2026届山东省武城县联考数学七上期末检测试题含解析

这是一份2026届山东省武城县联考数学七上期末检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列等式的变形中，正确的有，-1²等于，下列各数，下列各式，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（ ）
A．9B．10C．12D．16
2．﹣3的相反数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．70°
4．某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由5 x=3，得x= ；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．-1²等于（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
7．下列各数：，（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8． “双12”前，某微商店在京东以元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以元每个的价格购进相同型号的充电宝30个，“双12”时以元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（ ）
A．亏损了B．盈利了C．不亏不盈D．亏损还是盈利由，的值决定
9．下列各式，正确的是( )
A．B．C．D．
10．太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000 ℃，用科学记数法可将19 200 000表示为( )
A．1.92×106B．1.92×107C．19.2×106D．0.192×107
11．下列各组数中，互为相反数的是（ )
A．2和-2B．-2和C．－2和D．和2
12．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，在中，∠，，，，，则的周长是______．
14．的相反数是______．
15．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
16．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_____．
17．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由________个▲组成．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某车间有名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓个或螺帽个．问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套?
19．（5分）化简求值:
已知,,求的值.其中
20．（8分）如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处
（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；
（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；
（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数
21．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．
22．（10分）对于任意的有理数，定义关于“”的一种运算如下：，例如
（1）求的值
（2）若求的值
23．（12分）列方程解应用题：2019年12月16日，成贵高铁正式开通客运业务．据悉，试运行期间高铁运行的速度为，若将速度提升到，则运行时间将缩短25分钟，请计算成贵高铁全线的距离大约是多少千米?
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．
【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，
因为E是AC的中点，F是BD的中点，
所以AE+FB=EC+FD=4，
所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
2、D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
3、B
【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°．
【详解】∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，
∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．
∵CE是△ABC的角平分线，
∴∠ACE=∠ACB=35°．
故选B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．
4、B
【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费1元”列方程．
【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件， 由题意得：
[25x+15（30-x）]×0.9=1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系．
5、B
【解析】①若5x=3，则x= ，
故本选项错误；
②若a=b，则-a=-b，
故本选项正确；
③-x-3=0，则-x=3，
故本选项正确；
④若m=n≠0时，则 =1，
故本选项错误．
故选B.
6、B
【分析】根据乘方的计算方法计算即可；
【详解】；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键．
7、B
【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.
【详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．
【点睛】
本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.
8、A
【分析】先计算出某微商点购买充电宝所花的钱数，和售出的总价，然后两者比较即可得出答案．
【详解】某微商点购买充电宝所花的钱数为
卖完这些充电宝的钱是
∵
∴
所以所花的成本比卖的钱多，故该微商亏损了
故选：A．
【点睛】
本题主要考查代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．
9、A
【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.
【详解】解：A. ，选项正确；
B. ，选项错误；
C. ，选项错误；
D. ，选项错误.
故答案为A.
【点睛】
本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.
10、B
【分析】科学记数法表示数的标准格式为( ，且是整数)，
【详解】19200000用科学记数法表示应为 .
故选：B.
11、A
【解析】分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；
B、-2和除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；
C、-2和-符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；
D、和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误．
故选A．
12、A
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
此时时针与分针所成的角度30×4=120°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先由勾股定理求得的长，根据角平分线的性质得到DE=DA，CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可．
【详解】∵∠BAC=90°，，，
∴，
∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，
∴DE=DA，CE=CA=6，
∴BE=BC-EC=，
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
14、﹣．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】的相反数是.
故答案为.
【点睛】
本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.
15、-3＜a≤-2
【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．
详解：
由不等式①解得：
由不等式②移项合并得：−2x>−4，
解得：x