山东省莱州市2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份山东省莱州市2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，-1²等于，如图，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（ ）
A．五B．粮C．液D．的
3．关于的方程的解是，则的值是（ ）
A．B．C．D．2
4．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
5．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为( )
A．9B．8C．6D．5
6．-1²等于（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
7．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（ ）．
A．B．C．D．
8．如图，下列说法中正确的是（ ）．
A．直线在线段BC上B．射线与直线没有公共点
C．直线与线段相交于点D．点在直线上
9．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（ ）
A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×106
10．单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）
A．4、2B．2、4C．4、4D．2、2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
12．蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位:m）,陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是____________元．
13．如图，直角三角尺的直角顶点在直线上．若 ，则的大小为________度．
14．直线的图像与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____．
15．如图，将长方形纸片的沿折叠（点在上，不与点，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是__________．
16．已知 ，在数轴上的位置如图所示，化简：=____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？
18．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．
19．（8分）已知：，，求的值．
20．（8分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．
（1）七年级5班有男生，女生各多少人；
（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
21．（8分）2013年“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为3万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
22．（10分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
23．（10分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．
24．（12分）已知：如图，是直角，在的外侧，且，是的平分线，是的平分线．
（1）求的大小；
（2）当锐角的大小为时，试猜想（1）中的大小是否发生改变？并通过计算说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.
.
【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45;
B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；
C,由图可得∠α不一定与∠β相等；
D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.
故选C.
【点睛】
本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.
2、D
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”．
故选D．
【点睛】
本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3、A
【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论．
【详解】解：∵关于的方程的解是
∴
解得：m=
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键．
4、B
【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点P与N之间，
∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．
故选B．
5、D
【分析】根据一元一次方程的定义可知，进而得到m的值，然后将代入方程解出n的值，即可得出答案．
【详解】∵是关于x的一元一次方程
∴，解得
则方程变形为，
将方程的解x＝1代入方程得：
解得
∴
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义和方程的解，熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键．
6、B
【分析】根据乘方的计算方法计算即可；
【详解】；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键．
7、D
【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．
【详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，
∴∠AOB+∠COD=90°，
∵∠AOB=23°，
∴∠COD=90°-23°=67°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．
8、C
【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．
【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；
B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；
C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；
D选项点D不在直线AC上，错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．
9、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】780000=7.8×105，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、A
【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、90
【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答
【详解】100×15％=15千克
×15=90千克
故答案为90千克
【点睛】
此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据
12、
【分析】根据结构图分别表示出厨房、卫生间和书房的面积，求和再乘以80即可．
【详解】根据题意得：厨房面积=，
卫生间面积=，
书房面积=，
∴在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费===(元)．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
13、1
【分析】利用直角三角尺的特性，根据角的运算即可求解．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了角的运算，熟记平角等于是解题的关键．
14、（1，0） （0，2）
【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标．把x＝0代入中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标．
【详解】y＝0代入得：−2x+2＝0，
解得x＝1，
∴直线与x轴的交点坐标是（1，0）；
把x＝0代入得：y＝2，
∴直线与y轴的交点坐标是（0，2），
故答案为：（1，0）；（0，2）．
【点睛】
本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键．
15、90°
【分析】由折叠的性质可知∠CFG=∠EFG=∠CFE，根据角平分线的性质可知∠HFE=∠BFE，即可得出结果．
【详解】解：∵由折叠的性质可知：△GCF≌△GEF，
∴∠CFG=∠EFG=∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠HFE=∠BFE，
∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=（∠CFE+∠BFE）=×180°=90°，
故答案为：90°
【点睛】
本题主要考查的是折叠的性质、角平分线的定义以及角的计算，掌握以上知识点是解题的关键．
16、2a-b.
【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且.
【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，
根据绝对值的性质可知：=a-b+a=2a-b.
故答案为2a-b.
【点睛】
本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人
【分析】设出安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程解答即可．
【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x
解得：x＝10，
26﹣10＝16，
答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用题，关键是根据列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
18、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分．
【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．
【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得
4x﹣2（30﹣x）=90，
解得x=1．
答：小红在竞赛中答对了1道题；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得
4y﹣2（30﹣y）=100，
解得y=．
因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．
考点：一元一次方程的应用．
19、
【分析】根据整式的混合运算，即可得到答案.
【详解】解：∵，，
∴
=
=；
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行计算.
20、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；
（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．
【详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：
x+x+3=55，解得x=26，
女生：26+3=29（人）．
答：七年级5班有男生26人，女生29人；
（2）男生剪筒底的数量：26×90=2310（个），
女生剪筒身的数量：29×30=870（个），
∵一个筒身配两个筒底，2310:870≠2:1，
∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．
设男生应向女生支援y人，由题意得：
90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．
答：男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
21、（1）七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人;（2）34.2万人
【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；
（2）在9月30日的游客人数为3万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．
【详解】（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；
它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2万人．
故七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人．
（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（万人）．
答：这7天的游客总人数是34.2万人．
【点睛】
此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键，正确计算即可得到答案.
22、见解析
【分析】根据主视图，左视图的定义画出图形即可．
【详解】主视图，左视图如图所示：
【点睛】
考查几何体的三视图画法．把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键．
23、﹣2a2b，﹣2．
【分析】原式先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求出a、b的值，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，
∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，
∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，
当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算和代数式求值以及非负数的性质，属于基本题型，熟练掌握非负数的性质和整式的加减运算法则是解题的关键．
24、（1）45°；（2）∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°，理由见解析．
【解析】（1）根据∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，即可求得答案．
（2）根据∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．
【详解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°
（2）当锐角∠AOC的大小为时，∠MON的大小不发生改变，即∠MON=45°
理由：当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°
【点睛】
本题考查了角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
1.6
0.8
0.4
﹣0.4
﹣0.8
0.2
﹣1.2