2026届山东省济南市市中学区育英中学数学七上期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届山东省济南市市中学区育英中学数学七上期末经典模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了若与是同类项，则的值为，在下列调查方式中，较为合适的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法：①最大的负整数是-1；②a的倒数是；③若a，b互为相反数，则-1；④；⑤单项式 的系数是-2；⑥多项式 是关于x，y的三次多项式。其中正确结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
3．一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如图所示，则其从正面看到的图形面积是（ ）
A．6B．8C．12D．24
4．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
5．若与是同类项，则的值为（ ）
A．1B．C．D．以上答案都不对
6．如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．7
7．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）
A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
8．在下列调查方式中，较为合适的是( )
A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式
D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式
9．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．与B．与3x
C．与D．1与﹣18
10．下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（ ）
A．1个B．2 个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.
12．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．
13．如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是______
14．某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．
15．已知，则的值是____________.
16．某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是___(写出一个即可).
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．

（1）________；________；
（2）补全图中的条形统计图；
（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？
18．（8分）计算下列各题.
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（8分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)
20．（8分）（1）解方程：2x+＝3﹣；
（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来：
21．（8分）学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况，采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学，通过问卷调查，收集数据、整理数据，制作了如下两个整统计图，请根据下面两个不完整的统计图分析数据，回答以下问题：
（1）七年级的这个班共有学生_____人，图中______，______，在扇形统计图中，“体育”类电视节目对应的圆心角为：______.
（2）补全条形统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目？
22．（10分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．
23．（10分）已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，并且关于x的多项式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二项式，P，Q是数轴上的两个动点．
（1）a＝_____，b＝_____；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，PA+PB＝40，求x的值；
（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发向左运动，点P，Q的运动速度分别为3个单位长度/秒和2个单位长度/秒．点M是线段PQ中点，设运动的时间小于6秒，问6AM+5PB的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．
24．（12分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断．
【详解】①最大的负整数是-1，故①正确；
②a的倒数不一定是，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；
③a、b互为相反数时，=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0，无意义，故③错误；
④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正确；
⑤单项式的系数为-，故⑤错误；
⑥多项式xy2-xy+24是关于x，y的三次三项式，故⑥正确；
故选C．
【点睛】
本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型．
2、D
【解析】A. ∵旅客上飞机前的安检非常重要，∴ 适合用全面调查；
B. ∵学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，∴ 适合用全面调查；
C. ∵了解全校学生的课外读书时间工作量不大，∴ 适合用全面调查；
D. ∵了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，∴ 不适合用全面调查；
故选D.
【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.
3、B
【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．
【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：
从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，
则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；
故选B.
【点睛】
本题主要考查了由三视图判断几何体，长方形的面积公式，掌握三视图判断几何体，长方形的面积公式是解题的关键.
4、B
【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以
【详解】解：
故选B．
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
5、B
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】根据题意得：，
解得：，
则m2-n=-1．
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．
6、A
【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的长度，然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.
【详解】由轴对称性质可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，
∴QN=MN−MQ=1.5cm，
∴QR=QN+RN=4.5cm，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了轴对称性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
7、A
【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．
【详解】解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，
把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，
解得：a＝2，
代入原方程，得：，
去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，
移项、合并同类项，得：x＝0，
故选A．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．
8、D
【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．
【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、B
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；
B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；
D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
10、B
【解析】因为a是不确定的数,所以－a是负数错误,根据倒数的定义可得:－2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义, －（－3）的相反数是－3,所以正确, 根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和－2,所以④错误,故选B.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、10
【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，
∴水流的速度为：（千米/时），
∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.
故答案为10.
点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.
12、4
【解析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，
∴AD=1×2=2，
∵点D是线段AB的中点，
∴AB=2×2=4，
故答案为4.
13、7年级
【解析】学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7年级.
故答案为7年级.
14、
【解析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加兵乓球活动的人数．
【详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%
∴总人数为25÷50%=50人
∵参加篮球活动的人数为10人
∴参加兵乓球活动的人数为50-25-10=1人
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．
15、
【分析】根据添括号法则对多项式变形，再代入求值，即可．
【详解】，
当时， 原式．
故答案为: ．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法，是解题的关键．
16、a5
【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式 .
【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）
【点睛】
此题主要考察根据系数和次数列出单项式.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）35；1；（2）见解析；（3）
【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数部分的百分比，即可求出、的值;
（2）直接根据数据画图即可；
（3）由已知数据可以求出C的百分比，乘以即可求得圆心角的度数．
【详解】（1）根据题意，部分数量=总数部分的百分比，由此关系式，可得：（件），
，所以，
，
又由图可知，，
故答案为：35；1．
（2）补全图形如下：
（3）由（1）可知：（件），
，
答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．
18、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3
【分析】（1）根据有理数的加法法则和减法法则计算即可；
（2）根据有理数的乘法法则和除法法则计算即可；
（3）根据有理数的各个运算法则和乘法分配律计算即可；
（4）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
=-2
（4）解：原式
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．
19、-x2+x
【分析】先去括号，再合并同类项．
【详解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y
=-x2+x
【点睛】
本题考查了整式运算，需要注意的是去括号时括号前面是负号的去括号和它前面的“负号”括号里的各项都要变号，括号前面系数不为1的，则要按分配律来计算，即要把括号外的系数乘以括号内的每一项，不要漏乘．
20、（1）x＝；（2）见解析
【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；
（2）俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．
【详解】解：（1）2x+＝3﹣
去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）
则15x﹣3＝18﹣4x+2，
故19x＝23，
解得：x＝；
（2）如图所示：
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，简单几何体的三视图，正确掌握一元一次方程的解法，掌握观察角度是解题关键．
21、（1）50，36%，10，72°；（2）画图见解析；（3）630人.
【解析】（1）根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题．
（2）求出娱乐人数，画出统计图即可．
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】（1）总人数=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，
“体育“类电视节目对应的圆心角为360°×20%=72°，
（2）娱乐人数=50-4-10-15-3=18，
统计图如图所示：
（3）1750×=630（人），
答：估算该校1750名学生中人约有630人喜欢娱乐”类电视节目．
【点睛】
本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，频数分布直方图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22、2000kg．
【详解】解：设粗加工的该种山货质量为kg，
根据题意，得，
解得．
答：粗加工的该种山货质量为2000kg．
23、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不变，6AM+5BP＝1．
【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；
（2）由已知分析可得点A左侧或点B右侧，分两种情况求x即可；
（3）设运动的时间为t秒，①当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，此时点M与点A重合，②当t＜6时，M一定在线段AB上，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，由PM＝QM，设M在数轴上的对应的数为y，则有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分别求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判断．
【详解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，
∴a＝﹣10，b＝20，
故答案为﹣10，20；
（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，点P不可能在线段AB上，只可能在点A左侧或点B右侧，
①若P在A左侧，则PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，
根据题意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40
解得，x＝﹣2．
②若P在B右侧，则PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，
根据题意，得x+10+x﹣20＝40，
解得，x＝3．
（3）不变．理由如下：
设运动的时间为t秒，
当t＝6时，P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣6×3＝﹣28，
Q点在数轴上的对应的数为20﹣6×2＝8，
PQ的中点M在数轴上的对应的数为﹣10，
此时点M与点A重合，
∴当t＜6时，M一定在线段AB上，
P点在数轴上的对应的数为﹣10﹣3t，
Q点在数轴上的对应的数为20﹣2t，
∵M是PQ的中点，
∴PM＝QM，
设M在数轴上的对应的数为y，则有：
y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，
解得，y＝5﹣，
AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，
BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，
6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．
【点睛】
本题考查列代数式和数轴；掌握代数式的性质，根据点的运动规律和数轴上点的特点列出代数式是解题的关键．
24、x2﹣3y+2，1．
【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．
【详解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)
＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2
＝x2﹣3y+2，
当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
类别
件数
A
70
B
b
C
c
D
48