2026届山西省晋中学市榆社县数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份2026届山西省晋中学市榆社县数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，已知，若，则，单项式的系数与次数分别是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．mn＜0B．m+n＜0C．|m|＜|n|D．m﹣n＜|m|+|n|
2．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
3．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．
A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米
4．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（ ）
A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比
6．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．单项式的系数与次数分别是（ ）
A．3，4B．-3，4C．，4D．，3
9．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法中正确的是 ( )
A．平方是本身的数是1B．任何有理数的绝对值都是正数
C．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D．多项式2x2＋xy＋3是四次三项式
12．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．4.6298精确到百分位的近似数是______．
14．用小棒按照如图方式图形， ……，摆到第5个六边形要（_________）根小棒．
15．若，则_________．
16．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是_____．
17．如图，在 3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等， 则 x 的值是_____.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1
19．（5分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.
20．（8分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．
21．（10分）如图，点为的平分线上一点，于，，求证：.
22．（10分）已知，．
化简：；
已知与的同类项，求的值．
23．（12分）按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为 ．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．
【详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，
∴m+n＜0，mn＜0，
m﹣n＝|n|+|m|，
故选：D．
【点睛】
考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．
2、A
【解析】把 代入方程得：，解得：，故选A．
3、A
【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，
∴-3米表示向西走3米，
故选A.
4、A
【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．
【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．
故选：A．
【点睛】
本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
5、B
【分析】设甲持金数为x，则可表示出乙、丙、丁的持金数，然后根据持金总数列方程求解即可.
【详解】设甲持金数为x，则乙为2x，丙为6x，丁为24x，
由题意得：x+2x+6x+24x=132，
解得：x=4，
∴2x=8，即乙的持金数为8卢比，
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意得到列方程所需的等量关系是解题关键.
6、D
【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．
【详解】解：设这个角的度数是x，
由题意得：x=90°-x
解得：x=45°
故选：D．
【点睛】
本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
7、B
【分析】首先根据，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.
【详解】∵
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°
∵
∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°
故选：B.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.
8、D
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．
【详解】单项式的系数为、次数为
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．
9、C
【分析】若安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，根据1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，然后列出方程即可.
【详解】由题意得：安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，
∴生产螺钉数量为：个；生产螺母数量为：，
∵1个螺钉需要配2个螺母，
∴，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的配套问题，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、C
【分析】先根据科学计数法及同底数幂的乘法运算得到=2.018，又因为若的值不超过，列不等式求解即可.
【详解】解：∵=2.018，的值不超过为整数)，
∴2.018≤，即2.018≤10×,
∵2.018﹤10,
∴k-6≦-n-1,
∴k≤-n+5,
故选C.
【点睛】
此题主要考查了科学计数法及同底数幂的乘法运算，正确的运用科学计数法是解决问题的关键.
11、C
【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可．
【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误；
B. 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误；
C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；
D. 多项式2x2＋xy＋3是二次三项式，故该选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单．
12、B
【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.
【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、4.63
【分析】对千分位数字四舍五入即可.
【详解】解：精确到百分位的近似数为.
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.
14、1
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．
【详解】解：∵摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；
…；
∴摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
当n=5时，需要小棒5×5+1=1（根），
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形类规律探究，根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．
15、
【分析】先求出x的值，然后再求出即可.
【详解】解：∵，
∴，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了平方根的定义，以及乘方的运算，解题的关键是正确求出x的值.
16、29°32′
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．
【详解】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．
故答案是：29°32′．
【点睛】
本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
17、1
【分析】根据已知的一条对角线上的数字之和与第二行的数字之和相等，列出关系等式，计算出x的值即可.
【详解】由题意可知：
解得：
故答案为1.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的简单应用，解题关键在于根据题干给出的条件，列出等量关系式，得到一元一次方程求解.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、，1
【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】原式＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1
＝2x2y+2xy﹣3，
当 x＝﹣2，y＝1时， 原式＝8﹣4﹣3
＝1．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．
19、100个
【分析】根据题意可以得到相等关系：乙用时—1=甲用时，据此列出方程求解即可．
【详解】解：设每个人加工x个零件，可得以下方程

解得
答：每人加工的总零件数量为100个．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
20、2ab（2a﹣7b）；．
【分析】先根据合并同类项法则化简出最简结果，再把a、b的值代入求值即可．
【详解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）
＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2
＝4a2b﹣14ab2
＝2ab（2a﹣7b），
当a＝﹣1，b＝﹣时，
原式＝2×（-1）×（-）×[2×（-1）-7×（-）]
=﹣2+
＝．
【点睛】
本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
21、见解析.
【解析】作PD⊥OB于D，根据角平分线的性质就可以得出PC＝PD，根据HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，从而可得OC＝OD，然后根据AAS得出△ACP≌△BDP，从而得到AC＝BD，进而得出OA＋OB＝2OC．
【详解】证明：作PD⊥OB于D．
∴∠PDO＝90°．
∵P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA
∴PC＝PD，∠PCA＝90°．
∴∠PCA＝∠PDO．
在Rt△PCO和Rt△PDO中，，
∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），
∴OC＝OD．
∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，
∴∠OAP＝∠DBP．
在△ACP和△BDP中，，
∴△ACP≌△BDP（AAS），
∴AC＝BD．
∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
22、（1）（2）63或-13
【分析】（1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵，，
∴；
∵与的同类项，
∴，，
解得：或，，
当，时，原式；
当，时，原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、（1）（﹣4，2）；（2）见解析；（3）2.2．
【分析】（1）直接利用平面直角坐标系得出A点坐标；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△A1B1C1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
【详解】（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；
故答案为：（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4=2.2．
故答案为：2.2．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形－平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．