2026届陕西省商洛市洛南县数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省商洛市洛南县数学七上期末检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了化简－3的结果为，以下问题，适合用普查的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若关于x的方程的解与方程的解相同，则m的值为（ ）
A．4B．C．D．2
2．2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元．数据578.3亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中，互为相反数的是（ )
A．2和-2B．-2和C．－2和D．和2
4．若是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是（ ）
A．10cmB．8cmC．10cm或8cmD．以上说法都不对
7．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )
A．－10x－3yB．－10x＋3yC．10x－9yD．10x＋9y
8．以下问题，适合用普查的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命B．调查中央电视台春节联欢会的收视率
C．调查我国八年级学生的视力情况D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
9．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．
C．D．3ab﹣3ba＝0
10．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（ ）
A．1B．C．D．
11．下列解方程移项正确的是（ ）
A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2
B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1
C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2
D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+1
12．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：
①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．
②每个学生是个体．
③50名学生是总体的一个样本．
④样本容量是50名．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．方程与的解相同，则___________．
14．若(k-3)30是一元一次方程，则k=__________．
15．已知实数在数轴上的位置如图所示，则____．
16．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则nm+mn＝___．
17．将点向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）现规定：求若千个相同的有理数(均不等于)的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”．
初步探究：（1）直接写出结果： ． ．
（2）下列关于除方的说法中，错误的是
A．任何非零数的圈次方都等于
B．对于任何正整数的圈次方等于
C．
D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数
深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式 ． ．
（4）想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式．
19．（5分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.
20．（8分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中，依次连接下列各点： A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F（1，－4）．
（2）请你在如图所示的方格纸上按照如下要求设计直角三角形：
①使它的三边中有一边边长不是有理数；
②使它的三边中有两边边长不是有理数；
③使它的三边边长都不是有理数．
21．（10分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)
(1)作射线AC；
(2)作直线BD与射线AC相交于点O；
(3)分别连接AB、AD；
(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是______．
22．（10分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E
(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE
(2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度数
23．（12分）2013年“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为3万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据题意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．
【详解】解方程，可得，
代入方程，得，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，由已知两个方程的解相同，从后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一个方程式是解题的关键．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】578.3亿＝57830000000＝5.783×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、A
【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；
B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；
C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；
D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．
故选A．
4、D
【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．
【详解】将x=1代入2x+a=0中，
∴2+a=0，
∴a=-2
故选：D．
【点睛】
此题考查一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念．
5、C
【分析】根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．
【详解】在△ABC中，∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
在△DBC中，∵∠BDC=90°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，
∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；
故选C．
【点睛】
本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
6、C
【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可．
【详解】当点C在线段AB上时，如图，
，
∴A、C两点间的距离是8cm；
当点C在线段AB的延长线上时，如图，
，
∴A、C两点间的距离是10cm；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．
7、B
【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y
=﹣10x+3y．
故选B．
点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
8、D
【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．
【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；
B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；
C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；
D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．
9、D
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案．
【详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，
B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，
C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，
D.3ab﹣3ba＝0，计算正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
10、D
【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．
【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，
等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，
等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．
11、C
【分析】根据移项要变号判断即可.
【详解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合题意;
B.由x-1=2x+2, 得x-2x=2+1,不符合题意;
C. 由2x- 1=3x-2, 得2x-3x=1-2, 符合题意;
D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意,
故选C
【点睛】
本题主要考查移项的性质，即移项要变号.
12、A
【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；
②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；
③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；
④样本容量是50，故原说法错误．
所以说法正确有①，1个．
故选：A．
【点睛】
考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一个关于a的一元一次方程，然后解方程即可得．
【详解】，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：，
由题意，将代入方程得：，
移项得：，
系数化为1得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程、以及方程同解问题，熟练掌握方程的解法是解题关键．
14、-1
【分析】直接利用一元一次方程的定义得出关于k的方程求出答案．
【详解】∵(k-1)10是一元一次方程，
∴|k|-2=1，且k-1≠0，
解得：k=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题关键．
15、2a-1
【分析】根据去绝对值的方法即可求解．
【详解】由图可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0
∴a+1+b-2+a-b=2a-1
故答案为：2a-1．
【点睛】
此题主要考查取绝对值，解题的关键是熟知数轴的性质及去绝对值的方法．
16、1．
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值．
【详解】解：根据题意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，
根据结果不含x与y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，
解得：m＝2，n＝﹣1，
则原式＝9﹣6＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键．
17、
【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加可得答案．
【详解】点向上平移2个单位长度得到
∴点Q的坐标为
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形变化--平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1） ；（2）C；（3）；（4）
【分析】（1）分别按公式进行计算即可；
（2）根据定义依次判定即可；
（3）把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；
（4）把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得1，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为（n-2）个相乘，由此改成幂的形式即可．
【详解】解：（1）有题意可知：，
故答案为：；
（2）A、任何非零数的圈2次方都等于1； 所以选项A正确；
B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1ⓝ都等于1； 所以选项B正确；
C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③； 所以选项C错误；
D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；
本题选择说法错误的，
故选C；
（3）
故答案为：；
（4）a的圈n次方=
∴把有理数的圈次方写成幂的形式为．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．
19、16
【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.
【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，
由题意得，解得，
所以这个两位数是16.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键．
20、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析；③详见解析
【分析】（1）根据坐标的确定方法：分别读出各点的纵横坐标，即可得到各个点的坐标，再依次连接即可;
（2）①根据有理数和无理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答；
②根据有理数和无理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答；
③根据有理数和无理数的定义，勾股定理及格点三角形的特点解答．
【详解】（1）见下图
（2）解：①△ABC是所求作的三角形；
②△PHG是所求作的三角形；
③△DEF是所求作的三角形．
【点睛】
此题考查勾股定理，作图-应用与设计，熟悉有理数和无理数的概念，勾股定理及格点三角形是解题关键．
21、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短．
【解析】（1）根据射线的定义作出即可；
（2）根据射线和直线的定义作出即可；
（3）根据线段的定义作出即可；
（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．
【详解】解：(1)(2)(3)如图所示；
(4)AB+AD＞BD理由是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．
22、（1）见解析（2）80°
【解析】（1）根据题意作图即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由对顶角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，故求出BOD==80°，即为∠AOC的度数.
【详解】（1）如图，
（2）∵∠AOE＝40°，
∴∠BOE=140°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，
∴BOD==80°，
∴∠AOC=80°
【点睛】
此题主要考查角的和差关系，解题的关键是熟知角度的计算.
23、（1）七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人;（2）34.2万人
【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；
（2）在9月30日的游客人数为3万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．
【详解】（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；
它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2万人．
故七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人．
（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（万人）．
答：这7天的游客总人数是34.2万人．
【点睛】
此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键，正确计算即可得到答案.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
1.6
0.8
0.4
﹣0.4
﹣0.8
0.2
﹣1.2