2026届陕西省宝鸡渭滨区四校联考七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届陕西省宝鸡渭滨区四校联考七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下面的几何体中，主，已知，则的值为，下列各组算式中，其值最小的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（ ）
A．南偏东B．南偏东C．东偏南D．东偏南
2．下列说法正确的是
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．两个等边三角形是全等三角形
D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形
3．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查
4．2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥于同年10月24日上午9时正式通车，大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，工程项目总投资额1269亿元，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A．1.269×1011B．1.269×108C．12.69×1010D．0.1269×1011
5．下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，则的值为( )
A．6B．-4C．6或-4D．-6或4
7．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
9．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（ ）
A．8×1014元B．0.8×1014元C．80×1012元D．8×1013元
10．下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A．﹣3B．﹣（﹣3）C．|﹣3|D．﹣
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知线段和在同一条直线上，如果， ，那么线段和中点间的距离是_______________．
12．一个多项式加上得，则这个多项式为______．
13．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．
14．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_____元．
15．观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根据上述算式中的规律,推测22020的个位数字是 ______________.
16．请你写出一个二次三项式：___．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：x − = 2 −
18．（8分）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．
（1）数轴上点A表示的数为 ．
（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为 ．
②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？
19．（8分）已知多项式；
（1）若多项式的值与字母的取值无关，求的值；
（2）在（1）的条件下，求多项式的值．
20．（8分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和阅读方式(要求每位学生只能选一种阅读方式)进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图
根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）学生每天阅读时间人数最多的是______段，阅读时间在段的扇形的圆心角度数是______；
（2）补全条形统计图；
（3）若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．
21．（8分）某校为了解七年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人．
22．（10分）已知代数式，当x=0时，该代数式的值为-1
（1）求c的值；
（2）已知当x=1时，该代数式的值为5，求a+b的值
23．（10分）化简求值
（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）已知，求的值．
24．（12分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】利用方向角的定义求解即可．
【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．
故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．
2、D
【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.
【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;
B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;
C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;
D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等.
3、B
【解析】试题分析：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，
B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，
C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，
D、是抽样调查，故本选项错误，
故选B．
考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．
4、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，n为整数．1269亿元先将单位改为元，再确定n的值；故小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，即可得到答案．
【详解】解：1269亿元=126900000000元，
用科学记数法表示为：1.269×1，
故答案为：1.269×1．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确n的值．
5、C
【详解】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形．故选C．
6、C
【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1= ±5,解这个关于a的方程即可求得a的值.
【详解】解：因为，
当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，
当a-1小于0时，则a-1= -5，则a= -4,
故选C.
【点睛】
此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．
7、D
【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.
【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；
把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.
故选：D．
【点睛】
本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．
8、A
【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.
【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，
故选：A.
【点睛】
此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.
9、D
【解析】80000000000000元=8×1013元，
故选D．
点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
10、A
【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求．
【详解】解：

∴其值最小的是-1．
故选A．
【点睛】
考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1或2；
【分析】因为线段AC、BC的具体位置不明确，所以分点B在线段AC上与在线段AC的延长线上两种情况进行求解．
【详解】解：如图1，,当点B在线段AC上时，AC和BC中点间的距离是5÷2-3÷2=1．
如图2，当点B在AC的延长线上时，AC和BC中点间的距离是：5÷2+3÷2=2；
故答案为：1或2．
【点睛】
本题主要考查了两点间的距离，注意要分情况讨论，避免漏解．
12、
【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据题意得:
故答案为.
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13、
【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.
【详解】解:由图表可得, 第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,
则
.
故答案为: .
【点睛】
本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.
14、（0.8m﹣15）
【详解】
解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8m，
第二次降价后的售价是（0.8m-15）元．
故答案为：（0.8m-15）．
15、6
【分析】根据题意可得规律末尾数字是2，4，8，6的循环，2020÷4=505，所以可以得到答案.
【详解】解： 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128
它们的尾数2，4，8，6每四个一个循环
2020÷4=505
根据规律得到22020的个位数字是6
故答案是：6
【点睛】
此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.
16、x2+2x+1，答案不唯一
【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．
【详解】例如x2+2x+1，答案不唯一．
【点睛】
解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x =
【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解.
【详解】解：去分母：4x − 2(x − 1) = 8 − (x + 2)
去括号：4x − 2x + 2 = 8 − x − 2
移项：4x −2x + x = 8 − 2 − 2
合并同类项：3x = 4
系数化为1： x =
所以方程的解为：x = .
【点睛】
本题考查的知识点是解分式方程，熟记解方程的步骤是解题的关键，要注意的是去分母时常数项也要乘以最小公倍数.
18、（1）2；（2）①2或1．②x＝4
【分析】（1）OA＝2，所以数轴上点A表示的数是2；
（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，所以重叠部分另一边是OA＝2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移．
②平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是2﹣x，根据中点坐标公式点D对应的数是2﹣0.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题．
【详解】解：（1）∵OA＝2，点A在原点的右侧
∴数轴上点A表示的数是2．
故答案为2．
（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，
所以重叠部分另一边长度是OA＝2，分两种情况讨论：
当长方形EFGH向左平移时，OF＝2，在原点右侧，
所以点F表示的数是2；
当长方形EFGH向右平移时．EA＝2，则AF＝2﹣2＝4，
所以OF＝OA+AF＝2+4＝1，点F在原点右侧，所以点F表示的数是1.
故答案为2或1．
②长方形EFGH向左移动距离为x，则平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是2﹣x，
∵D为线段AF的中点，
∴D对应的数是＝2﹣0.5x，
要使D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数，
则﹣x+2﹣0.5x＝0，
∴x＝4.
【点睛】
本题考查有理数与数轴的关系．有理数与数轴上的点是一一对应的关系．（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离．（2）点A、B在数轴上对应的数是a、b，则在数轴上线段AB的中点对应的数是．
19、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1
【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；
（2）首先去括号合并同类项，进而把a、b的值代入求出答案．
【详解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)
=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，
∴2﹣b=0，﹣a﹣1=0，
解得：b=2，a=﹣1；
（2）2(a2﹣ab+b2)﹣(a2﹣3ab+2b2)
=2a2﹣2ab+2b2﹣a2+3ab﹣2b2
=a2+ab
当a=﹣1，b=2时，原式=1﹣2=﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解答本题的关键．
20、（1）A，108°；（2）见解析；（3）
【分析】（1）求出阅读时间在段的所占百分比即可得到学生每天阅读时间人数最多的是A段；用360°乘以阅读时间在段的所占百分比即可得到对应的扇形的圆心角度数；
（2）根据总人数求出读书方式为“笔记积累”的学生数，即可补全条形统计图；
（3）用笔记积累人数除以有记忆阅读的人数即可得解．
【详解】解：（1）阅读时间在段的所占百分比为：，
∴学生每天阅读时间人数最多的是A段；
阅读时间在段的扇形的圆心角度数是：；
故答案为：A，108°；
（2）读书方式为“笔记积累”的学生数为：150－18－22－70＝40（人），
补全条形统计图如图：
（3），
答：笔记积累人数占有记忆阅读人数的．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21、（1）补充完整的条形统计图见解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．
【分析】（1）根据题意可以求得D级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据扇形统计图可以求得D级所占的百分比；
（3）根据扇形统计图可以求得A级所在扇形圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据可以估计体育测试中A级和B级的学生人数．
【详解】（1）九年级一班的学生有：10×20%＝50（人），
∴D等级的人数有：50−10−23−12＝5（人），
补充完整的条形统计图如下图所示，
（2）由扇形统计图可得，
样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−20%−46%−24%＝10%，
故答案为：10%；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：360°×20%＝72°，
故答案为：72°；
（4）此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为：500×（20%＋46%）＝1（人），
故答案为：1．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
22、（1）-1；（2）1
【分析】（1）将x＝0代入即可求出c的值；
（2）将x＝1代入化简，再将c的值代入计算即可求出a＋b的值；
【详解】解：（1）当x＝0时，，
∴c＝－1；
（2）当x=1时，有a+b+1+c=5，
∵c＝－1，
∴a+b+1+(-1)=5，
∴a+b=1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
23、（1）；（2）1．
【分析】（1）先去括号，然后和合并同类项，得出最简式后，把a、b的值代入计算即可；
（2）根据非负数的性质，得出a、b的值，然后去括号、合并同类项，对原式进行化简，最后把a、b的值代入计算即可．
【详解】解：（1）原式=
=
=
当a=，b=时，原式=；
（2）∵，
∴a=4，b=，
∴原式=
=
=
当a=4，b=时，原式=．
【点睛】
本题考察整式的运算，熟练运用整式运算法则是解题关键．
24、或
【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上．
【详解】①点C在线段AB上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
故答案为：或 ．
【点睛】
根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．