山西省吕梁市交城县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省吕梁市交城县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为( )
A. 0.149×10B. 1.49×10C. 1.49×10D. 14.9×10
3. 下面计算正确的（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各种数轴的画法中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（ ）
A. －1B. 0C. 1D. 2
6. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）
A. －12B. 12C. 4D. 20
8. 如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ）
A. 503B. 124C. 808D. 252
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 计算：=______．
12. 某市为吸引人才，为优秀青年学者优惠提供一套住房，其平面图如图所示，其中厨房和卫生间的占地面积之和是______．（用含x、y的代数式表示）
13. 已知关于的方程的解是，则的值是___．
14. 小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，则会得到______．
15. 某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
若某户2022年交水费1250元，则此用户共用水量是__________立方米．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. （1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．
18. 如图，已知线段AB＝8．
（1）按要求作图：反向延长线段AB至C，使得BC＝3AB；
（2）在（1）的条件下，取BC的中点D，求AD的长．
19. 解方程：
（1）2x＋3＝5x﹣18
（2）．
20. 垃圾分类投放可以变废为宝，某市有甲，乙两个发电厂，每焚烧1吨垃圾甲发电厂比乙发电厂多发40度电，甲发电厂焚烧20吨垃圾，比乙发电厂焚烧30吨垃圾少发1 800度电，求焚烧1吨垃圾，甲发电厂和乙发电厂各发多少度电？
21. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC= °．
所以∠AOC= + = °+ °= °．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= =× °= °．
22. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
23. 已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，如图所示：
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒）：
①甲小球所在的点表示的数为 ，乙小球所在的点表示数为 （用含t的代数式表示）；
②求经过多长时间甲、乙小球相距2个单位长度？
③试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
交城县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：D
解析：根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
2.【答案】：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
149000000=1.49×108．故选：B．
2.【答案】：D
解析：A、，此项错误
B、与不是同类项，不可合并，此项错误
C、，此项错误
D、，此项正确
故选：D．
4.【答案】：D
解析：解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，
选项A没有正方向，因此选项A不正确；
选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确；
选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确；
选项D的数轴，符合数轴的意义，正确；
故选：D．
5.【答案】：B
解析：解：把代入方程得，
∴
故选：B．
6.【答案】：B
解析：解：，
的补角的度数为，
故选：B．
7.【答案】：B
解析：解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3， 3+1+b=3， c+(−3)+4=3
∴a=−2，b=−1，c=2
∴－2（3a－2b－c）
=
=12
故选：B．
8.【答案】：C
解析：解：∵cm，M是AB中点，
∴cm，
又∵cm，
∴cm．
故选C．
9.【答案】：A
解析：A．可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B．可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C．可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D．可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选∶ A．
10.【答案】：D
解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；
出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；
出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；
…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；
（2022-1）÷8=252……5，
故选：D．
二. 填空题
11.【答案】：
解析：解：
=2-5
=-3．
故答案为：-3．
12.【答案】：3x+2y
解析：解：根据图形可得：
厨房和卫生间的占地面积之和是（6﹣3）x+2y＝3x+2y，
故答案为：3x+2y．
13.【答案】：2
解析：解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，
解得：a=2，
故答案为：2．
14.【答案】： 21
解析：解：由题意知中
将，代入得
故答案为：21．
15.【答案】： 230
解析：解：设此用户共用水量是立方米，
因为，，
所以，
则，
解得，
即此用户共用水量是230立方米，
故答案为：230．
三.解答题
16【答案】：
（1）－91
（2）
解析：
【小问1解析】
原式
＝－91；
【小问2解析】
原式
＝－1.
17【答案】：
，-13
解析：
解：原式=
.
当x=2，y=-1时,
原式=（-1）2+7×2×（-1）
=-13．
18【答案】：
（1）见解析 （2）4
解析：
【小问1解析】
解：补全图形如下图，
【小问2解析】
解： 如图：
∵，
∴，
∵D是BC中点，
∴，
∴．
19【答案】：
（1）x＝7；（2）x＝
解析：
解：（1）移项合并得：3x＝21，
解得：x＝7；
（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，
移项合并得：6x＝10，
解得：x＝．
20【答案】：
甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
解析：
解：设焚烧1吨垃圾，甲发电厂发x度电，乙发电厂发y度电，由题意得
，
解得，
所以，甲发电厂发电300度，乙发电厂发电260度．
21【答案】：
120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80
解析：
解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，
所以∠BOC=120°．
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD= ∠AOC=× 160°=80°．
故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．
22【答案】：
（1），；
（2）按方案A购买合算；
（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
解析：
【小问1解析】
解：由题意可知：
按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
故答案为：，
【小问2解析】
解：若x＝40，
则按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
∵，
∴按方案A购买合算；
【小问3解析】
解：令，解得，
∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
23【答案】：
（1）-2，6；（2）①-2-t，6-2t；②6，10；③可能，，8．
解析：解：(1) ∵多项式中,含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，
∴a=-2，b=6，
∴点A表示的数为-2，点B表示的数为6；
(2)①甲小球所在的点表示的数为-2-t，
乙小球所在的点表示数为6-2t；
②甲在左边时，
依题意有6-2t-(-2-t)=2，
解得t=6；
乙在左边时，
依题意有-2-t-(6-2t)=2
解得t=10.
故经过6秒或10秒长时间甲、乙小球相距2个单位长度；
③原点是甲乙的中点时，
依题意有-(-2-t)=6-2t，
解得t=；
甲乙相遇时，
依题意有-2-t-(6-2t)=0，
解得t=8．
故甲、乙两小球到原点的距离可能相等，甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 秒或8秒．水量分档
年用水量（立方米）
水价（元/位方米）
第一阶梯
0-180（含180）
5.00
第二阶梯
180-260（含260）
7.00
第三阶梯
260以上
9.00