2026届山东省菏泽市巨野县数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届山东省菏泽市巨野县数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析，共13页。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是( )
A．B．C．D．
2．比1小2的数是（ ）
A．B．C．D．
3．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（ ）
A．B．0C．1D．2
4．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元． 亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．已知由一整式与的和为，则此整式为（ ）
A．B．C．D．
6．下面是一个正方体，用一个平面取截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ）
A．B．C．D．
7．中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t，将60900用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
8．如果关于的一元一次方程的解是，则关于的方程的解是（ ）
A．B．C．D．不能确定
9．如图，OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，则∠AOB=( )
A．40°B．50°C．90°D．80°
10．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m1，每立方米收费2元；若用水超过20m1，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m1．
A．18B．14C．28D．44
11．如图所示几何图形中，是棱柱的是 ( )
A． B． C． D．
12．如果一个数的绝对值等于本身，那么这个数是（ ）
A．正数B．0C．非正数D．非负数
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点，正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后，△OPR能与△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋转角等于________．
14．在一个样本中，100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，若用扇形图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形圆心角的度数为_____．
15．钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为________度．
16．若，则按角分的形状是_____．
17．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某初中学校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如图所示统计图表：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）求图2中“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角度数，并分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整；
（3）已知该校八年级学生占全校总学生数的，九年级学生占全校学生数的，七年级的有520名学生请你利用样本数据统计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？
19．（5分）已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？
20．（8分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值．
21．（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：
(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；
(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；
(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？
22．（10分）解方程：
（1）4（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
23．（12分）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)
(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM= AB．
(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．
【详解】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．
2、C
【解析】1-2=-1,故选C
3、A
【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．
【详解】解：当a-b=2时，
原式=-2（a-b）+3
=-2×2+3
=-4+3
=-1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．
4、C
【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】亿==，
故选C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．
5、A
【分析】用减去求出即可．
【详解】．
故选A．
【点睛】
本题考查整式的减法,关键在于熟练掌握减法法则．
6、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【详解】用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形，不可能为直角三角形．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了正方体截面的问题，掌握正方体截面的所有情况是解题的关键．
7、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】60900= .
故选A.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、C
【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出y的值．
【详解】解：设，则
整理得：，
∵一元一次方程的解是，
∴，
∴；
故选：C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.
9、D
【解析】试题分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根据OC是∠AOB的平分线，可得∠AOB=2∠AOC=80°.
故选D
考点：角平分线的性质
10、C
【解析】试题解析：设小明家5月份用水xm1，
当用水量为2m1时，应交水费为2×2=40（元）．
∵40＜64，
∴x＞2．
根据题意得：40+（2+1）（x-2）=64，
解得：x=3．
故选C．
11、B
【解析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，故选B.
点睛：本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．
12、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，0和正数统称为非负数要注意．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、35°
【分析】利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，然后根据旋转的定义可判断旋转角为35°．
【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BOC=90°，
∵四边形OPQR是正方形，
∴∠POR=90°，
∴∠POB=90°-∠BOR=35°，
∵△OPR逆时针旋转后能与△OBC重合，
∴旋转角∠POB=35°；
故答案为：35°．
【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．
14、72°
【分析】先根据题意，得到第三组数据的频数，再根据扇形圆心角计算公式进行计算即可．
【详解】∵100个数据分布在5个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9，16，40，15，
∴第三组数据的频数为20，
∴第三组对应的扇形圆心角的度数为×360°=72°，
故答案为：72°．
【点睛】
此题考查扇形统计图的应用，解题关键在于用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
15、22.5
【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差个大格，再根据每个大格夹角是30°即可得结果．
【详解】解：∵钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30°，
∴钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，
∴时针和分针相差个大格，即×30°＝22.5°
故答案为：22.5
【点睛】
本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30°，每个大格分为5个小格，分针转动一小格，转动的角度是6°．
16、直角三角形
【分析】设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．
【详解】∵在△ABC中，，
∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x．
∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，
∴∠C＝3x＝90，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
【点睛】
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
17、（4a+16）
【解析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，
则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，
故答案为：（4a+16）．
【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）200名；（2）108°，补充图形见解析；（3）300
【分析】（1）利用跳绳的人数除以所占的百分比，计算即可得解；
（2）求出抖空竹的人数，再求出所占的百分比，即可算出所对应的圆心角度数，然后补全图形即可；
（3）求出全校总人数，然后用全校总人数乘以踢毽子的人数所占的百分比20%，进行计算即可得解．
【详解】解：（1）80÷40%=200（人），
答：该校对200名学生进行了抽样调查；
（2）抖空竹人数：200-80-40-20=60人，
所占的百分比：×100%=30%，
“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角为：×360°=108°，
补全图形如图：

（3）全校总人数为：520÷（1--）=1500（人），
∴最喜欢踢毽子运动的人数约为：1500×20%=300（人）.
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒
【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；
（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；
（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．
【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，
解得：k＝2；
故k＝2；
（2）当C在线段AB上时，如图，
当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，
∴AC＝2cm，BC＝1cm，
∵D为AC的中点，
∴CD＝AC＝1cm．
即线段CD的长为1cm；
（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，
∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为1．
设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，1﹣1x．
分两种情况：
①当点D在PQ之间时，
∵PD＝2QD，
∴，解得x＝
②当点Q在PD之间时，
∵PD＝2QD，
∴，解得x＝．
答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．
【点睛】
本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．
20、1．
【分析】根据相反数和倒数的性质得，，由的绝对值是最小的正整数得，代入求解即可．
【详解】因为、互为相反数且，、互为倒数，
的绝对值是最小的正整数，
所以，，，
原式
【点睛】
本题考查了代数式的运算，掌握相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质、最小的正整数是解题的关键．
21、 (1)24，；(2)块；(3)7680元.
【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖块，共有块瓷砖；(2)将上面的规律写出来即可；(3)求出当时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.
【详解】观察图形发现：
第1个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；
第2个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；
第3个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；
(1)第4个图形中有白色瓷砖块，第个图形中有白色瓷砖块；
故答案为24，；
(2)共有瓷砖块；
(3)当时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，
元.
【点睛】
此题考察图形类规律题，根据图形找到本题中白色和黑色块的数量规律是解题的关键，将对应的n值代入即可.
22、（1）x＝2；（2）y＝
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，
移项合并得：5x＝10，
解得：x＝2；
（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，
移项合并得：17y＝25，
解得：y＝．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
23、 (1) 2cm；(2)；(3)或1
【分析】（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；
（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；
（3）分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得．
【详解】（1）当点C、D运动了2s时，
∵
∴；
（2）由运动速度可知，
故；
（3）如图，当点N在线段AB上时
∵，
即
如图，当点N在线段AB的延长线上时
∵，
∴
即
综上，的值为或1．
【点睛】
本题考查了线段的和差，较难的是题（3），依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．