2026届陕西省宝鸡市陇县数学七上期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届陕西省宝鸡市陇县数学七上期末学业质量监测试题含解析，共14页。试卷主要包含了把方程去分母后，正确的是，如图，下列说法中正确的是，在，，，，中，负数有等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法错误的是（ ）
①57.18°＝57°10′48″②三条直线两两相交，有三个交点③x＝0是一元一次方程④若线段PA＝PB，则点P是线段AB的中点⑤连接两点间的线段，叫做两点间的距离．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图是由5个相同的小立方体搭成的一个几何体，从左面看这个几何体，看到的形状图是（ ）
A．B．C．D．
3．下列等式变形正确的是 ( )
A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则
C．若a＝b，则ac＝bcD．若，则b＝d
4．若︱2a︱＝－2a，则a一定是( )
A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零
5．把方程去分母后，正确的是( )．
A．B．C．D．
6．已知如图，，，小明想过点引一条射线，使（与都小于平角），那么的度数是（ ）
A．B．或C．D．或
7．某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）．
A．两胜一负B．一胜两平C．五平一负D．一胜一平一负
8．若与的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
A．m=2，n=2B．m=4，n=2C．m=4，n=1D．m=2，n=3
9．如图，下列说法中正确的是（ ）
（选项）
A．∠BAC和∠DAE不是同一个角
B．∠ABC和∠ACB是同一个角
C．∠ADE可以用∠D表示
D．∠ABC可以用∠B表示
10．在，，，，中，负数有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．请写出一个符合下列要求的单项式：系数为﹣3，只含有字母m，n的四次单项式_____．
12．如图，已知直线，，，则的度数是_________.
13．代数式系数为________； 多项式的最高次项是_______．
14．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．
15．某种商品每件售价为元，盈利，如果设这种商品的进价是元，那么根据题意列出的方程是________．
16．如图，点A在数轴上表示的数是-1． 点B在数轴上表示的数是2．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=2时，运动时间为_________秒．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小，则这个角的度数为 度
（2）如图，从点引出6条射线，且，、分别是的平分线．则的度数为 度
（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分．
18．（8分）图①是由10个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体．请在图②、图③网格中分别画出图①几何体的俯视图和左视图．
19．（8分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；
20．（8分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
（2）.
21．（8分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．A，B两地间的路程是多少千米？
（1）根据题意，小军、小芳两位同学分别列出的方程如下：
小军：；小芳：
根据小军、小芳两位同学所列的方程，请完成下面的问题：
小军：x表示的意义是 ，
此方程所依据的相等关系是 ．
小芳：y表示的意义是 ，
此方程所依据的相等关系是 ．
（2）请你从小军、小芳两位同学的解答思路中，选择你喜欢的一种思路“求A，B两地间的路程是多少千米”，并写出完整的解答过程．
22．（10分）先化简，再求值:，其中
23．（10分）先化简，再求值：（1），其中；
（2），其中.
24．（12分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克?
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】依据度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念进行判断即可．
【详解】①57.18°＝57°10′48″，正确；
②三条直线两两相交，有一个或三个交点，错误；
③x＝0是一元一次方程，正确；
④若线段PA＝PB，则点P不一定是线段AB的中点，错误；
⑤连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离，错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念，熟记各定义是解题的关键．
2、A
【分析】根据三视图的定义即可得出答案.
【详解】从左边看，第一排有2个小正方形，第二排有1个小正方形位于下方
故答案选择A.
【点睛】
本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.
3、C
【分析】根据等式的性质即可得出答案.
【详解】A：等式两边加上的是不同的数，等式的值发生变化，故A错误；
B：没有说明a不为0，故B错误；
C：等式两边同时乘以一个相同的数等式的值不变，故C正确；
D：没有说明a=c，故D错误；
故答案选择：C.
【点睛】
本题考查的是等式的性质，属于基础题型，需要熟练掌握等式的性质.
4、D
【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.
故选D
5、D
【解析】试题解析：方程两边都乘以6得：3x-2（x-1）=6，
故选D．
点睛：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．
6、D
【分析】分OD在∠AOB的内部与外部两种情况，画出图形求解即可．
【详解】解：①当OD在∠AOB内部时，如图①，
∵，∠AOB=100°，
∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，
∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．

②当OD在∠AOB外部时，如图②，
∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，
∴∠AOD=50°，
又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，
∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，
故∠COD的度数为45°或120°．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了角的计算，根据已知进行分类讨论是解题关键．
7、B
【分析】根据题意，每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y(x，y均是非负整数)，则有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．
【详解】由已知易得：每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，
设该球队胜场数为x，平局数为y，
∵该球队小组赛共积5分，
∴y=5-3x，
又∵0≤y≤3，
∴0≤5-3x≤3，
∵x、y都是非负整数，
∴x=1，y=2，即该队在小组赛胜一场，平二场，
故选：B．
【点睛】
读懂题意，设该队在小组赛中胜x场，平y场，知道每支球队在小组赛要进行三场比赛，并由题意得到y=5-3x及0≤y≤3是解答本题的关键．
8、B
【详解】试题分析：由题意，得：，解得：．故选B．
考点：1．解二元一次方程组；2．同类项．
9、D
【解析】A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；
B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；
C、由于以点D为顶点的角有三个，故不可用∠D表示，说法错误；
D、点D处只有一个角，故∠ABC可以用∠B表示，说法正确．
10、D
【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得
【详解】小于0的数为负数
其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数
故选：D
【点睛】
本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、﹣1mn1．
【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数写出答案即可．
【详解】解：系数为﹣1，只含有字母m，n的四次单项式﹣1mn1，
故答案为：﹣1mn1．
【点睛】
此题主要考查单项式，解题的关键是熟知单项式系数、次数的定义．
12、
【解析】利用平行的性质及平角公式求解即可.
【详解】,
∴
∴=180°--=50°
故答案为：50°
【点睛】
本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.
13、
【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．
【详解】（1）系数为是，
（1） 次数是3，次数是6，次数是5，所以最高次项是.
故答案为，-7x4y1．
14、﹣2
【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.
【详解】解：由图可知A=-2.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图.
15、
【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%，即售价是进价的120%列方程即可．
【详解】根据题意，得
（1+20%）x=1．
故答案为：（1+20%）x=1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
16、2或3
【分析】由题意设当AB=2时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论．
【详解】解：设当AB=2时，运动时间为t秒，
由题意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，
解得：t=2或t=3．
故答案为：2或3.
【点睛】
本题考查数轴相关以及两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1；（2）2；（3）3点分或3点分
【分析】（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少25°列方程求解即可．
（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根据角的和差列出方程即可求解；
（3）分两种情况列出方程求解即可．
【详解】解：（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°．
依题意得：90-x=（180-x）-25，
解得 x=1．
∴这个角的度数是1°．
故答案为：1°．
（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，
则根据题意得：，
两式相减得：z=2．
即∠COD=2°．
故答案为：2；
（3）设此时是3点分
若分针在时针的上方则有：
解此方程得：
若分针在时针的下方，则有：
解此方程得：
答：此时是3点分或3点分
【点睛】
本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
18、见解析
【分析】从上面向下看得到的图形是俯视图，从左向右第3行对齐，第一列3个，第二列2个，第三列1个；从左向右看得到的图形是左视图第1行对齐，从左向右第一列3个，第二列2个，第三列1个．
【详解】解：（1）俯视图和左视图如图所示：
【点睛】
本题考查复合几何体的三视图问题，掌握三视图的概念，会画复合几何体的三视图是解题关键．
19、7cm
【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.
【详解】解：∵AB=10cm，CD=4cm
∴AC+DB=AB-CD=6cm
又M，N分别为AC，BD的中点
∴AM=CM=AC，DN=BN=DB
∴AM+DN=(AC+DB)=3cm
∴MN=AB-(AM+DN)=7cm
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.
20、（1）：x＝5；（2）x＝﹣1．
【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，
合并同类项得：﹣2x＝﹣10，
系数化为1得：x＝5，
（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，
去括号得：2x﹣2﹣3x+1＝8，
移项得：2x﹣3x＝8+2﹣1，
合并同类项得：﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数．
21、（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时；客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；A，B两地间的路程为y千米；客车和卡车两车从A地到B地的行驶时间之差为1小时；（2）答案不唯一，具体见解析．
【分析】（1）根据两个方程所表示的等量关系进行分析即可；
（2）选择一种思路，设出未知数，写出方程并求解即可．
【详解】答：（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时；
客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；
A，B两地间的路程为y千米；
客车和卡车两车从A地到B地的行驶时间之差为1小时．
（2）①若选择小军的思路：
解：设客车从A地到B地行驶的时间为x小时，根据题意列方程，得：
，
解得：，
（千米）
答：A，B两地间的路程为420千米．
②若选择小芳的思路：
解：设A，B两地间的路程为y千米，根据题意列方程，得：
，
解得：。
答：A，B两地间的路程为420千米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，根据等量关系列出方程是解题的关键．
22、-xy，
【分析】根据分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，即可求解．
【详解】
=
=
=
=-xy．
当时，原式=．
【点睛】
本题主要考查分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，掌握通分和约分以及负整数指数幂的性质，是解题的关键．
23、（1），
【分析】（1）去括号，合并同类项，代入的值计算即可；
（2）去括号，合并同类项，代入的值计算即可.
【详解】（1）
当时
原式
（2）
当时，
原式
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.
24、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．
【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润甲的利润乙的利润．
【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000
解得：x=65
∴140﹣x=75；
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：获得的利润为495元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
进价
（元/千克）
售价
（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13