2026届上海市杨浦区上海同济大附属存志学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份2026届上海市杨浦区上海同济大附属存志学校数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了多项式最高次项的系数是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A．2B．-2C．±2D．4
2．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．2B．-2C．D．
3．如果收入100元记作元，那么元表示 （ ）
A．收入60元B．支出60元C．收入40元D．支出40元
4．2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（ ）
A．0.128×1011B．1.28×107C．1.78×103D．12.8×106
5．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为 （ ）
A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a
6．如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=∠COD,∠BOD=15°．则∠AOB等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为( )
A．4B．5C．6D．6.5
8．如图，已知线段，为的中点，点在线段上且，则线段的长为
A．B．C．D．
9．如图所示，下列关于角的说法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
10．多项式最高次项的系数是（ ）
A．2B．C．D．
11．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1．其中正确的说法有（ ）
A．0种B．1种C．2种D．3种
12．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知：有理数-3.6，7，-8.4，+10，-1，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大是_________
14．若多项式不含项，则______.
15．已知关于x 的方程5x+m=-2 的解为x=1，则m 的值为________________．
16．已知：，则_____________．
17．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算
﹙1﹚ ﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
19．（5分）计算(1)
(2)
20．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：
（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；
（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？
21．（10分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.
(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；
(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
22．（10分）如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整）
解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），
∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（ ），
∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），
∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，
∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．
23．（12分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为元，打七折售出后，仍可获利”．根据你所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．
解：根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题考查数轴上两点间距离．
2、A
【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】解：∵关于的方程的解是，
∴4m-3m=1，
∴m=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键
3、B
【分析】根据正负数的意义即可求解．
【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元．
故选：B
【点睛】
本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键．
4、B
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
【详解】1280万=12800000=1.28×107.
故选B.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、C
【解析】根据两位数的表示方法即可解答.
【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，
故选C．
【点睛】
本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．
6、D
【分析】根据已知，先求出∠COD的度数，用角的减法求出∠BOC的度数，再根据角的平分线的定义即可求解.
【详解】∵．
∴∠COD=45°
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=30°
∵OC是∠AOB的平分线
∴∠AOB=2∠BOC=60°
故选：D
【点睛】
本题考查的是角的加减，掌握角平分线的定义及能从图形找到角之间的关系是关键.
7、C
【解析】由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度．
【详解】解：∵点D是AC的中点，如果CD＝4，
∴AC＝2CD＝8
∵AB＝14
∴BC＝AB﹣AC＝6
故选：C．
【点睛】
考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．
8、C
【分析】根据题意，点M是AB中点，可求出BM的长，点C在AB上，且，可求出BC的长，则MC=BM-BC，即可得解.
【详解】如图
∵，为的中点，
∴BM=AB=9cm，
又∵，
∴CB=6cm ,
∴MC=BM-CB=9-6=3cm.
故选C.
【点睛】
本题考查线段的和差，线段中点的定义及应用.
9、D
【分析】根据角的表示方法进行判断．
【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，本选项说法正确；
B、∠β表示的是∠BOC，本选项说法正确；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本选项说法正确；
D、∠AOC不可用∠O来表示，本选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
10、D
【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为，据此进一步求出其系数即可.
【详解】由题意可得该多项式的最高次项为，
∴最高次项系数为，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
11、B
【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．
【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；
5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；
因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故③正确．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．
12、C
【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．
【详解】解：A、∵，故本选项错误；
B、∵，，∴，故本选项错误；
C、∵，，∴，故本选项正确；
D、∵，，则，，∴，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大，据此即可求解．
【详解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）
＝17＋13
＝1．
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确理解当（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）时，计算的结果最大是关键．
14、1
【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k．
【详解】解：原式＝
因为不含项，
故，
解得：k＝1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键．
15、-7
【解析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.
16、-1
【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后代入代数式中即可得出答案．
【详解】∵，


∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键．
17、和．
【解析】本题考查了正方体的展开图，一般从相对面入手进行分析与解答；
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以“建”与“谐”是相对面，“社”与“和”是相对面，“会”与“构”是相对面，
由此可知与“社”相对的面上的字是“和”。
【点睛】
本题主要考查学生对正方体展开图形的理解和掌握，解答本题的关键是根据相对的面相隔一个面得到相对的两个面。
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）-8；（2）-9
【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；
（2）先算乘方和绝对值、再算乘除、最后算加减即可．
【详解】解：（1）
=-2-12-（-6）
=-14+6
=-8
（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
=﹣1+16÷（﹣8）×4
=﹣1﹣8
=﹣9
【点睛】
本题考查了有理数的四则混合运算、乘方和绝对值的知识，解答本题的关键在于灵活应用相关运算法则进行计算．
19、（1）40；（2）.
【分析】（1）由题意根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法即可求解；
（2）由题意根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以求解．
【详解】解：（1）
=4+36
=40；
（2）
.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20、（1）本趟公交车在起点站上车的人数是10人;（2）此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.
【详解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）
=45﹣35
=10（人）
答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．
（2）由（1）知起点上车10人
（10+12+10+9+4）×2
=45×2
=90（元）
答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．
【点睛】
本题考查了有理数加减运算的应用，读懂题意，正确列出算式是解决问题的关键.
21、（1）ON平分∠AOC （2）∠BOM=∠NOC+30°
【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；
（2）根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．
试题解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：
∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．
∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．
又∵∠MOC+∠NOC=90°
∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．
（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：
∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．
点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键．
22、∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．
【分析】根据角平分线定义得出∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE，求出∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，相加即可．
【详解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），
∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义），
∵∠AOD=40°，∠BOE=20°（已知），
∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×20°=40°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．
故答案为：∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．
【点睛】
本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．
23、120
【分析】首先假设标签上写的价格为x，然后七折出售，即卖价为0.7x，获利为(80×5%)元，据此列方程即可．
【详解】解：设标签上的价格为x元，由题意可得出，
0.7x-80=80×5%
解得：x=120，
即标签上的价格为120元．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．
站次
人数
二
三
四
五
六
下车（人）
3
6
10
7
19
上车（人）
12
10
9
4
0