2026届山西省右玉教育集团七年级数学第一学期期末经典试题含解析

这是一份2026届山西省右玉教育集团七年级数学第一学期期末经典试题含解析，共16页。试卷主要包含了算式××××可表示为，下列选项不是方程的解的是，如图，一副三角板等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
2．2020年某市各级各类学校学生人数约为1 580 000人，将1 580 000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.158×107B．15.8×105
C．1.58×106D．1.58×107
3．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式：
第1行 1
第2行 -2，3
第3行 -4，5，-6
第4行 7，-8，9，-10
第5行 11，-12，13，-14，15
……
按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ）
A．-50B．50C．-55D．55
4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
5．一组按规律排列的式子，，，，…”.按照上述规律，它的第个式子（且为整数）是（ ）
A．B．C．D．
6．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（ ）
A．(-2)×5B．C．D．以上都不正确
7．下列选项不是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
9．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．
12．写出单项式的一个同类项：______ ．
13．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是___________元．
14．如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按上面的方法继续下去，第n个图形中有____________个三角形？
15．若关于的方程无解，则的值为_________________．
16．钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是_____度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．
18．（8分）已知多项式3＋－8与多项式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.
19．（8分）计算及解方程
（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；
（2）．
（3）；
（4）．
20．（8分）先化简，后求值：；其中．
21．（8分）如图，已知点在线段上，，，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
22．（10分）某市客运公司规定：起步价为5元（不超过3km收5元），超过3km每千米要加收一定的费用。王先生乘坐出租车，下车时支付总价29元，行驶路程为18km。设行驶超过3km时，每千米收x元．
（1）王先生超过3km的乘车路程为 km，
（2）王先生超过3km的乘车费用为 元，
（3）请问行驶超过3km时，每千米收多少元？（列方程求解）
23．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，．
（1）求的度数；
（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．
24．（12分）计算题．
（1）-52+（-36）×（
（2）÷7-∣-∣×（-3）2
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．
【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；
B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．
2、C
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
3、A
【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．
【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．
所以第10行第5个数的绝对值为：，
1为偶数，故这个数为：-1．
故选：A．
【点睛】
本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．
4、B
【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，
右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，
则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．
故选B．
5、C
【分析】分析可得这列式子：其分母依次是1，3，5 …，分子依次是a2，a3…，进而得出第n个式子．
【详解】由题意可得：分子可表示为：，分母为：，
故第n个式子(且n为整数)是：，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了数字的变化规律，根据题意，找到分子、分母次数的变化规律是解答本题的关键．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
6、C
【分析】根据乘方的意义解答.
【详解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为，
故选C.
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，弄清乘方的意义是解本题的关键．
7、C
【解析】根据二元一次方程的解得定义把x,y代入方程检验即可．
【详解】A. x=4、y=3时，左边=8-3=5，此选项不符合题意；
B. x=2、y=-1时，左边=4+1=5，不符合题意；
C. x=3、y=-1时，左边=6+1=7≠5，符合题意；
D. x=3、y=1时，左边=6−1=5，不符合题意；
故选：C.
【点睛】
此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把x,y代入方程检验.
8、A
【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．
故选A．
9、D
【分析】根据七年级学生完成的部分+八年级学生完成的部分＝整项工程，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】依题意，得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|