2026届内蒙古乌兰察布市集宁七中学数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届内蒙古乌兰察布市集宁七中学数学七上期末复习检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了如图，有下列说法，如图，数轴上点P表示的数可能是，去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
2．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ）
A．B．C．D．
3．在解方程时，去分母的过程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，有下列说法：
①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；
②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；
③若∠1＝∠3，则AD∥BC；
④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
6．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．﹣3.57B．﹣2.66C．﹣1.89D．0
7．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）
A．80°B．20°
C．80°或20°D．10°
8．去括号正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点BB．点A与点DC．点B与点DD．点B与点C
10．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（ ）
A．南偏东B．南偏西C．南偏东D．南偏西
11．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（ ）
A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．
14．若 ＝n-m，且＝4，＝3，则m＋n＝_________
15．给定一列按规律排列的数：1，，，，，则第个数为______．
16．已知，则______________．
17．如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，…，若，则等于__________．（用含有正整数的式子表示）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．
（1）若，求的度数．
（2）判断和的大小关系，并说明理由．
（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由．
19．（5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，
（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；
（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；
（3）请直接写出写出的面积．
20．（8分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？
21．（10分）已知数轴上，点为原点，点对应的数为9，点对应的数为，点在点右侧，长度为2个单位的线段在数轴上移动．
（1）当线段在、两点之间移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．
（2）当线段在射线上沿方向移动到某一位置时恰好满足，求此时的值．
22．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度数.
23．（12分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．
【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，
解得x＝4，y＝8，
①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，
∵4+4＝8，
∴不能组成三角形；
②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，
能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．
所以，三角形的周长为1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.
2、C
【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项．
【详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体．
故选：C．
【点睛】
本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
3、D
【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．
【详解】方程两边同时乘以1得：4x＋2−（10x＋1）＝1，
去括号得：4x＋2−10x−1＝1．
故选：D．
【点睛】
在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
4、B
【分析】根据平行线的性质以及平行线的判定，即可得出结论．
【详解】解：①∵AD∥BC，
∴∠2＝∠3，
又∠1＝∠3，
∴∠1＝∠2，
即BD是∠ABC的平分线，
故①正确；
②AD∥BC，
∴∠2＝∠3，
故②错误；
③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；
故③错误；
④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．
故④正确；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知其性质定理与判定方法．
5、A
【分析】通过等式的基本性质判断即可；
【详解】解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，
∴选项A符合题意；
∵若a＝b，则ac＝bc，
∴选项B不符合题意；
∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，
∴选项C不符合题意；
∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，准确计算是解题的关键．
6、B
【分析】根据数轴可直接进行排除选项．
【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．
7、C
【解析】①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB=50°，∠COB=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；
综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，
故选C．
8、C
【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．
【详解】解：a-（b-c）=a-b+c．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．
9、A
【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数．
故选A．
考点：1．倒数的定义；2．数轴．
10、D
【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．
【详解】如图，由题意得：，，
则，
因此，乙在甲的南偏西方向上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．
11、A
【解析】试题解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，
=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，
∴1-b=0，2+a=0，
解得b=1，a=-2，a+b=-1．
故选A．
考点：整式的加减．
12、B
【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.
【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,
故选择B.
【点睛】
本题考查了规律的探索.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．
【详解】解：由线段的和差，得DC＝DB−CB＝7−4＝3cm，
由D是AC的中点，得AC＝2DC＝1cm，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．
14、-1或-1
【分析】根据绝对值的意义求出m和n的值，然后分别代入m+n中计算即可．
【详解】解：∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，
而|m-n|=n-m，
∴n＞m，
∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，
∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．
故答案为-1或-1．
【点睛】
本题考查了绝对值,掌握：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a，是解题的关键.
15、
【解析】根据第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第n个数为：，即可得到答案．
【详解】第一个数为：，
第二个数为：，
第三个数为：，
第四个数为：，
依此类推，
第n个数为：，
故答案为．
【点睛】
本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键．
16、1
【分析】利用完全平方和公式：变形所求式子，然后代入求解即可得．
【详解】
将代入得：原式
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式：，熟记公式是解题关键．另一个重要公式是平方差公式：，这是常考知识点，需重点掌握．
17、
【分析】先证得△ADC△，推出CD=，，同理得到，，由△△，推出△ED边D上的高为，计算出，同理计算得出，，找到规律，即可求解
【详解】∵正方形，正方形，且，
∴△和△都是等腰直角三角形，
∴，
∴，
同理，
∵正方形，正方形，边长分别为2，4，
∴AC∥，∥，
∴，
∴，
∴，，
同理：，，
∵∥，
∴△△，
设△和△的边和上的高分别为和，
∴，
∵，
∴，，
∴；
同理求得：
；
；
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质在规律型问题中的应用，数形结合并善于发现规律是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）120°；（2）相等，见解析；（3）AOB＋∠DOE＝180°，见解析
【分析】（1）先根据∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度数，然后根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE计算即可；
（2）根据角的和差及等量代换求解即可；
（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠AOE＝∠AOD－∠DOE整理可得．
【详解】解：（1）∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－60°＝30°，
∴∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝30°＋90°＝120°；
（2）相等，理由如下：
∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－∠DOE，
∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝90°－∠DOE，
∴∠AOE＝∠BOD ；
（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，理由如下：
∵ ∠AOB＝∠AOE＋∠BOE
＝∠AOD－∠DOE＋∠BOE
＝90°＋90°－∠DOE
＝180°－∠DOE ，
∴∠AOB＋∠DOE＝180°－∠DOE＋∠DOE＝ 180°．
【点睛】
本题考查了角的和差计算，仔细读图，找出各角之间的数量关系是解答本题的关键．
19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）2.5
【分析】（1）根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；
（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；
（3）利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案．
【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，
（2）如图所示，△即为所求；
（3）△的面积．
【点睛】
本题主要考查了作图--轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．
20、两车同时相向而行2小时相遇，1.5或2.5小时
【分析】由题意设两车同时相向而行，x小时相遇，列出方程解出x=2，进而分两车相遇之前，设y小时两车相距84千米以及在两车相遇之后，设y小时后两车相距84千米两种情况进行分析即可．
【详解】解：设两车同时相向而行，x小时相遇．
根据题意，得72x+96x=336
解之，得x=2
故两车同时相向而行2小时相遇．
在两车同时相向而行的条件下，两车相距84千米分两种情况：
第一种情况：两车相遇之前，设y小时两车相距84千米．
72y+96y+84=336
解之，得y=1.5
因为y=1.52，所以y=2.5是合理的．
答：1.5小时或2.5小时后相距84千米
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是根据两车所走路程的关系列出方程．
21、（1）b=3.5；（2）或—5
【分析】（1）将线段AC用b表示，根据AC=OB列式求出b的值；
（2）分情况讨论，B在O的右侧或者左侧，根据题意列方程求解．
【详解】解：（1）线段AC可以表示为，
根据AC=OB，列式，解得；
（2）当B在O点右侧（或O点）时，，解得 ，
当B在O点左侧时，，解得 ，
∴b的值为或．
【点睛】
本题考查线段的和与差，解题的关键是根据题目中线段的数量关系列出方程求解，需要注意要考虑多种情况．
22、∠CON＝72.5°.
【分析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案．
【详解】解：∵∠BOD＝35°(已知)，
∴∠AOC=∠BOD＝35°(对顶角相等)，
∵OM平分∠AOC(已知)，
∴∠COM=∠AOC=×35°＝17.5°(角平分线的定义)，
∵ON⊥OM(已知)，
∴∠MON＝90°(垂直的定义)，
∴∠CON＝∠MON﹣∠COM=90°﹣17.5°=72.5°.
【点睛】
此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确得出∠COM的度数是解题关键．
23、应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．
试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x），
依题意得方程：24x=12（60-x)，
解得x=15，
60-15=45（人）．
答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
考点：一元一次方程的应用．