2026届内蒙古自治区呼和浩特市实验中学数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届内蒙古自治区呼和浩特市实验中学数学七上期末复习检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四个算式，下列各对数中互为相反数的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．下列变形中，不正确的是（ ）
A．由得到B．由得到
C．由得到D．由得到
3．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）
A．m+3B．2m+6C．2m+3D．4m+12
4．若m与-4互为相反数，则m的负倒数是( )
A．2B．-2C．D．
5．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．28B．29C．30D．31
9．下列各对数中互为相反数的是( )
A．和B．和
C．和D．和
10．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（ ）
A．5B．6C．7D．8
11．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；
（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；
（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（ ）
A．①②③B．③④C．②③④D．①③④
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．把一个平角等分为个角，则每一个角的度数为____________(用度、分、秒表示)
14．2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，，C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，，，三个区域的面积比变为．那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为__________．
15．已知一个角的度数为．
（1）若，则这个角的余角的度数为__________；
（2）若这个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为__________．
16．已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．
17．据不完全统计，今年“十一”黄金周期间，某风景区累计接待游客1．3万人次，1．3万用科学记数法可表示为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
本周总的生产量是多少辆?
19．（5分）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．
（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．
20．（8分）计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│
21．（10分）已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分．
（Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；
（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数．
22．（10分）计算：（1）
（2）
23．（12分）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
老师发现这两位同学的解答过程都有错误．请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．
（1）我选择________同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；
（2）该同学的解答过程从第________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是__________________________________；
（3）请写出正确的解答过程．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，
∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），
故选：C．
【点睛】
本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
2、B
【分析】根据等式的性质依次判断.
【详解】A.正确；
B.5a-3a=-1，故该项错误；
C.正确；
D.正确；
故选：B.
【点睛】
此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.
3、D
【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m＋3）＋ m=2m+3，由此解答即可.
【详解】根据题意得，长方形的长为2m+3，宽为3，
∴周长＝2（2m+3+3）＝4m+1．
故选D．
【点睛】
本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.
4、D
【分析】先根据相反数的定义求出m，进而可得m，再根据负倒数的定义即得答案．
【详解】解：因为m与﹣4互为相反数，
所以m=4，
所以m=2，2的负倒数是．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数与倒数的定义，属于基础题目，熟练有理数的基本知识是解题的关键．
5、C
【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．
【详解】①2-3=-1，计算正确；
②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；
③（-2）3=-8，计算错误；
④，计算错误．
故正确有2个．
故选：C．
【点睛】
考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．
6、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：65000用科学记数法表示为，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
7、A
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，
此时时针与分针所成的角度30×4=120°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．
8、C
【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.
【详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：
，
线段的长度是一个正整数
其和必定能够整除3，所以其和可能为30.
故选：C.
【点睛】
本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.
9、B
【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.
【详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；
B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互为相反数，选项正确；
C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；
D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；
故选B．
【点睛】
本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．
10、D
【解析】由题意得，
2m=4,n=3,
∴m=2,n=3,
∴mn=23=8.
故选D.
11、B
【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可．
【详解】（1）正数与负数不是互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误；
（2）单项式的系数是，次数是3，该说法错误；
（3）如果，当时，那么，该说法错误；
（4）过两点有且只有一条直线，该说法正确；
（5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确；
（6）射线与直线，两种图形都没有长度，该说法错误．
综上，（4）（5）正确，共2个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
12、C
【解析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断．
解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，
故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；
即②③④正确．
故选C．
考点：数轴．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】首先180除以16，商是11.25，再把0.25化成分即可得到结果．
【详解】依题意得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．
14、
【分析】设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区”，再由 “现区的面积占，两区面积和的比例达到了”列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c与a的关系，即可解答．
【详解】解：设计划好，，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，由题意得：
解得：b=3a，
则原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区后，
区的面积为：，
区的面积为：，
∵区面积的分两部分划分给现在的区和区，，，三个区域的面积比变为．
∴a+b+c=c-c，解得：c=8a，
则最后划分后区面积为：c-c=6a，原区面积的为2a，
设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m，则分给现在的区的面积是2a-m，由题意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，
∴爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找出等量关系，正确列出一元一次方程．
15、57°18′ 50°
【分析】（1）根据余角的定义求解即可；
（2）根据补角的定义求解即可.
【详解】（1）由题意，得
这个角的余角的度数为；
故答案为：57°18′；
（2）由题意，得
这个角的度数为；
故答案为：50°.
【点睛】
此题主要考查余角、补角的相关知识，熟练掌握，即可解题.
16、
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．
【详解】由一元一次方程的特点得
，
解得：m＝−1．
故填：−1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
17、1.383×2
【分析】先将1.3万还原成13000，再根据科学记数法表示出来即可．
【详解】解：1.3万=13000=1.383×2，
故答案为：1.383×2．
【点睛】
本题考查了科学记数法，知道任何绝对值大于10的数都可以表示为的形式（其中，n为整数），正确确定a的值与n的值是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、本周总的生产量是696辆
【分析】根据题意和表格中数据列出算式，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得，本周总的生产量为：
﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（辆）
答：本周总的生产量为696辆．
【点睛】
本题考查了正、负数及有理数的加减混合运算，弄清题意是解题的关键．
19、（1）是，理由详见解析；（2）﹣．
【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；
（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）∵﹣3x＝，
∴x＝﹣，
∵﹣3＝﹣，
∴﹣3x＝是和解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，
∴m﹣2+5＝，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．
20、14.
【分析】有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算．
【详解】原式= -4×(－9) ＋16÷(－1) －│－20│
=36－2－20 = 14
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-1．
21、（Ⅰ）；（Ⅱ）的度数为．
【分析】由角平分线的定义得出，，．
（2）设，则，，根据平角的定义列等式求出结果即可．
【详解】（Ⅰ）如图，
∵OC平分，OE平分，
∴，，
∴．
（Ⅱ）如下图，设，
根据题意得．
∵，
∴．
∵OC平分，
∴，
∵，
∴．
解得：．∴．
∴的度数为．
【点睛】
本题主要考查了角的计算，角平分线的定义．本题隐含的知识点为：这4个角是一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．
22、（1）；（2）-2
【分析】（1）先算乘方，再根据有理数的乘除法法则计算即可；
（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括号，再加减即可．
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，掌握各运算法则是关键．
23、（1）甲；（2）②，去分母时这一项没有加括号；（3）解答过程见解析．
【分析】（1）直接选择即可；
（2）按照自己的选择逐步查看，第几步开始错误填序号即可；
（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解．
【详解】解：（1）甲；
（2）②，去分母时这一项没有加括号；
（3）．





．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，要有一定的运算求解能力，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是解决此题的关键．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
甲同学：
解方程．
解： …第①步
……第②步
……第③步
……第④步
…………第⑤步
． ………第⑥步
乙同学：
解方程．
解： …第①步
……第②步
……第③步
……第④步
…………第⑤步
． ………第⑥步