2026届内蒙古自治区呼和浩特市四中学数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

这是一份2026届内蒙古自治区呼和浩特市四中学数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了化简 -等于，下列标志是轴对称图形的是，下列方程为一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中正确的有（ ）
①由两条射线所组成的图形叫做角；
②两点之间，线段最短：
③两个数比较大小，绝对值大的反而小：
④单项式和多项式都是整式．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．计算的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，则的值是（ ）
A．或B．或C．或D．或
4．如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A．B．
C．D．
5．化简 -（-3）等于 ( )
A．－3B．3C．D．
6．地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（ ）
A．64×105B．6.4×105C．6.4×106D．6.4×107
7．下列标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是( )
A．-1B．0C．-3D．2
9．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝3B．y+3＝0C．x2﹣2x＝0D．+y＝0
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有 枚．
12．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．
13．如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转_________度与它本身重合．
14．2020的相反数是__________．
15．由四舍五入得到的近似数精确到__________位．
16．若单项式与的和仍为单项式，则________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作d1（点M，线段AB）；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点与点重合，则，两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如图，若点表示的数为，则d1（点C，线段AB）=2，d2（点C，线段AB）=1．
（1）若点表示的数为，则d1（点D，线段AB）= ，d2（点M，线段AB）= ；
（2）若点表示的数为，点表示的数为．d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的倍．求的值．
18．（8分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有______人，________，________；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．
19．（8分）计算：﹣0.52+﹣|22﹣4|
20．（8分）已知，如图，直线和相交于点，，平分，内的一条射线满足，求的度数.
21．（8分）把下列代数式分别填入下面的括号中：
ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，
单项式：{ }；
多项式：{ }；
整式：{ }．
22．（10分）（1）先化简，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；
（2）解方程：
23．（10分）（1）计算：
（2）阅读计算过程：
解：原式…………①
……………②
………………………③
上述解题过程最先错在第 步，请写出此题的正确计算过程．
24．（12分）先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），其中，．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据角的定义、线段的性质、有理数的大小比较及整式的定义逐一分析可得．
【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；
②两点之间，线段最短，故②正确：
③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误：
④单项式和多项式都是整式，故④正确．
正确的有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的定义，线段的性质，有理数的大小比较以及整式的定义，熟记理解相关的定义内容是解题的关键．
2、D
【分析】根据合并同类项的方法即可求解.
【详解】=
故选D.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.
3、D
【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得．
【详解】，
，
，
或，
（1）当时，，
（2）当时，，
综上，的值是2或4，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算，熟练掌握绝对值运算是解题关键．
4、B
【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.
【详解】解：长方形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2
=（a+4+a+1）（a+4-a-1）
=3（2a+5）,
故选B.
【点睛】
此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．
5、B
【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.
【详解】-（-3）=3，故选择B.
【点睛】
本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.
6、C
【分析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：6400000=6.4×106，
故选C．
点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、C
【解析】根据轴对称图形的概念求解．根据轴对称图形的概念求解．
【详解】A. 不是轴对称图形，故本选项错误；
B. 不是轴对称图形，故本选项成文；
C. 是轴对称图形，故本选项正确；
D. 不是轴对称图形，故本选项错误。
故选C.
【点睛】
此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.
8、C
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，
∴在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1．
故选C．
【点睛】
有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
9、C
【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．
【详解】如图，
∵P是CD中点，
∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，
∴正确的个数是①②④，共3个；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
10、B
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，
A. x+2y＝3,两个未知数；
B. y+3＝0，符合；
C. x2﹣2x＝0，指数是2；
D. +y＝0，不是整式方程.
故选：B．
【点睛】
考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、9
【解析】本题考查的是一元一次方程的应用
由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果．
设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得
X+2x+3x=18
解的x=3
则最多的一种邮票有9枚．
思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数．
12、-1
【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．
【详解】解：∵代数式的值是5
∴-()=-x+2y=-5
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．
13、1
【分析】根据旋转对称图形的定义即可得．
【详解】点M是边CD的中点，不是正方形ABCD的中心，
正方形ABCD绕点M至少旋转1度才能与它本身重合，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形，掌握理解定义是解题关键．
14、-1
【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．
【详解】解：1的相反数是-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键．
15、千．
【分析】根据近似数的精确度求解．
【详解】近似数是精确到千位．
故答案为：千．
【点睛】
本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．
16、5
【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，
∴，为同类项，
∴，，
∴．
故答案为.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1，2；（2）x的值为-4或-1或1.5或2
【分析】（1）由图求出点D到A的距离即d1的值，求出点D到B的距离即为d2的值；
（2）分情况求出d1与d2，根据d2是d1的倍列方程求解．
【详解】（1）如图：
∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
∴d1（点D，线段AB）=-2-（-3）=1，
d2（点M，线段AB）=3-（-3）=2，
故答案为：1,2；
（2）∵点表示的数为，点表示的数为，
∴AB=3-(-2)=5，且AB的中点表示的数是0.5，
∵点表示的数为，点表示的数为，
∴点E在点F的左侧，且EF=1，
①当x