山东省滨州市部分学校2026届七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份山东省滨州市部分学校2026届七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了已知，下列作图语言描述不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，，则多项式与的值分别为( )
A．6，26B．－6，26C．-6，－26D．6，－26
2．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若，则( )
A．35°B．45°C．55°D．125°
3． “节日的焰火”可以说是（ ）
A．面与面交于线B．点动成线
C．面动成体D．线动成面
4．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为
A．26元B．27元C．28元D．29元
5．已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（ ）．
A．B．C．D．
6．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（ ）
A．B．C．D．
7．如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（ ）
A．图(a)B．图(b)C．图(c)D．图(d)
8．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若2a＝3b，则a＝bB．若a＝b，则a+1＝b﹣1
C．若a＝b，则2﹣＝2﹣D．若，则2a＝3b
9．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，则ba的值为（ ）
A．﹣9B．9C．﹣6D．6
10．下列作图语言描述不正确的是（ ）
A．画直线，在直线上任取一点
B．以点为端点画射线
C．直线相交于点
D．延长线段到点，使
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果多项式中不含项，那么_________．
12．如图，射线OA的方向是北偏西65，射线OB的方向是南偏东20，则的度数为_______.
13．将写成只含有正整数指数幂的形式是：______．
14．下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是____________．（填序号）
15．找出下列各图形中数的规律，依此规律，那么的值是__________．
16．单项式:的系数是_____________，次数是___________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）我省某县农村经济结合本地区条件，大力发展旅游.养鱼.水果.药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，旅游.养鱼.水果.药材成了该县农村重要产业.图A，B．是根据该县去年农村各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)求：这个县的农村经济总产值；
(2)求：这个县农村经济的旅游产值；
(3)将图B．中旅游部分的条形图补充完整
18．（8分）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？
(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？
19．（8分）作图并计算．
（1）如图，已知点 ，按下列要求尺规作图： （不要求写作法，只保留作图痕迹）
①连接 ；②作射线 ；③在线段的延长线上取一点 ，使．
（2）在（1）所作的图中标出线段的中点，如果，则_______．
20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=1．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 _______ ，点P表示的数 _______用含t的代数式表示）．
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
21．（8分）先化简，再求值：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，其中x＝﹣2，y＝﹣．
22．（10分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB
（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数；
（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；
（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG．
23．（10分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．
（Ⅰ）当时，S的值为______；当时，S的值为______；
（Ⅱ）每条“边”有n个点时的总点数S是______（用含n的式子表示）；
（Ⅲ）当时，总点数S是多少？
24．（12分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：
（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；
（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
①把3，，11，5，，分别填入你所画的展开图中；
②如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】分别把与转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab）-(b2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案.
【详解】∵，，
∴=（a2+2ab）+(b2+2ab)=-10+16=6，
a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，
故选D.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.
2、C
【解析】根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.
【详解】解：根据题意可得：，
.
故答案为：C.
【点睛】
本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.
3、B
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可.
【详解】“节日的焰火”喷射的是点，点由低到高快速运动构成线，
故选：B.
【点睛】
此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题的关键.
4、C
【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．
【详解】设电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x-21=21×20%
解得：x=28
∴这种电子产品的标价为28元．
故选C．
5、D
【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．
【详解】解：由题意得：，
所以，，，；
所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
6、D
【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.
【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；
把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.
故选：D．
【点睛】
本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．
7、B
【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可．
【详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．
本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的．
故选：B．
【点睛】
本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析．
8、C
【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【详解】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣＝2﹣，原变形正确，故此选项符合题意；
D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．
9、B
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】根据题意得，b+3=0，a-2=0，
解得a=2，b=-3，
所以，ba=（-3）2=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
10、C
【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．
【详解】A．画直线，在直线上任取一点，正确；
B．以点为端点画射线，正确；
C．点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；
D．延长线段到点，使，正确；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值.
【详解】∵多项式中不含项；
∴的系数为0；
即=0
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解.
12、135°
【分析】根据方向角及余角的定义，先得到∠AOC的度数，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．
【详解】解：如图，由图可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．
故答案为：135°．
【点睛】
本题主要考查方向角的定义，解决本题的关键是计算出∠AOC得度数．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
13、
【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案．
【详解】解：将写成只含有正整数指数幂的形式为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查负整数指数幂，熟记负整数指数幂的性质是解题关键．
14、②④
【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对逐图分析即可解答．
【详解】将这四幅图折成正方体时，①+面对○面，#面对△面，☆面对×面；
②+面对△面，○面对#面，☆面对×面；
③+面对△面，#面对×面，○面对☆面；
④+面对△面，#面对○面，☆面对×面．
其中两个正方体各面图案完全一样的是②与④．
故答案为：②④．
【点睛】
本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力．
15、1
【分析】根据前4个图形找出规律求解即可．
【详解】∵0×1+2=2，2×3+4=10，4×5+6=26，6×7+8=50，…，
∴a=14×15+16=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
16、 6
【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.
【详解】解：单项式的系数是：，次数是：6，
故答案为：，6.
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数，单项式的系数指单项式中的数字因数，次数指单项式中所有字母的指数和
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)5000万元;(2)1200万元;(3)详见解析.
【分析】（1）由题意根据养鱼的产值和所占的百分比求出这个县的农村经济总产值；
（2）根据题意用总产值乘以这个县农村经济的旅游产值所占的百分比即可；
（3）由题意根据（2）得出的数值直接画出条形图即可．
【详解】解：（1）由题意可得这个县的农村经济总产值是：（万元）；
（2）这个县农村经济的旅游产值是：（万元）；
（3）根据（2）得出的旅游产值是1200万元，补图如下：
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．
18、（1）；（2）.
【分析】（1）求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和即可；再用单价乘以面积即可得出购买地砖所需；
（3）客厅、卧室底面周长之和乘以高即可得到墙壁面积．
【详解】解：（1）铺上地砖的面积=
（平方米）；
买地砖所需=（元；
答：需要花元钱；
（3）客厅、卧室墙面面积=
（平方米）；
答：需要平方米的壁纸．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算；正确求出各个矩形的面积是解题的关键．
19、（1） 画图见详解；（2） 1．
【分析】(1)根据射线和线段的概念作图即可得；
(2)先求出CD=2,再求BC的长，即可求出答案.
【详解】解：(1)①如图，线段AB为所求图形．
②如图，射线BC为所求图形．
③如图，点D为所求.
(2)如图，
∵线段的中点，，
∴CE=2,CD=4,
∵
∴BC=4
∴BE=BC+CE=1
故答案为1.
【点睛】
本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握射线和线段的概念、作一线段等于已知线段的尺规作图．
20、（1）-4，6-6t；（2）点P运动2秒时，在点C处追上点R；（3）不变，MN =2
【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为6-1，P表示的数为6-6t；
（2）点P运动t秒时追上点R，由于点P要多运动1个单位才能追上点R，则6t=1+4t，然后解方程即可．
（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差即可求出MN．
【详解】解：（1）∵A表示的数为6，且AB=1，
∴B表示的数为6-1=-4，
∵PA=6t，
∴P表示的数为6-6t；
故答案为-4，6-6t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）
则AC=6x，BC=4x，
∵AC-BC=AB，
∴6x-4x=1，
解得：x=2，
∴点P运动2秒时，在点C处追上点R．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于2．理由如下：
分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=2；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=2
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用、线段的中点等知识点，以及分类讨论的数学思想．
21、13x2+2xy﹣6，1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（7x2﹣6xy﹣1）﹣2（﹣3x2﹣4xy）﹣5，
＝7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5，
＝13x2+2xy﹣6，
当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝13×4+2﹣6＝1．
【点睛】
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、（1）∠DCG＝87°；（2）AD∥BC，理由见解析；（3）当α＝2β时，AE∥DG．理由见解析．
【解析】（1）根据平行线的判定定理得到AB∥CD，由平行线的性质得到∠DCG=∠B=87°；
（2）由平行线的性质得到∠BAF=∠CFE，根据角平分线的定义得到∠BAF=∠FAD，等量代换得到∠DAF=∠CFE，∠DAF=∠AEB，由平行线的判定即可得到结论；
（3）根据平行线的判定定理得到∠DAF=∠AEB，根据角平分线的定义得到∠DAB=2∠DAF=2∠AEB，然后根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】（1）∵∠BAD+∠ADC＝180°，
∴AB∥CD，
∴∠DCG＝∠B＝87°；
（2）AD∥BC，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠BAF＝∠CFE，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠BAF＝∠FAD，
∴∠DAF＝∠CFE，
而∠CFE＝∠AEB，
∴∠DAF＝∠AEB，
∴AD∥BC；
（3）当α＝2β时，AE∥DG．理由：
若AE∥DG，则∠G＝∠AEB＝∠DAE＝∠BAD，
即当∠BAD＝2∠G时，AE∥DG．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于中考常考题型．
23、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．
【分析】根据题意可知属于找规律题型，根据前四组图形可得出规律为，把4,6，2021代入即求值即可．
【详解】解：第一个图形有S=3=3（2-1）个点，
第二个图形有S=6=3（3-1）个点，
第三个图形有S=3（4-1）=9个点，
第四个图形有S=3（5-1）个圆，
故第n-1个图形有S=个圆，
（1）n=4, 第三个图形有S=3（4-1）=9个点，
当n=6时，第五个图形有S=3（6-1）=15个点，
故答案为：9，15；
（2）每边有n个点时，每边减去一个顶点上的点，有（n-1）个点，一共三条边，共有点数为S=3（n-1）=(3n-3)个点；
（3）当时，总点数S=3（2021-1）=3×2020=6060个点．
【点睛】
本题主要考查的是找规律及代数式求值问题，熟练地根据题意所给图形找出第n个图形的规律方程是解答本题的关键．
24、（2）见解析（2）①见解析②x＝-2
【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；
（2）①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；
②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】（2）如图：
（2）如图，把3，，22，5，，分别填入如下：
②由某相对两个面上的数字分别为和
得+（）=2．
解得x＝-2．
【点睛】
本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．