2026届山东省滨州市卓越七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届山东省滨州市卓越七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析，共12页。试卷主要包含了如图所示，射线OA所在方向是，已知，则下列结论不一定正确的是，下列计算的结果中正确的是，下列计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
2．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是( )
A．B．C．D．
4．如图所示，射线OA所在方向是（ ）

A．北偏东B．北偏东C．北偏东D．东北方向
5．已知，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算的结果中正确的是（ ）
A．6a2﹣2a2＝4B．a+2b＝3ab
C．2xy3﹣2y3x＝0D．3y2+2y2＝5y4
7．已知15myn2和－mnx是同类项，则｜2－4x｜+｜4y－2｜的值为（ ）
A．0B．8C．-4D．
8．已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列计算中，正确的是（ ）
A．2x＋3y＝5xyB．－2x＋3x＝xC．x2＋x2＝2x4D．3x3－2x2＝x
10．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（ ）
A．B．28C．D．14
11．现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算（ ）
A．-1B．-2C．D．
12．下列问题，适合抽样调查的是( )
A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘老师，对应聘人员的面试
C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．我县某天最高气温是5℃，最低气温是零下12℃，那么当天的日温差是_________ ℃
14．的倒数的相反数是______．
15．若规定a*b=2a+b－1，则（－4）*5的值为______；
16．若表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，化简____________.
17．数据用科学记数法表示为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：
（1）4（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
19．（5分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．
20．（8分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x
（2）﹣2＝
21．（10分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．
22．（10分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝1．
（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM＝2BN．
23．（12分）甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时小时，结果与甲车同时到达B地．
（1）甲车的速度为 千米/时；
（2）求乙车装货后行驶的速度；
（3）乙车出发 小时与甲车相距10千米？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．
【详解】A、如果，那么x＝−8，错误；
B、如果x＝y，那么x−3＝y−3，正确；
C、如果mx＝my，当m＝0时，x不一定等于y，错误；
D、如果|x|＝|y|，那么x＝y或x＝−y，错误；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．
2、B
【解析】根据题意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故选B.
3、A
【解析】试题分析：A．圆锥的主视图是三角形，符合题意；
B．球的主视图是圆，不符合题意；
C．圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
D．正方体的主视图是正方形，不符合题意．
故选A．
考点：简单几何体的三视图．
4、B
【分析】根据方位角的定义解答即可．
【详解】解：∵90°-60°21′=29°39′
∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′．
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键．
5、D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；
D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．
6、C
【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．
【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；
B、a+2b，无法计算，故此选项错误；
C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；
D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．
7、B
【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可．
【详解】∵15myn2和－mnx是同类项，
∴x=2，y=1，
∴｜2－4x｜+｜4y－2｜
=｜2－1｜+｜4－2｜
=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．
8、C
【分析】根据数轴得出,，再逐个判断即可.
【详解】观察数轴可知，,，
A、，故本项正确；
B、，故本项正确；
C、，故本项错误；
D、，故本项正确.
故选C.
【点睛】
本题主要考查在数轴上比较数的大小.
9、B
【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．
【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；
B、该选项正确；
C、，该选项错误；
D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
10、A
【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.
【详解】由题意，得
满足条件的整数为：，
所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.
11、C
【分析】根据，用-2、1的和的平方除以1与-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．
【详解】∵，
∴（-2）*1
=
=
=
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
12、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；
C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查；
D. 上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；
故选A.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、17
【分析】用最高温度减去最低温度即可求出温差．
【详解】解：5-（-12）=17（℃）．
答：温差17℃．
故答案为：17℃．
【点睛】
此题考查了有理数减法的应用，熟练掌握减法运算法则是解本题的关键．
14、
【分析】先根据绝对值的定义化简，再求倒数，然后求倒数的相反数．
【详解】∴=-2019，
∴的倒数是，
∴的倒数的相反数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了绝对值、倒数、相反数的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．
15、-4
【分析】根据新定义运算法则得到（－4）*5=2×（-4）+5-1，即可得出答案.
【详解】∵a*b=2a+b－1
∴（－4）*5=2×（-4）+5-1=-4
故答案为-4.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
16、
【分析】根据求绝对值法则，化简代数式，即可得到答案
【详解】由图可得：，
，
故答案为: ．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值法则，是解题的关键．
17、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x＝2；（2）y＝
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，
移项合并得：5x＝10，
解得：x＝2；
（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，
移项合并得：17y＝25，
解得：y＝．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
19、（1）6，（2）．
【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；
根据，只要求出CE即可解决问题；
【详解】解：，C是AB的中点，
，
是BC的中点，
，
．
，，
，
．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20、（1）x＝；（2）x=1
【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案．
（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案．
【详解】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x,
∴x﹣1＝3﹣2x,
∴3x＝4,
∴x＝．
（2）∵﹣2＝ ,
∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x）,
∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x,
∴x＝1．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的方法.
21、（1）134 550 (2)597.2 节省
【解析】试题分析：（1）和最低消费优惠相比较，判断出消费金额的区间,再计算.
(2)按照题目中优惠方式计算合起来一次性购买所需金额，再和分别购买金额相比较.
试题解析：(1)由题意得，134450,所以购物费用超出500元.设超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.
(2)合起来买的费用是：134+550=500+184,
500597.2.分开买的金额490+134=624.
所以一次性购买比分开买优惠.
点睛：涨价，降价与折扣
一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.
一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.
一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a, a=.
应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.
22、（1）点B表示的数是2，点A表示的数是﹣2；（2）①M表示的数是﹣2+3t，N表示的数是6+t，②当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．
【分析】（1）点B表示的数是6－4，点A表示的数是2－1，求出即可；
（2）①求出AM，CN，根据A、C表示的数求出M、N表示的数即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）∵点C对应的数为6，BC＝4，
∴点B表示的数是6﹣4＝2，
∵AB＝1，
∴点A表示的数是2﹣1＝﹣2．
（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，
∴AP＝6t，CQ＝3t，
∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，
∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，
∵点A表示的数是﹣2，C表示的数是6，
∴M表示的数是﹣2＋3t，N表示的数是6＋t．
②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，
∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，
由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，
由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，
故当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．
【点睛】
本题考查了线段中点，两点间的距离的应用，主要考查学生综合运用定义进行计算的能力，有一定的难度．
23、（1）80；（2）60千米/时；（3）或或.
【分析】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；
（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时小时”列方程，求解即可；
（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，列方程求解即可；
②乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小时20分钟即可.
【详解】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据题意得：
()x=360
解得：x=80.
答：甲车的速度为80千米/时.
（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据题意得：
解得：x=60.
答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.
（3）分两种情况讨论：
①装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，根据题意得：
解得：x=或x=.
②乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后.
乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得：
280+80x+10=300+60x
解得：x=0.5
乙车一共用了(小时).
答：乙车出发小时或小时或小时与甲车相距10千米.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.分类讨论是解答本题的关键.
优惠
条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠
办法
没有优惠
全部按九折优惠
其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠