江苏省连云港市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题（学生版）

这是一份江苏省连云港市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列各数中无理数的是（ ）
A. B.
C. D. 3.1415926
3. 下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的长等于（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 6
6. 如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，，则的面积是（ ）
A 20B. 30C. 50D. 100
7. 如图，直角三角形在数轴上，，，，点在数轴上的处，以点为圆心，以为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足，下列结论不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
9. 16的算术平方根是___________．
10. 为正整数，若，则__________．
11. 期末考试，小明用计算器计算六科的平均成绩为分，用四舍五入法取近似值精确到，成绩为__________．
12. 如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是_________．
13. 魔方是一种益智玩具，可以锻炼孩子的思维能力．如图的三阶魔方是的正方体结构，本身只有27个小正方体，没有其他结构的方块，已知一个三阶魔方的体积为（方块之间的缝隙忽略不计），则每个小正方体的棱长为______．
14. 如图，是等边三角形，若，，，则__________．
15. 如图，在中，是边上的一点，，，分别是，的中点．若，则的长为__________．
16. 如图，在中，，，以斜边和直角边为直径的半圆面积分别为、，则__________．（结果保留）
17. 如图，中，，为中点，在上，且，若，，则边的长度为______．
18. 如图，在中，，是边上一点，连接，在右侧作，且，连接．若，，则四边形的面积为_________．
三．解答题
19. 计算或求值；
（1）计算：
（2）求的值：
20. 如图，点、、、在同一直线上，，，．
求证：．
21. 已知某开发区有一块四边形空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？
22. （1）如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．
①在图1中画一条线段，使，线段的端点在格点上：
②在图2中画一个斜边长为的等腰直角三角形，其中，三角形的顶点在格点上；
（2）已知，如图，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）
①作的平分线，交于点；
②在线段上求作一点，使得．
23. 如图，在中，，．点在直线上，分别过点、作直线于点，直线于点．
（1）求证：；
（2）若的面积是50，则_________．
24. 如图，在 中， ，点D、E分别在上，，、相交于点 O．

（1）求证：
（2）连接， 求证：
25. 如图，在中，，，，若点P从点A出发，以每秒的速度沿射线运动，设运动时间为t秒．
（1）是否存在t值，使得为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（2）现把沿着直线翻折，当t为何值时，点 C翻折后的对应点恰好落在直线上．
26. 在中，，是中点，以为腰向外作等腰直角，，连接，交于点，交于点．
（1）若，则__________°；
（2）判断的形状，并说明理由：
（3）求证：
27. 在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图①，点在等边内部，且，，，求的长．
（1）【思考探究】经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将绕点按顺时针方向旋转，得到，连接，寻找，，三边之间的数量关系，即可求得的长，请写出详细的证明过程；
（2）【理解应用】如图②，在等腰直角中，，内一点，，可判断出，请说明理由：
（3）如图③，在中，，，，点为内一点，连接，，，且，求的值．