2026届内蒙古鄂尔多斯准格尔旗第四中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古鄂尔多斯准格尔旗第四中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了将正偶数按图排成5列，下列计算错误的是.等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．被英国誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为( ）
A．55×10B．5.5×10C．5.5×10D．0.55×10
2．书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩( )本．
A．x-B．x-
C．x-D．x-
3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（ ）
A．能B．我C．最D．棒
4．如图，数轴上点表示数．则值可能是（ ）
A．－0.5B．－1.5C．－2.5D．1.5
5．下列各单项式与单项式不是同类项的是（ ）
A．B．
C．D．
6．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2008应在（ ）
A．第250行，第1列B．第250行，第5列
C．第251行，第1列D．第251行，第5列
7．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，……，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（ ）
A．504B．C．D．1009
8．下列计算错误的是( ).
A．7.2-(-4.8)=2.4B．(-4.7)+3.9=-0.8C．(-6)×(-2)=12D．
9．如图，直线、被直线所截，若，，则（ ）
A．B．C．D．
10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2B．4C．6D．8
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．
12．单项式的系数是_____，次数是_____次．
13．（3分）34.37°=34°_____′_____″．
14．如图，按一定规律用牙签搭图形，搭第10个图形需要__________根牙签．
15．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．
16．化简： ____________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）下列解方程的过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．
解方程:
解:原方程可化为:
去分母，得
去括号、移项、合并同类项，得
18．（8分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.
19．（8分）（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）数学冲浪，你能行！
已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求：
①运动多少秒后，点Q可以追上点P？
②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？
21．（8分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：
（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；
（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；
（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；
②作图的依据是 ．
22．（10分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．
23．（10分）已知，线段，在直线上画线段，使，点是中点，点是的中点，求的长．
24．（12分） “五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解决下列问题：
（1）本次共去了几个成人，几个学生？
（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成的形式，其中，为整数，这种计数方法叫科学计数法”即可得.
【详解】由科学计数法的定义得：
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了科学计数法的定义，熟记定义是解题关键.
2、D
【分析】根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数．
【详解】∵书店有书x本，第一天卖出了全部的，
∴第一天还余下(x−x)本，
∵第二天卖出了余下的，
∴还剩下x −x− (x−x)本；
故选D.
【点睛】
本题考查列代数式.
3、C
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“行”与“最”是相对面．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4、B
【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断．
【详解】点在-1和-2之间，所以．
满足条件的数是-1．2．
故选B
【点睛】
本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点．
5、D
【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
B. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
C. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
D. 所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键．
6、D
【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．
【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，
∴2008÷2=1004，
即2008是第1004个数，
∵1004÷4=251，
∴第1004个数是第251行的第4个数，
观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，
∴2008应在第251行，第5列．
故选：D．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．
7、B
【分析】观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题．
【详解】观察图形可知：点在数轴上，，
，
，点在数轴上，
，
故选B．
【点睛】
本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
8、A
【解析】利用有理数的混合运算即可解答.
【详解】A. 7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合题意，
B,C,D的计算都正确，不符合题意.
故选A.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
9、C
【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.
【详解】
如图所示，
∵，
∴∠3=180°−62°=118°，
∵，
∴∠1=∠3=118°，
故选：C,
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、D
【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3
【分析】根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内.
【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，
根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内;
故答案为3.
【点睛】
本题考查了轴对称图形的性质，沿着虚线进行翻折后能够重合，进而求出答案.
12、 1
【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答．
【详解】单项式的系数是，次数是1，
故答案为：,1．
【点睛】
此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键．
13、22 1
【解析】0.37°×60=22.2´，0.2´×60=1´´，
故答案为22，1．
点睛：本题主要考查度分秒之间的换算.大单位化小单位要乘以进率.注意相邻两单位之间的进制为60.
14、155
【分析】根据三角形有三条边,查出三角形的个数,再减去最下排的每一个三角形都缺少一条边,分别列式进行计算即可得解．
【详解】解:第1个图形有1个三角形,牙签的根数为3-1=2,
第2个图形有1+2=3个三角形,牙签的根数为3×3-2=7,
第3个图形有1+2+3=6个三角形,牙签的根数为3×6-3=15,
第4个图形有1+2+3+4=10个三角形,签的根数为3×10-4=26, …,
第10个图形有1+2+3+…+10=55个三角形,牙签的根数为3×55-10=165-10=155,
故答案为:155.
【点睛】
本题主要考查图形变化规律,解决本题的关键是仔细观察图形,各层中三角形的个数的递增求出图形中的三角形的个数.
15、1
【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．
【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝1条对角线，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．
16、
【分析】先去括号，再合并同类项，进行化简．
【详解】解：原式．
故答案是：．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、有误，原因见解析；
【分析】有误，第一步方程变形有误，是小数化整数，方程右边不变，写出正确的解法即可．
【详解】有误，
第一步，方程变形有误，应该是分子分母同时扩大10倍把小数化成整数，方程右边不变；
正确解法为：
方程化为：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、见解析
【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.
【详解】如图所示：
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.
19、（1）-10；（2）9；（3），0.
【分析】（1）先算乘除，再算加减，即可得出答案；
（2）先算乘方，再算括号里面的，最后计算乘法即可得出答案；
（3）先去括号，再合并同类项化简代数式，最后把x和y的值代入即可得出答案.
【详解】解：（1）原式=-4-6
=-10
（2）原式=
=
=9
（3）原式=
=
将，代入
原式=
【点睛】
本题考查的是有理数的运算以及代数式的化简求值，比较简单，需要熟练掌握相关法则与性质.
20、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．
【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；
（2）①求出A、B间的距离，然后根据追及问题列式计算求解；
②根据数轴上两点间的距离公式列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，
∴b=3+2=5，
∵c是单项式-2xy2的系数，
∴c=-2，
如图所示：
故答案是：-1；5；-2；
（2）①∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB=5-（-1）=6，两点速度差为：2-=，
∴6÷=4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．
②设运动时间为秒，则P对应的数是-1-，Q对应的数是5-，
∴PC= ，QC= ．
∵点P、Q到点C的距离相等，
∴=，
∴或，
∴或
∴运动秒或秒后，点P、Q到点C的距离相等．
【点睛】
此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
21、①见解析；②两点之间线段最短
【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．
【详解】解：如图所示：
作图的依据是：两点之间，线段最短．
故答案为两点之间，线段最短．
【点睛】
本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．
22、3cm.
【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN的长度．
【详解】∵AC=BD，
∴AB-AC=AB-BD，
即BC=AD，
∵AB=10cm，AC=BD=8cm，
∴AD=10-8=2cm，
∵M、N分别是线段AC、AD的中点，
∴AN=AD=1cm，AM=4cm，
∴MN=AM-AN=4-1=3cm．
【点睛】
本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．
23、或
【分析】画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB的延长线上．
【详解】①点C在线段AB上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图：
∵点是中点，点是的中点，
∴，，
∴；
故答案为：或 ．
【点睛】
根据题意画出正确图形，然后根据中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
24、（1）他们一共去了8个成人，4个学生；（2）按团体票购票可以省钱，理由见解析．
【分析】（1）设去了x个成人，则去了y个学生，根据总人数和总花费建立一个关于x、y的二元一次方程组，然后求解即可得；
（2）另一种购票方式是按团体票购买，先计算出按团体票购票时的总花费，再与800元进行比较即可得出答案．
【详解】（1）设去了x个成人，则去了y个学生
依题意得
解得
答：他们一共去了8个成人，4个学生；
（2）若按团体票购票，共需花费的钱数为（元）
因
故按团体票购票可以省钱．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．