山东省鄄城县联考2026届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份山东省鄄城县联考2026届数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列合并同类项中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．－的倒数是（ ）
A．2B．－2C．－5D．5
2．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（ ）
A．点A在线段BC上B．点B 在线段AC上
C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上
3．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A．2B．3C．4D．5
4．如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（ ）
A．0B．3C．5D．7
5．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合
6．下列合并同类项中，正确的是( )
A．B．C．D．
7．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a＋b＞0C．＞0D．ab＞0
9．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（ ）
A．B．C．D．
10．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．
12．在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数__________．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=_____°．
14．王力和李刚相约去学校米的椭圆形跑道上练习跑步，两人站在同一起跑线上，已知王力每秒钟跑米，李刚每秒钟跑米.__________________请你根据以上信息提出问题，并解答（所提问题的解答必须用上题目所有数据条件）.
15．已知C是线段AB的中点，，则__________cm．
16．计算：_______________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)
(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；
(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；
(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口 出发经过多长时间与渔政船相距30海里．
18．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2， B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？
19．（8分）已知数轴上点在原点的左边，到原点的距离为4，点在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度．
（1）写出、两点所对应的数；
（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；
（3）已知点从点开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段的中点为，线段的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值．
20．（8分）已知点、、在同一条直线上，且，，点、分别是、的中点．
画出符合题意的图形；
依据的图形，求线段的长．
21．（8分）我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示:
例：若某用户2019年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：
（元）．
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
（2）如果小明家2019年的用水量为吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）
（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？
22．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民月份用水，则应收水费：元．
（1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；
（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？
23．（10分）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B． F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．
(1)求证：BE∥CF；
(2)若∠C=35°，求∠BED的度数.
24．（12分）如图，和，,与在同一条直线上，,连接交于点．
求证:．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据倒数的定义，找出的倒数为，此题得解．
【详解】解：根据倒数的定义可知：的倒数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2、C
【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.
【详解】根据题意作图如下：
∴点C在线段AB上，
故选：C.
【点睛】
此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.
3、D
【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，
解得a=1．故选D．
4、C
【分析】根据绝对值的意义推出原点的位置，再得出P表示的数.
【详解】设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4,
又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等,
∴OR=OQ=RQ=2，
∴OP=OQ+OR=2+3=5,
故选C
【点睛】
本题考核知识点：绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义,找出原点.
5、B
【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．由此即可对每项进行判断．
【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；
B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；
C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；
D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
6、C
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.
【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.
7、B
【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．
【详解】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|
∴abc＞0，①正确；
a﹣b+c＞0，②错误；
＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；
|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c
＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c
＝﹣2c
④正确．
综上，正确的个数为3个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴上的有理数的正负性，绝对值以及大小比较，掌握有理数的四则运算法则和求绝对值法则，是解题的关键.
8、A
【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，
A、a－b＞0，故本选项符合题意；
B、a＋b＜0，故本选项不合题意；
C、＜0，故本选项不合题意；
D、ab＜0，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
9、B
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10、B
【解析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．
【详解】∵OE平分∠BON，
∴∠BON＝2∠EON＝40°，
∴∠COM＝∠BON＝40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC＝90°，
∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．
故选B．
【点睛】
本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、155
【解析】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC =130°+25°=155°．
考点：1．角的平分线2．角的和差关系3．角的计算．
12、31或-1
【分析】根据图示中所示的流程可知计算法则是：x＞0时，x÷（−4）＝y；x＜0时，x2÷（−4）＝y，所以当y＝−9时，分别代入这两个式子即可求解．
【详解】（1）x＞0时，x÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝31；
（2）x＜0时，x2÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝−1．
故答案为：31或-1．
【点睛】
此题主要考查程序的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
13、42°
【分析】根据对顶角相等可得∠COB＝132°，再根据垂直定义可得∠EOB＝90°，再利用角的和差关系可得答案．
【详解】∵∠AOD＝132°，
∴∠COB＝132°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB＝90°，
∴∠COE＝132°－90°＝42°，
故答案为42°.
【点睛】
本题考查了垂线, 对顶角、邻补角的定义，熟练掌握这些定义是本题解题的关键.
14、如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.
【分析】提出问题：当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=400，把相关数值代入即可求解．（答案不唯一）
【详解】解：“如果两人同时背向而行，经过几秒两人首次相遇？”，
设经过秒两人首次相遇
根据题意得：
解的：
答：如果两人同时背向而行，经过秒两人首次相遇.
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键在于仔细审题，找到等量关系，有些题目的等量关系比较隐蔽，要注意耐心寻找．
15、1
【分析】根据线段中点的定义即可得．
【详解】点C是线段AB的中点，，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段的中点，熟记定义是解题关键．
16、
【分析】根据多项式除以单项式的法则，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，直接计算即可．
【详解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．
故答案为4a2+2a﹣1．
【点睛】
本题考查了多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1；（2）60海里；（3）9.6小时或10.2小时
【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式，分为三段求函数关系式．
（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数求渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：
①s渔－s渔政=30，②s渔政－s渔=30，将函数关系式代入，列方程求t．
【详解】解：（1）当0≤t≤2时，s=30t；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t＋1．
（2）设渔政船离港口的距离s与渔船离开港口的时间t之间的函数关系式为s=kt+b，则
，解得．
∴s=42t－360
联立，解得
∴渔船离黄岩岛的距离为120－90=60（海里）．
（3）∵，∴分两种情况：
①－30t＋1－（42t－360）=30，解得t=9.6；
②42t－360－（－30t＋1）=30，解得t=10.2．
∴当渔船离开港口9.6小时或10.2小时时，两船相距30海里．
18、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2
【解析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；
（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．
【详解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）
=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2
=2x2+2y2；
（2）因为2A﹣3B+C=0，
所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）
=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2
=x2+10xy+y2
【点睛】
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
19、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不变化，6
【分析】（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；
（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；
（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值即可．
【详解】（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为4个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过16个单位长度，
∴点A表示-4，点B表示12；
（2）设点C表示的数为c，
∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，
∴|c-12|=3|c|，
∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；
（3）不变化．
设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，
∵点P是NO的中点，
∴PO=6+t，
∴PO-AM=6+t-t=6，
∴PO-AM的值没有变化．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．
20、（1）详见解析；（2）1cm或4cm.
【分析】（1）分类讨论：①点B在线段AC上，②点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案．
【详解】（1）①点B在线段AC上；
②点B在线段AC的延长线上；
（2）①当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得：MN=MC﹣NC=﹣=1cm；
②当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm．
综上所述：MN的长为1cm或4cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题的关键．
21、 (1)970；(2)9a-880；(3)300
【分析】(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；
(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；
(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．
【详解】解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），
故小丽家全年需缴水费970元；
(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，
小明家全年应缴水费(9a-880)元；
(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，
全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，
由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，
故该年的用水量为300吨．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．
22、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．
【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；
（2）分两种情况：用水不超过时与用水超过，但不超过时，再这两种情况下设三月份用水，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．
【详解】（1）应收水费元．
（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则
解之得，符合题意．
当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，
则解之得（舍去）
所以三月份用水．四月份用水11．
23、（1）证明见解析；（2）145°.
【分析】(1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论；
(2) 根据对顶角的定义结合平行线的判定定理可证得AC∥DG，结合(1)的结论，可证得为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.
【详解】(1)∵，且BE平分，∴，
∵，且CF平分，∴，
∵∠1=∠2，
∴
∴BE∥CF；
(2) ∵，，且∠1=∠2，
∴
∴AC∥DG，
又∵BE∥CF
∴四边形为平行四边形，
∴，
∵
∴
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定定理，还考查了对顶角、角平分线、邻补角的概念以及平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.
24、详见解析
【分析】先根据题意证明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再证出△ACO≌△DEO即可求解．
【详解】证明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE
∴EF＝BC
∵
∴,又
∴△ACB≌△DEF
得出AC＝ED
又,
∴△ACO≌△DEO
∴AO＝DO．
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．
分档水量
年用水量
水价（元/吨）
第1级
180吨以下（首180吨）
5
第2级
180吨-260吨（含260吨）
7
第3级
260吨以上
9