2026届山西省吕梁市交城县七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份2026届山西省吕梁市交城县七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列式子正确的是（ ）
A．x-（y-z）=x-y-zB．-（x-y+z）=-x-y-z
C．x+2y-2z=x-2（z+y）D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）
2．下列说法中正确的是（ ）
A．2是单项式B．3πr2的系数是3C．的次数是1D．a比-a大
3．解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是（ ）
A．2(2x-1）-x+2=1B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6D．2(2x-1）-（x+2）=6
4．如图，给正五边形的顶点依次编号为．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．
如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，．．．．若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（ ）
A．B．C．D．
5．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（ ）
A．+3B．﹣3C．+1D．﹣1
6．下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（ ）
A．2408B．1990C．2410D．3024
8．下列说法中错误的是( )
A．两点之间线段最短B．平角的度数为
C．锐角的补角大于它本身D．锐角大于它的余角
9．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A．0B．-1C．1D．2
10．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ）
A．B．C．D．
11．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )
A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法
B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
C．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率
D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
12．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（ ）
A．0.8x+28=（1+50%）xB．0.8x﹣28=（1+50%）xC．x+28=0.8×（1+50%）xD．x﹣28=0.8×（1+50%）x
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若单项式与的差仍是单项式，则=_________.
14．若a﹣1与﹣3互为相反数，则a=__．
15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．
16．在-1，-2，1，2四个数中，最大的一个数是__________．
17．计算： 1－（－2）2×（－）＝________________ ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？
19．（5分）如图，数轴上点表示的数为6，点位于点的左侧，，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．
（1）点表示的数是多少？
（2）若点，同时出发，求：
①当点与相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？
②当个单位长度时，它们运动了多少秒？
20．（8分）某校对该校七年级（1）班全体学生的血型做了一次全面调查，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）该校七年级（1）班有多少名学生．
（2）求出扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数．
（3）将条形统计图中“B型”血部分的条形图补充完整．
21．（10分）先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．
22．（10分）低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）小明这次调查的购物人数为 人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有 人，使用塑料购物袋的有 人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用 购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
23．（12分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：
（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：
原式（ ）
（ ）
（2）用运算律进行简便计算：
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据去括号和添括号法则，即可解答．
【详解】解：、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
故选：．
【点睛】
本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则．
2、A
【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可．
【详解】解：A. 2是单项式，正确；
B. 3πr2的系数是3π，故B选项错误；
C. 的次数是3，故C选项错误；
D.当a为负数时， a比-a小，故D选项错误．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．
3、D
【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.
【详解】，去分母得到，故选择D.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.
4、A
【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．
【详解】解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从为第二次“移位”， 这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”， 这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”， 这时他到达编号为2的顶点，
∴小宇同学每四次“移位”循环一次
∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为
∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．
故选A．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键．
5、A
【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．
【详解】∵支出1元记为﹣1元，
∴收入3元应记为+3元，
故选：A．
【点睛】
此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
6、B
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【详解】解：A.当c=0时，a不一定等于b，故错误；
B.给两边同时乘c，可得到a=b，故正确；
C.当a和b互为相反数时，依然成立，故错误；
D.灯饰两边同时除以可得到x=-18，故错误
故选：B
【点睛】
本题主要考查等式基本性质，熟练掌握等式基本性质是解题的关键．
7、A
【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．
【详解】解：原式=，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．
8、D
【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；
B、平角的度数为，说法正确，本选项不符合题意；
C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；
D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键．
9、C
【分析】根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较确定出最大的数与最小的数，相加即可．
【详解】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，
02020＝0，
﹣23＝﹣8，
（﹣3）2＝9，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，
它们的和为9＋（﹣8）＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，以及有理数的加法，是基础题，确定出最大的数与最小的数是解题的关键．
10、D
【解析】试题解析：A. 是利用中心对称设计的，不合题意；
B，C是利用轴对称设计的，不合题意；
D. 是利用平移设计的，符合题意.
故选D.
11、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；
、了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12、C
【分析】设成本是x元，根据利润=售价－进价，即可得出答案．
【详解】设成本是x元，可列方程为：
x+28=0.8×（1+50%）x．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-4
【解析】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-4
14、4
【解析】由题意得a﹣1-3=0，所以a=4.
15、1．
【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案．
【详解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，
∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键．
16、1
【分析】本题根据有理数的大小比较法则：正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，对题中所给数字进行比较，即可求得答案．
【详解】解：对题中所给数字的比较结果如下：
1＞1＞-1＞-1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查有理数大小的比较，熟记数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题关键．
17、
【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可．
【详解】解：1－（－2）2×（－）
=1﹣4×（－）
=1+
=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）2.5；（2）1216
【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重1.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；
（2）先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可．
【详解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．
答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；
（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2
＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．
20×15＋4＝304（千克）
304×4＝1216（元）．
答：这15箱苹果可卖1216元．
【点睛】
本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键．
19、（1）点表示的数为 （2）①点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．②当点运动秒或秒时，个单位长度．
【分析】（1）由点B表示的数=点A表示的数-线段AB的长，可求出点B表示的数；
（2）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6-3t，点Q表示的数为2t-2．
①由点P，Q重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
②分点P，Q相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）点表示的数为6，，且点在点的左侧，
点表示的数为．
（2）设运动的时间为秒，
则此时点表示的数为，点表示的数为．
①依题意，得：，
解得：，
，
答：点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是1．
②点，相遇前，，
解得：；
当，相遇后，，
解得：．
答：当点运动秒或秒时，个单位长度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
20、（1）50；（2）144°；（3）作图见解析．
【解析】试题分析：．
试题解析：（1）由两个统计图可得：七年级（1）班“A型”血有8人，占班级人数的16%，设全班有x人，则解得：x=50，
答：该校七年级（1）班有50名学生．
（2）依题意有“O型”血占的百分比为：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形统计图中“O型”血所对扇形的圆心角的度数144°；
（3）“B型”血有：50×32%=16人，
补全条形统计图如下图：
考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．图表型．
21、-5
【解析】试题分析：根据整式的加减，先去括号，然后合并同类项，完成化简，再代入求值即可.
试题解析：原式

当时，
原式=1+2－8=－5 ．
22、 (1)120；(2)见详解；(3)800；1200；(4)环保
【分析】(1)根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；
(2)由调查的总人数求出等级B的人数，求出A与D占的百分比，补全扇形与条形统计图即可；
(3)根据等级A和等级C占的百分比，乘以2000得到该天使用环保购物袋的人次，由等级B和等级D的百分比乘以2000即可得到结果；
(4)根据低碳生活的标准得到结果即可．
【详解】解：(1)根据题意得：12÷10%=120(人)；
(2)等级B的人数为120−(36+12+42)=30(人)；等级A的百分比为×100%=30%；等级D占的百分比为×100%=35%，
补全统计图，如图所示：
(3)根据题意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；
(4)大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用环保购物袋．
故答案为：(1)120；(3)800；1200；(4)环保．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
23、（1）加法交换律，加法结合律；（2）17
【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.
【详解】解：（1）加法交换律
加法结合律

=
= 13+（－1）+5
= 17
【点睛】
考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.
与标准质量的差值
(单位：千克)
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
箱数
1
3
4
3
2
2