2026届青海省西宁市海湖中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届青海省西宁市海湖中学七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了方程的解是，下列各数是无理数的为，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）
A．1B．2
C．3D．4
2．山东省在北京市的（ ）
A．西偏南方向
B．东偏南方向
C．西偏北方向
3．2018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为( )（单位：元）
A．4.50×102元B．0.45×103元C．4.50×1010 元D．0.45×1011元
4．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ ）
A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝
5．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
6．方程的解是（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（ ）
A．南偏西B．北偏西C．北偏东D．南偏东
8．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
9．下列各数是无理数的为（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法中，正确的是（ ）
①射线AB和射线BA是同一条射线；
②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
③同角的补角相等；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1．
A．①②B．②③C．②④D．③④
11．与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
12．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩，每个防霾口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，我就再给自己买一个，谢谢”根据两人的对话，判断王老师的班级学生人数应为
A．38B．39C．40D．41
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．让我们轻松一下，做一个数字规律游戏：
有一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照这个规律第个数应为______．
14．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．
15．比较大小：____________（填“”或“”）．
16．实数的相反数是__________．
17．如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：
（1）如图1所示，则∠O＝ °，并判断OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 °；
（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．
①求∠OCB：∠OFB的值；
②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
19．（5分）先化简，后求值．
（1），其中．
（2），其中，．
20．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．
（1）求2A﹣B；
（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由；
（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．
21．（10分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．
（1）七年级5班有男生，女生各多少人；
（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
22．（10分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数
23．（12分） 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ＝ ；
（2）当PQ＝8时，求t的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是2，即可得到关于m的方程，即可求解．
【详解】根据题意得：2m-3=2，解得：m=2．
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．
2、B
【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系．再根据上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．
【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．
3、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：∵450亿=45000000000，
∴45000000000=4.50×1010；
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、D
【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则 AB减去AO的长度即为OB的长度.
【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,
∵O是线段AC的中点，
∴OA=OC=AC=4cm，
则OB=AB-AO=5-4=1cm.
故选D.
5、D
【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【详解】∵-1＜-1＜0＜1，
最小的是-1．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．
6、B
【分析】根据一元一次方程的性质计算，即可得到答案．
【详解】∵
∴
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．
7、B
【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1, ∠2, ∠3.
【详解】作AC⊥BC，
由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°
因为
所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°
所以从地测得地在地的北偏西.
故选:B
【点睛】
考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.
8、A
【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．
【详解】解：当a﹣3b＝2时，
∴2a﹣6b
＝2（a﹣3b）
＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
9、D
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【详解】＝3，是有理数，故选项A不合题意；
是有理数，故选项B不合题意；
是有理数，故选项C不符合题意；
是无理数，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
10、D
【解析】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角 的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1，正确，
故选D．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．
11、A
【分析】根据有理数的大小比较法则可求
【详解】，，
又，
，
故A正确，B、C、D选项错误
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数大小比较法则的应用，即：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
12、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人，根据题意，得：
15x-15(x+1)×90%=45，
解得：x=39.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】若不看符号可以看出所有的数都与3成次方关系,符号为﹣,﹢循环可表示为(﹣1)n,由此写出规律即可．
【详解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:
－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此规律可以得出:
第n个数时为: ．
故答案为: ．
【点睛】
本题考查实数找规律的题型,关键在于通过分符号和数字分析找到规律．
14、160
【解析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×=10°，
∴时针与分针的夹角应为150°+ 10°=160°．
故答案为160°．
15、>
【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．
【详解】，,故答案为>.
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．
16、
【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答．
【详解】解：根据相反数的定义，
可得的相反数是.
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义．
17、同角的补角相等
【详解】解：∵∠1+∠AOD=180°, ∠2+∠AOD=180°
∴∠1＝∠2（同角的补角相等）
故答案为：同角的补角相等．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）72，OB∥AC，见解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°
【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O＝180，再根据∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，进而得到OB∥AC；
（2）根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，进而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；
（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，进而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；
②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根据（1）、（2）的结果求得．
【详解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108
∴∠O＝180-108=72，
∵BC∥OA，
∴∠B+∠O＝180，
∵∠A＝∠B
∴∠A+∠O＝180，
∴OB∥AC
故答案为：72；
（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，
∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，
∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，
∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16
故答案为：16；
（1）①∵BC∥OA，
∴∠FCO＝∠COA，
又∵∠FOC＝∠AOC，
∴∠FOC＝∠FCO，
∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB＝1：2；
②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，
由（2）可以设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，
∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β
由（1）知：BC∥OA，
∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β
∵∠OEB＝∠OCA
∴2α+β＝α+2β
∴α＝β
∵∠AOB＝72，
∴α＝β＝18
∴∠OCA＝2α+β＝16+18＝54．
【点睛】
此题主要考查角度的运算关系，解题的关键是熟知角平分线与平行线的性质．
19、（1）2x-7，-8；（2）6m+10n，1．
【分析】（1）先去括号然后合并同类项即可化简，代入求值即可；
（2）先去括号然后合并同类项即可化简，代入求值即可.
【详解】（1）原式
当时，原式
（2）原式
当，时，
原式.
【点睛】
此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握，即可解题.
20、（1）8a2b﹣5ab2；（2）对，理由见解析；（3）﹣．
【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；
（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；
（3）把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，
∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；
（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；
（3）当a＝﹣，b＝﹣时，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
21、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；
（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．
【详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：
x+x+3=55，解得x=26，
女生：26+3=29（人）．
答：七年级5班有男生26人，女生29人；
（2）男生剪筒底的数量：26×90=2310（个），
女生剪筒身的数量：29×30=870（个），
∵一个筒身配两个筒底，2310:870≠2:1，
∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．
设男生应向女生支援y人，由题意得：
90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．
答：男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
22、甲队人数人，乙队人数为人
【分析】设乙队人数为人，则甲队人数，列出方程求解即可；
【详解】解：设乙队人数为人，则甲队人数，
依题意得：，
化简得，
，
所以，甲队人数：；
答：甲队人数人，乙队人数为人．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键．
23、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒．
【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；
（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.
【详解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，
∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，
∴PQ＝12﹣1＝1．
故答案为12；1；1；
（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t．
①当点P在点Q右侧时，
∵PQ＝8，
∴（10+t）﹣3t＝8，
解得：t＝1；
②当点P在点Q左侧时，
∵PQ＝8，
∴3t﹣（10+t）＝8，
解得：t＝2．
综上所述，t的值为1秒或2秒．
【点睛】
数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.