以上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．
【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．
2、C
【分析】根据倒数的定义即可判断.
【详解】的倒数是，
∴在G和H之间，
故选C．
【点睛】
本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
3、B
【解析】进价是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B.
点睛：涨价，降价与折扣
一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.
一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.
一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a= a=.
应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.
4、B
【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．
5、D
【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断．
【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：

则可知，三个方向看到的图形都不相同，
故选：D．
【点睛】
本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键．
6、A
【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），
②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），
③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），
④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，
⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故选A．
【点睛】
此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．
7、C
【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．
【详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.02（精确到0.01），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义．
8、D
【分析】根据等式的性质进行判断．
【详解】A. 等式3x=3y的两边同时除以3，等式仍成立，即x=y；
B.等式的两边同时加上3，等式仍成立，即x=y，两边都乘a.则；
C.因为a2+1≠0，所以当时,两边同时除以a2+1，则可以得到.
D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D．
【点睛】
考查了等式的性质．
性质1:等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
9、B
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.
【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数．
∴ 的倒数为1÷（）=-1．
故选B．
10、C
【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．
【详解】∵
∴解得 ，
将代入中
，解得
将代入中
，解得
则m的值为或
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键．
11、C
【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.
【详解】解：∵，
∴1+3x=0，4-m=0，
解得：x=，m=4，代入，
=3.
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.
12、C
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形－从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、15或1
【解析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．
【详解】设t秒后∠AOB=1°，
由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，
∴t=15或1．
∴t=15或1秒时，∠AOB=60°．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.
14、
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
【详解】根据题意知，三点M、N、P不在同一条直线上，则三点构成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP