2026届内蒙古赤峰市洪山区数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届内蒙古赤峰市洪山区数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各数，下列概念表述正确的是，已知，那么的结果为等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有理数0，－1，－2，3中，最小的有理数是（ ）
A．0B．－1C．－2D．3
2．收入200元记作+200元，那么支出50元记作（ ）
A．-50元B．+50元C．+150元D．-150元
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．2y－3x ＝5B．y－3＝5y＋1C．x－ 3＝D．y2－2y ＋3＝0
4．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）
A．8种B．7种C．6种D．5种
5．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（ ）
A．6（x+2）+4x＝18B．6（x﹣2）+4x＝18
C．6x+4（x+2）＝18D．6x+4（x﹣2）＝18
6．下列各数：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．68B．88C．91D．93
8．下列概念表述正确的是（ ）
A．是二次二项式B．-4a2，3ab，5是多项式的项
C．单项式ab的系数是0，次数是2D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是5
9．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80
C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
10．已知，那么的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=_____．
12．计算：__________．
13．观察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然数，请你将观察到的规律用含n的式子表示出来：_______．
14．若有理数、满足，则的值是____．
15．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝_____．
16．如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB，
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
18．（8分）先化简，再求值：，其中：，
19．（8分）计算(1)
(2)
20．（8分）计算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|
21．（8分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．
22．（10分）计算：（1）；
（2）
（3）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．
23．（10分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．
24．（12分）解下列方程：
（1）3x+5=4x+1
（2）.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据有理数的大小比较的方法即可求解．
【详解】解：根据有理数的大小比较可得：－2＜－1＜0＜3
∴－2最小
故选：C
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数．
2、A
【分析】利用相反意义量的定义判断即可．
【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“−50元”，
故选：A．
【点睛】
此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．
3、B
【分析】利用一元一次方程的定义判断即可得到结果．
【详解】A、2y－3x ＝5，是二元一次方程，故错误；
B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正确；
C、x－ 3＝是分式方程，故错误；
D、y2－2y ＋3＝0，是一元二次方程，故错误；
故选B．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
4、D
【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题
【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：
则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，
∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．
5、B
【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝1．
【详解】解:水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为（x﹣2）元,则6（x﹣2）+4x＝1,
故选B．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
6、B
【分析】根据有理数的分类分析即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．
【详解】-2是负整数，+2，11是正整数，+3.5是正分数，0既不是正数也不是负数，不是有理数；
，-0.7是负分数．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．
7、C
【分析】由已知图形中小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧个图形中小圆圈的个数．
【详解】解：∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；
第②个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+22=3×3+22；
第③个图形中一共有21个小圆圈：21=3+4+5+32=3×4+32；
…
∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；
∴第⑧个图形中小圆圈的个数为：3×9+82=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，利用数形结合找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．
8、A
【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：A. 是二次二项式，故选项正确；
B. -4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；
C. 单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；
D. 单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
9、B
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1．
故选B．
【点睛】
此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.
10、A
【解析】把－（3－x＋y）去括号，再把x－y＝代入即可.
【详解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故选A.
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、45°
【解析】过P作PM∥直线a，根据平行线的性质，由直线a∥b，可得直线a∥b∥PM，然后根据平行线的性质，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.
故答案为45°.
点睛：本题考查了平行线的性质的应用，能正确根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．
12、
【解析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可．
【详解】解：-x2•x3=-x2+3=-x1．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．
13、 (n+1)2-n2=2n+1
【分析】根据题意，分析可得进而发现规律，用n表示即可得出答案．
【详解】解：根据题意，分析可得
若字母n表示自然数，则有：(n+1)2-n2= n+ n+1=2n+1.
故答案为：(n+1)2-n2=2n+1．
【点睛】
本题考查数字类规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
14、1
【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得a与b的值，再代入a+b即可求出答案．
【详解】解：∵，
∴根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，
∴a+b=3-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．
15、1．
【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可．
【详解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0
∴a﹣2＝0，b+3＝0
∴a＝2，b＝﹣3
则ba＝（﹣3）2＝1．
故答案是：1
【点睛】
此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．
16、58°23′
【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数．
【详解】解：∵点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，
∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，
故答案为：58°23′．
【点睛】
本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）AC=32cm ；（2）OB=8cm．
【分析】（1）由B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出结论；
（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB＝CO−BC即可得出结果．
【详解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，
∴BC＝8cm，
∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；
（2）由（1）知：AC＝32cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴CO＝AC＝×32＝16cm，
∴OB＝CO−BC＝16−8＝8cm．
【点睛】
本题考查了与线段中点有关的计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍的运算是解题的关键．
18、；
【分析】先去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将a和b的值代入即可．
【详解】原式，
，
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，同类项的概念，合并同类项法则是解题关键．
19、（1）40；（2）.
【分析】（1）由题意根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法即可求解；
（2）由题意根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以求解．
【详解】解：（1）
=4+36
=40；
（2）
.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20、-1
【分析】先进行指数幂运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算．
【详解】解：原式＝1÷2×(-)×16-2
＝-1-2
＝-1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.
21、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）
【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.
试题解析：
（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；
（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m -1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；
(3) 点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）
22、（1）0；（2）25；（3）理由见解析，；1．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可解答本题；
（2）运用乘法分配率进行计算即可解答；
(3)、原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】解：（1）原式==2-2=0
（2）原式== =25
（3）原式=
因为化简后式子中不含x，所以原式的取值与x无关．
当y=-1时，原式＝．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算以及整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
23、∠3=50°，∠2=65°．
【分析】根据平角为180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC ，根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可
【详解】解：∵∠AOB=180°，
∴∠1+∠3+∠COF=180°，
∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°， ∠BOC=∠1+∠FOC=130°，
∴∠AOD=∠BOC=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=∠AOD=65°．
【点睛】
本题主要考查了对顶角，邻补角性质，角平分线的定义，掌握以上知识是解题的关键．
24、（1）x=4；（2）y=﹣1.
【分析】(1) 根据等式的基本性质依次移项、 合并同类项、 系数化为1可得;
(2) 根据等式的基本性质依次去分母、 去括号、移项、 合并同类项、 系数化为1可得.
【详解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，
﹣x=﹣4，
x=4；
（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），
9y﹣3﹣12=10y﹣14，
9y﹣10y=﹣14+3+12，
﹣y=1，
y=﹣1
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，其步骤为：去分母、 去括号、移项、 合并同类项、 系数化为1.