2026届内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列变形中，正确的是，下列计算结果正确的是，当x取2时，代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式变形不正确的是（ ）
A．由，可得
B．由，可得
C．由，可得
D．由，可得
3．某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（ ）个
① ②
③ ④
A．3B．2C．1D．0
4．下列计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
5．下列变形中，正确的是（ ）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，则x＝﹣
D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°B．25°
C．20°D．15°
7．如图，“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”处只放“”，那么应放“”
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t，将60900用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
9．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．当x取2时，代数式的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
11．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A．B．C．D．
12．把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是 （ ）
A．6B．12C．18D．24
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．圆柱的侧面展开图是________形．
14．已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________．
15．已知：－＝3是关于y的一元一次方程，则的值为______.
16．如图，按一定规律用牙签搭图形，搭第10个图形需要__________根牙签．
17．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.

19．（5分）解方程（组）
（1）
（2）
20．（8分）化简求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中
21．（10分）如图，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求线段DC的长．

22．（10分）如图，点、在线段上，，是的中点，求线段的长.
23．（12分）解方程：
⑴；
⑵.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．
【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．
2、A
【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.
【详解】A：由，可得，故变形错误；
B：由，可得，故变形正确；
C：由，可得，故变形正确；
D：由，可得，故变形正确；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、A
【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可．
【详解】设安排个技术工生产甲种零件，根据题意有：
，故③正确；
然后将其写成比例式，即为，故①正确；
然后将①中的3乘到左边，即为，故②正确；
④很明显错误；
所以正确的有3个
故选：A．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键．
4、D
【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；
B. 根据合并同类项法则来判断；
C. 根据合并同类项法则来判断；
D. 根据合并同类项法则来判断；
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、，故B错不符合题意；
C、，故C错不符合题意；
D、 正确，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．
5、D
【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．
【详解】解：∵
∴
∴选项A不符合题意
∵，则
∴选项B不符合题意
∵若，则
∴选项C不符合题意
∵若，则
∴选项D符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据．
6、B
【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，
7、C
【解析】首先根据图示可知，，，据此判断出、与的关系，然后判断出结果．
【详解】解：根据图示可得，
，
，
由、可得，
，，
，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，判断出、与的关系是解答此题的关键．
8、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】60900= .
故选A.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.
【详解】A. ，故该选项错误；
B. ，故该选项错误；
C. ，故该选项正确
D. ,不能计算，故该选项错误
故选：C
【点睛】
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.
10、B
【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.
【详解】解：
根据题意可得：
把代入中得：
，
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.
11、D
【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.
【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，
所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.
故选D.
【点睛】
本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.
12、C
【分析】根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】设中心数为x，
根据题意得，6+x+16=4+x+a，
∴a=18，
故选：C．
【点睛】
此题考查有理数的加法，解题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、长方
【解析】试题解析：圆柱的侧面展开图为长方形．
14、61°20′
【分析】根据余角的定义即可求出这个角的度数．
【详解】解：∵一个角的余角是28°40′，
∴这个角的度数=90°-28°40′=61°20′，
故答案为：61°20′．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，解题时掌握定义是解题的关键．
15、1
【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a和b的方程，求出a、b的值即可解决问题．
【详解】解：由题意得：a－1＝1，且a－3b＝0，
∴a＝3,
∴b＝1，
∴a－b＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件列出方程．
16、155
【分析】根据三角形有三条边,查出三角形的个数,再减去最下排的每一个三角形都缺少一条边,分别列式进行计算即可得解．
【详解】解:第1个图形有1个三角形,牙签的根数为3-1=2,
第2个图形有1+2=3个三角形,牙签的根数为3×3-2=7,
第3个图形有1+2+3=6个三角形,牙签的根数为3×6-3=15,
第4个图形有1+2+3+4=10个三角形,签的根数为3×10-4=26, …,
第10个图形有1+2+3+…+10=55个三角形,牙签的根数为3×55-10=165-10=155,
故答案为:155.
【点睛】
本题主要考查图形变化规律,解决本题的关键是仔细观察图形,各层中三角形的个数的递增求出图形中的三角形的个数.
17、1
【解析】根据运算程序列式计算即可得解．
解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=1．
故答案为1．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、详见解析
【分析】和正方体展开图的11种基本形式（如下图）相比较，从中选出符合要求的画出即可.
【详解】（1）图1中对照基本型，可选下面六种中的一种：
（2）图2对照基本型，可选下面四种中的一种：
【点睛】
熟悉正方体展开图的11种基本型，可以帮助我们解答类似的问题.
19、（1）；（2）
【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
（2）利用加减消元法求解即可.
【详解】解：（1）去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
（2），
①－②得：，解得：，
将代入②得：，解得：，
∴原方程组的解为：.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，解二元一次方程组时掌握消元的方法是解题的关键.
20、21a﹣9a2﹣8；-1.
【解析】本题的关键是化简，然后把给定的知代入求值．
【详解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，
把a=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．
【点睛】
考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意符号的处理．
21、8m．
【分析】此题重点在于根据题目的条件及图形进行线段的计算求解．
【详解】解：由题意知，BC＝4m，AB＝6m，点D在线段AB上，此时D为线段AB的一个三等分点，即AD＝AB＝2m，则BD＝AB﹣AD＝4m，所以CD＝BC+BD＝8m；
故线段DC的长为8m．
【点睛】
本题考查利用线段之间的倍数关系进行线段的计算，理清线段之间的关系是解题的关键，难度较低．
22、1.
【解析】试题分析:先根据,可求出BD,再根据是的中点,可求出BC,最后利用线段的和差关系求出AB.
试题解析:∵AC=DB=2,∴BD=4,
∵点D是线段BC的中点,∴BC=2BD=8,
AB=AC+CB=2+8=1．
23、（1）;（2）
【分析】（1）去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可；
（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可.
【详解】解：（1）去括号移项得：
系数化为1得；
（2）去分母得
去括号移项得：
合并同类项得：
系数化为1得.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.