2026届内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第二中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

这是一份2026届内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第二中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析，共17页。试卷主要包含了下列叙述错误的选项是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体
2．如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（ ）
A．伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时
B．纽约的时间是2020年1月9日晚上20时
C．多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时
D．汉城的时间是2020年1月9日上午8时
3．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是 （ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
4．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是( )
A．a+c＞0B．a+c＜0C．abc＜0D．|b|＜|c|
5．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40°的方向，，则轮船在货轮的方向是（ ）
A．西北方向B．北偏西60°C．北偏西50°D．北偏西40°
8．下列叙述错误的选项是（ ）
A．单项式的系数是-1，次数是3次
B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度
9．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（ ）
A．x＝2x+2b﹣cB．c﹣b＝2a﹣2bC．x+b＝2a+c﹣bD．x+2a＝3c+2b
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知，在中，，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，，那么的长是______．
12．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
13．若，则的值是__________．
14．2700″=_____′=_____度．
15．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ．
16．单项式的次数是_______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）先化简，再求值：，其中，满足．
（2）关于的代数式的值与无关，求的值．
18．（8分）一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角．
19．（8分）如图，直线、相交于点，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．
20．（8分）（1）若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
若直线上有个点，一共有________条线段；
（2）有公共顶点的条射线可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；
（3）你学过的知识里还有满足类似规律的吗？试看写一个.
21．（8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．

（1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；
（2）如图（2）若，求的度数；
（3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；
（4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.
22．（10分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．
（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；
（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；
②直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm；
（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．
23．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．
（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．
（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．
24．（12分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）
（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;
（2） 秒时，边平分;
（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，
①当为何值时，边平分;
②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．
【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．
2、A
【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．
【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时，
伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A说法正确；
纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B说法错误；
多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C说法错误；
汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D说法错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思．
3、C
【分析】设这件玩具的进价为a元，标价为a(1+50%)元，再设打了x折，再由打折销售仍获利20%，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有
a(1+50%)×−a=20%a，
解得：x=1．
答：这件玩具销售时打的折扣是1折．
故选C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
4、B
【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出a＜b＜c的结论，再根据已知条件ac＜0，b+c＜0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.
【详解】由图知a＜b＜c，
又∵ac＜0，
∴a＜0，c＞0，
又∵b+c＜0，
∴|b|＞|c|，
故D错误，
由|b|＞|c|，
∴b＜0，
∴abc＞0，
故C错误，
∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，
∴a+c＜0，
故A错误，B正确，
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
5、C
【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．
6、C
【分析】根据两角互余的定义，若与互余，则+=，观察图形可直接得出结果．
【详解】A、∠α与∠β不互余，∠α和∠β相等，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
7、D
【分析】根据方向角的定义即可得到结论．
【详解】解：∵灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，
∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，
∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，
∴∠BON=90°-50°=40°，
∴轮船B在货轮北偏西40°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键．
8、D
【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．
【详解】A. 单项式的系数是-1，次数是3次，正确；
B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；
D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，
故选D．
【点睛】
此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．
9、B
【解析】A. 是二次三项式，故此选项错误；
B. 是三次二项式，故此选项正确；
C. 是二次二项式，故此选项错误；
D. 是三次三项式，故此选项错误；
故选B.
10、C
【分析】根据线段的和差关系即可求解．
【详解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故选项A错误；
∵2a﹣2b＝x﹣c，故选项B错误；
∵x+b＝2a+c﹣b，故选项C正确；
∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故选项D错误，
故选：C．
【点睛】
此题考查两点间的距离，解题关键是熟练掌握线段的和差关系．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2或4
【分析】根据题意画出图形，分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答．
【详解】如图，若点落在线段AB的延长线上，
∵，
∴
∴
∴BD=
如图，若点落在线段AB上，
∵，
∴
∴
∴BD=
所以BD的长为2或4.
故答案为：2或4
【点睛】
本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键．
12、-3＜a≤-2
【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．
详解：
由不等式①解得：
由不等式②移项合并得：−2x>−4，
解得：x