2026届山东菏泽巨野县七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份2026届山东菏泽巨野县七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列语句正确的是，下列等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．B．5C．7D．2
2．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
3．延长线段AB到C，使，若，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）
A．4.5B．3.5C．2.5D．1.5
4．若，是锐角，平分，平分，则度数是（ ）
A．B．C．或D．以上答案都不对
5．下列语句正确的是( )
A．延长线段到，使B．反向延长线段，得到射线
C．取射线的中点D．连接A、B两点，使线段过点
6．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．90°
7．将“守初心担使命”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“守”相对的字是（ ）
A．心B．担C．使D．命
8．如图，，直线与的两边分别交于点，点是线段上的一个动点．学习了“余角和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和”知识，进--步探究发现:当动点的位置刚好满足时，对应的图形中除直角()相等外，相等的角还有（ ）
A．对B．对C．对D．对
9．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（ ）
A．和B．谐C．社D．会
10．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，点在线段上，，点分别是的中点，则线段____．
12．方程x＋5＝ (x＋3)的解是________．
13．计算：29°34′+35°56′=______________°．(注意单位)
14．元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利，若该彩电的进价为3000元，则标价是___________元．
15．如图，点，，，在同一直线上，，，请添加一个条件，使_______．
16．若是关于的方程的解，则____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：
（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 ；
（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 ；
（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取
时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大
18．（8分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ %，这次共抽取 名学生进行调查；
（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；
（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？
19．（8分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
20．（8分）列方程解应用题：一套仪器由一个部件和一个部件构成．用钢材可做个部件或个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
21．（8分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．
（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？
（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？
22．（10分）如果方程和的解相同，求出a的值．
23．（10分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？ （将正确答案填入图①下面的空中）
（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形．

24．（12分）某班的一次数学小测验中，共有20道选择题，每题答对得相同分数，答错或不答扣相同分数.现从中抽出了四份试卷进行分析，结果如下表：
(1)此份试卷的满分是多少分？如果全部答错或者不答得多少分？
(2)如果小颖得了0分，那么小颖答对了多少道题？
(3)小慧说她在这次测验中得了60分，她说的对吗？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x＝3代入关于x的方程2x−a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】解：∵3是关于x的方程2x−a＝1的解，
∴3满足关于x的方程2x−a＝1，
∴6−a＝1，
解得，a＝1．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
2、C
【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.
【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.
3、A
【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得．
【详解】由题意，画出图形如下所示：
，
，
，
，
又点D为线段AC的中点，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．
4、B
【分析】分两种情况进行讨论：（1）OC在外；（2）OC在内，分别根据角平分线的性质求解即可．
【详解】（1）如图，OC在外
∵平分，平分
∴，
∵
∴
（2）如图，OC在内
∵平分，平分
∴，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了角平分线的相关计算，掌握角平分线的性质是解题的关键．
5、B
【分析】根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．
【详解】A. 延长线段到，使，故错误；
B. 反向延长线段，得到射线，正确；
C. 取线段的中点，故错误；
D. 连接A、B两点，则线段不一定过点，故错误；
故选B.
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键．
6、B
【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．
【详解】解：∵一个角的补角是130，
∴这个角为：50，
∴这个角的余角的度数是：40．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．
7、B
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中和“守”相对的字是“担”，
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、B
【分析】根据三角形的内角和已知条件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.
【详解】∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
又∠ADC=90°
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°
∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB
∴相等的角有两对
故答案选择B.
【点睛】
本题考查的是三角形的内角和，比较简单，三角形的内角和为180°.
9、D
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.
【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.
10、D
【分析】对于A，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于B，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于C，，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；
对于D，，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误．
【详解】解∶，故A选项错误；
，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、7
【分析】根据线段中点求出MC和NC，即可求出MN；
【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，BC=6，
∴MC=AC=4，CN=BC=3，
∴MN=MC+CN=4+3=7,
故答案为：7.
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义求解．
12、x=-7
【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，
去括号得，2x+10=x+3
移项合并同类项得，x=-7.
13、65.5
【分析】直接计算结果，再进行单位换算，即可．
【详解】原式=
∵
∴ ．
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查了度、分、秒之间的换算的应用，正确掌握度、分、秒之间的换算是解题的关键．
14、1
【分析】设标价为x元，根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】设标价为x元，根据题意有

解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．
15、（答案不唯一）
【分析】根据全等三角形的判定定理添加条件即可．
【详解】解：∵，，
若添加，利用SSS可证≌
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
此题考查的是使两三角形全等所添加的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键．
16、1
【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可．
【详解】∵是关于的方程的解
∴
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查根据方程的解求其中的字母，会解一元一次方程是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1
【分析】（1）根据图形作答即可；
（2）根据长方体体积公式即可解答；
（1）将h=2，1分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．
【详解】解：（1）由折叠可知，
剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等，
故答案为：相等；
（2）这个无盖长方体盒子的容积=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；
故答案为：h（a-2h）2；
（1）当剪去的小正方形的边长取2时，m=2×（20-2×2）2=512，
当剪去的小正方形的边长取1时，n=1×（20-2×1）2=588，
当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，
当剪去的小正方形的边长为1cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．
18、（1）26、50；（2）10人，条形统计图见详解；（3）公交车；（4）．
【分析】（1）用1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数；
（2）用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；
（3）根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；
（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数．
【详解】（1） ，
∴ ，
总人数为： （人）；
（2）骑自行车的人数： （人），补全条形统计图如图：
（3）根据条形统计图可知，在这次抽样调查中，步行的人数为13人，陈公交车的人数为20人，骑自行车的人数为10人，其他的为7人，
，
∴乘公交车的人数最多；
（4）步行所对应的扇形的圆心角的度数为 ．
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息，掌握条形统计图的画法是解题的关键．
19、（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为.
【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；
（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.
【详解】（1）由题意，得
则甲减乙不能使实验成功；
（2）由题意，得
∴丙的代数式为：.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.
20、用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套
【分析】设应用钢材做部件，钢材做部件，根据要用6m3钢材制作这种仪器且一套仪器由一个部件和一个部件构成，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入40x中即可求出结论．
【详解】解：设应用钢材做部件，钢材做部件，
根据题意得，
解得
答：应用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21、（1）164；（2）没有危险，理由见解析
【分析】（1）直接把a=15代入b=0.8（220-a）计算即可；
（2）先把a=45代入b=0.8（220-a）计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险．
【详解】解：（1）∵a＝15，
∴b＝0.8×（220﹣15）
＝0.8×205
＝164；
∴正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；
（2）没有危险．
∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140，
即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次．
又∵每10秒心跳的次数是22次，
∴他每分种心跳的次数是132次，小于140次，
∴他没有危险．
【点睛】
本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题．
22、
【分析】先解方程，求出x的值，再代入，即可求出a的值．
【详解】解：由，
解得：x=3，
把x=3代入，
解得：．
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键．
23、（1） 从左面看；（2）从正面、上面看，图见解析
【分析】（1）根据几何体的三视图判断即可；
（2）根据几何体的三视图画法即可求解．
【详解】解：（1）
（从左面看）
（2）
（从正面看） （从上面看）
【点睛】
此题主要考查几何体的三视图，提高空间想象能力是解题关键．
24、 (1)此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;(2)小颖答对了5道题;(3)小慧的说法是错误的.
【分析】(1)根据D的成绩即可得到此份试卷满分为120分，从而求出答对一题所得的分数，再设答错或者不答一题扣x分，根据A的得分情况列出方程即可求解；
(2) 设小颖答对了y道题，根据（1）求得的数值列出方程即可求解；
(3) 设小慧答对了a道题，根据题意列出方程求出a即可判断．
【详解】解：（1）由D可得，此份试卷满分为120分，
∴答对一题所得的分数为：（分），
设答错或者不答一题扣x分，
∴
解得x=2，
∴全部答错或者不答所得的分数是：
（分）
答：此份试卷满分为120分，全部答错或者不答得-40分;
（2）设小颖答对了y道题，由题知：
解得
答：小颖答对了5道题；
（3）设小慧答对了a道题，由题知：
解得：
∵不是整数，
∴小慧的说法是错误的．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．
剪去的小正方 形的边长
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
折成的无盖长
方体的容积
324
576
500
384
252
128
36
0
试卷
答对题数
答错或不答题数
得分
A
17
3
96
B
14
6
72
C
18
2
104
D
20
0
120