内蒙古赤峰市洪山区2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案
展开内蒙古赤峰市洪山区2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若分式的值为零,则x等于( )
A.0 B.2 C.±2 D.﹣2
2.不等式组的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.
3.以下列三个数据为三角形的三边,其中能构成直角三角形的是( )
A.2,3,4 B.4,5,6 C.5,12,13 D.5,6,7
4.寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解.如图,一个紧口瓶中盛有一些水,可乌鸦的嘴够不到瓶中的水.于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中的水面高度得到提升.由于放入的石子较多,水都快溢出来了,乌鸦成功喝到了水,如果衔入瓶中石子的体积为,水面高度为,下面图象能大致表示该故事情节的是( )
A. B. C. D.
5.分式方程的解为( )
A. B. C. D.
6.对于函数y=-2x+5,下列说法正确的是( )
A.图象一定经过(2,-1) B.图象经过一、二、四象限
C.图象与直线y=2x+3平行 D.y随x的增大而增大
7.下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A.x2=2x B.2x2+3=0 C.x2+4x-1=0 D.x2-8x+16=0
8.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成,其中,第①个矩形的周长为6,第②个矩形的周长为10,第③个矩形的周长为16,…则第⑥个矩形的周长为( )
① ② ③ ④
A.42 B.46 C.68 D.72
9.如图,菱形中,,与交于,为延长线上的一点,且,连结分别交,于点,,连结则下列结论:①;②与全等的三角形共有个;③;④由点,,,构成的四边形是菱形.其中正确的是( )
A.①④ B.①③④ C.①②③ D.②③④
10.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是( )
A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<0
11.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF经过点O,分别交AD,BC于E,F,已知▱ABCD的面积是,则图中阴影部分的面积是
A.12 B.10 C. D.
12.下列命题中,错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.菱形的对角线互相垂直平分
C.矩形的对角线相等且互相垂直平分
D.角平分线上的点到角两边的距离相等
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.对于函数y=(m﹣2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围_____.
14.如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌的图案,则这个图案中的等腰三角形的底角(指锐角)的度数是_____.
15.如图①,这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.此图案的示意图如图②,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形,△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形.若EF=2,DE=8,则AB的长为______.
16.如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若∠B=70°,则∠EDC的大小为______.
17.二次根式中,字母的取值范围是__________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,平行四边形中,,,、分别是、上的点,且,连接交于.
(1)求证:;
(2)若,延长交的延长线于,当,求的长.
19.(5分)在正方形中,点是边上一个动点,连结,,点,分别为,的中点,连结交直线于点E.
(1)如图1,当点与点重合时,的形状是_____________________;
(1)当点在点M的左侧时,如图1.
①依题意补全图1;
②判断的形状,并加以证明.
20.(8分)阅读下列材料,然后解答下列问题:
在进行代数式化简时,我们有时会碰上如,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
(一) ;
(二) ;
(三) .
以上这种化简的方法叫分母有理化.
(1)请用不同的方法化简:
①参照(二)式化简=__________.
②参照(三)式化简=_____________
(2)化简:.
21.(10分)如图1,在平画直角坐标系中,直线交轴于点,交轴于点,将直线沿轴向右平移2个单位长度交轴于,交轴于,交直线于.
(1)直接写出直线的解析式为______,______.
(2)在直线上存在点,使是的中线,求点的坐标;
(3)如图2,在轴正半轴上存在点,使,求点的坐标.
22.(10分)下表给出三种上宽带网的收费方式.
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/ | 超时费/(元/) |
不限时 |
|
设月上网时间为,方式的收费金额分别为,直接写出的解析式,并写出自变量的取值范围;
填空:当上网时间 时,选择方式最省钱;
当上网时间 时,选择方式最省钱;
当上网时间 时,选择方式最省钱;
23.(12分)某校为了弘扬中华传统文化,了解学生整体阅读能力,组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛.从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图:
分组/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 6 | 0.12 |
60≤x<70 | 0.28 | |
70≤x<80 | 16 | 0.32 |
80≤x<90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
(1)频数分布表中的 ;
(2)将上面的频数分布直方图补充完整;
(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加决赛,估计该校进入决赛的学生大约有 人.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、D
3、C
4、D
5、C
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
11、D
12、C
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、m>1
14、60°
15、1.
16、15°
17、
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)详见解析;(2)3
19、(1)等腰直角三角形;(1)①补全图形;②的形状是等腰三角形,证明见解析.
20、见解析.
21、(1),22;(2);(3)
22、;;;不超过; 超过而不超过; 超过.
23、(1)14;(2)补图见解析;(3)1.
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