2026届陕西省榆林市榆阳区中学孚教育培训学校数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省榆林市榆阳区中学孚教育培训学校数学七上期末考试模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知是关于的方程的解,则的值是，如图，如图，下列条件，已知是方程的解，那么的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（ ）千米．
A．0.29×1010B．2.9×1010C．2.9×109D．29×108
2．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( )
A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm
3．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（ ）
A．祝B．考C．试D．顺
4．方程的解是( )
A．B．C．D．
5．已知是关于的方程的解,则的值是
A．-4B．4C．6D．-6
6．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图：已知与为余角，是的角平分线，，的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，下列条件：①；②；③ ；④，其中能判定的是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．②④
9．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）
A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚
10．已知是方程的解，那么的值是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知线段，在直线上取一点，使，则线段的长是__________．
12．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_____．
13．2700″=_____′=_____度．
14．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
15．一个等腰直角三角板和一直尺按如图摆放，测得，则__________°．
16．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（单位：千米）
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？
（2）若汽车耗油量为升/千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示）
（3）出租车油箱内原有12升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由．
18．（8分）先化简，再求值：若，求的值．
19．（8分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值．
20．（8分）如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
21．（8分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
22．（10分）已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．
（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是 ．
（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．
（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．
23．（10分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.
(1)求证：ΔABC≌△DEF；
(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.
24．（12分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：2900000000用科学记数法表示为2.9×109，
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2、C
【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．
【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴CF=AD=2cm，AC=DF，
∵△ABC的周长为16cm，
∴AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+AC+CF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．
故选C.
【点睛】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
3、C
【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．
故选C．
【点睛】
本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4、C
【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．
【详解】移项得：x+x=1+1
即1x=4
∴x=1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．
5、B
【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可．
【详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，
解得：a=4，
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程．
6、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转一定的角度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，这个点叫做旋转中心．对各图形分析后即可得解．
【详解】A选项：不是旋转对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；
B选项：是旋转对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；
C选项：是旋转对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
D选项：不是旋转对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；旋转对称图形是要寻找旋转中心，旋转一定角度后与原图重合．
7、C
【分析】根据余角的概念先求∠BOD的度数，再由角平分线的定义求∠COD的度数．
【详解】解：∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB＝29.66°，
∴∠BOD＝90°−29.66°＝60.34°＝60°20′24″，
∵OC是∠BOD的角平分线，
∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键．
8、C
【分析】根据平行线的判定方法分析即可．
【详解】解：①∵，∴AB//CD，故符合题意；
②∵，∴AD//BC，故不符合题意；
③∵ ，∴AD//BC，故不符合题意；
④∵，∴AB//CD，故符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．
9、B
【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.
【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,
故选择B.
【点睛】
本题考查了规律的探索.
10、B
【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求取的值即可.
【详解】∵是方程的解，
∴，
∴，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、8或1
【分析】根据题意分两种情况：点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别画出图形，利用线段之间的关系求解即可．
【详解】若点C在线段AB上


若点C在线段AB的延长线上


综上所述，AC的长度为8cm或1cm
故答案为：8或1．
【点睛】
本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．
12、-3
【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．
【详解】根据一元一次方程的特点可得：，
解得：m=-3.
故答案为：-3.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.
13、45 0.1
【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解．
【详解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°，
∴2700″=45′=0.1°．
故答案是：45；0.1．
【点睛】
本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键．
14、．
【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．
【详解】图中阴影部分的面积=π×22-
=2π-π
=π．
答：图中阴影部分的面积等于π．
15、20
【分析】如图，首先根据平行线的性质得出∠3的度数，然后根据等腰直角三角板的特点进一步求解即可.
【详解】如图所示，
∵两直线平行，内错角相等，
∴∠1=∠3=25°，
∵该三角板为等腰直角三角板，
∴∠2+∠3=45°，
∴∠2=45°−25°=20°，
故答案为：20°.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
16、3
【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.
【详解】∵单项式与单项式是同类项
∴，
∴，
∴
故填：3.
【点睛】
本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向；（2）小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．
【分析】（1）根据题意，将各个有理数相加，然后根据正负数的意义判断即可；
（2）求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可；
（3）将代入（2）的代数式中，然后和12比较大小，即可判断．
【详解】解：（1）（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向．
（2）（升）
答：小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升．
（3）当时，（升）
∵
∴小王途中需要加油
（升）
答：小王途中至少需要加升油．
【点睛】
此题考查的是有理数加法的应用和列代数式表示实际问题，掌握有理数的加法法则、正负数的意义和实际问题中的各个量的关系是解决此题的关键．
18、，32
【分析】先将代数式化简,再将x=﹣3代入求值即可．
【详解】原式=．
将代入
原式=．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于对代数式的化简计算．
19、、的值分别为，．
【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与字母的取值无关得到关于a,b的式子即可求解．
【详解】原式
多项式的值与字母的取值无关
，
，
、的值分别为，．
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
20、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由见解析；（3）画图形见解析，线段MN的长是bcm，理由见解析．
【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（3）根据线段中点得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM−CN＝AC−BC，代入即可得出答案．
【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC＝AC，NC＝CB，
又∵AC＝8cm，BC＝6cm，
∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；
（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），
∵AC＋CB＝acm，
∴MN＝m；
（3）如图：
MN＝b，
理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC−CB＝bcm，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∴MN＝CM−CN＝AC−BC＝（AC−BC）＝bcm，
即线段MN的长是bcm．
【点睛】
本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．
21、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为2，3，1，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，1．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
22、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．
【分析】（1）根据∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根据OH平分∠AOE，即可求解；
（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得结论；
（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．
【详解】解：（1）因为∠AOD＝90，∠DOE＝20
所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝AOE＝55
所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；
故答案为35；
（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：
设∠AOH＝x，
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝x
所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x
∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x
所以∠BOE＝2∠FOH；
（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝AOE
因为OG平分∠BOF
∠FOG＝∠GOB＝BOF
所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH
＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）
＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF
＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF
＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF
＝45；
所以∠GOH的度数为45；
如图4，当OE落在其他位置时
因为OH平分∠AOE
所以∠HOE＝∠AOH＝AOE
因为OG平分∠BOF
∠FOG＝∠GOB＝BOF
所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH
＝BOF+∠AOH+∠AOF
＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF
＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF
＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF
＝135；
所以∠GOH的度数为135；
综上所述：∠GOH的度数为45或135．
【点睛】
本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．
23、（1）证明见解析；（2）37°
【解析】分析：（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明△ABC≌△DEF；
（2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，从而可得结论.
解析：（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF
∴AC=DF
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
（2）由（1）可知，∠F=∠ACB
∵∠A=55°，∠B=88°
∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°
∴∠F=∠ACB=37°
点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
24、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，见解析
【解析】试题分析：（1）根据余角的性质，可得答案；
（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；
（3）根据补角的定义，可得答案．
解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：
∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，
∴∠ACE=∠BCD；
（2）由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；
（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：
由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，
∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．
考点：余角和补角．