2026届内蒙古师范大第二附中七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届内蒙古师范大第二附中七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共11页。试卷主要包含了估计48的立方根的大小在，如果|a|=﹣a，下列成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列变形正确的是（ ）
A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8
B．从7+x=13，得到x=13+7
C．从9x=﹣4，得到x=﹣
D．从=0，得x=2
2．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（ ）
A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α比∠β小
3．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）
A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体
4．若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 则( )．
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．c＜a＜d＜b
5．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．估计48的立方根的大小在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
7．某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．500名学生是总体
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．这种调查方式是全面调查
8．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（ ）
A．30°B．60°C．70°D．150°
9．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．mn＜0B．m+n＜0C．|m|＜|n|D．m﹣n＜|m|+|n|
10．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
11．若与的差是单项式，则的值为（ ）
A．B．9C．D．
12．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（ ）
A．三次项B．二次项C．一次项D．常数项
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________．
14．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是___________．
15．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．
16．去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_____吨．
17．已知单项式与的和是单项式，则_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分） “滴滴快车”是借助社会闲置车辆，补充城市高峰期运力短缺，尤其对于消费者上下班出行效率带来了明显改善，乘客可以通过“滴滴打车”APP内的“快车”入口直接呼叫发送订单，订单发送后，距离乘客最近的一辆车便会接单，叫车的整体流程与平时叫出租车没有任何差别．广汉市“滴滴快车”的计价规则如下：
车费＝里程费＋时长费
（1）小叶老师的车昨天送去4s店保养还未来得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快车”去上班，行车里程6公里，行车时间8分钟，则他应付车费多少元？
（2）下晚自习后小叶老师乘坐“滴滴快车”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是40公里/小时，共付了16.4元，请问从学校到家滴滴快车行驶了多少公里？
19．（5分）．
20．（8分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．
21．（10分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
22．（10分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．
（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？
23．（12分）整式化简：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；
B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；
C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；
D．从=0，得x=0，此选项错误．
故选A．
点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
2、C
【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．
【详解】如图：
∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，
∴∠α＝∠β．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．
3、A
【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可．
【详解】
蛋糕的形状类似于圆柱，
故选A．
【点睛】
本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键．
4、B
【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．
【详解】a = 0.32 =0.09，
b = - 3- 2=，
c==9，
d==1
∵
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．
5、C
【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.
【详解】有题意得：，
故选C.
【点睛】
本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.
6、B
【分析】根据 即可得出答案．
【详解】∵，
∴3＜＜4，
即48的立方根的大小在3与4之间，
故选：B．
【点睛】
此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．
7、B
【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.
【详解】解：A．500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；
C．每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；
D．这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
8、A
【详解】解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β
∵∠α=30°，
∴∠β=30°
故选：A
【点睛】
本题考查对顶角的性质．
9、D
【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．
【详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，
∴m+n＜0，mn＜0，
m﹣n＝|n|+|m|，
故选：D．
【点睛】
考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．
10、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．
【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，
∴-a≥1，
∴a＜1或a=1
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．
11、B
【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答．
【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，
∴m=3，n=2，
∴，
故选B．
【点睛】
本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键．
12、C
【分析】把两式相加，合并同类项得5x3﹣15x2+2，结果不含一次项．
【详解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3
＝5x3﹣15x2+2，
则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．
故选C．
【点睛】
本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、两点之间，线段最短
【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；
【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键．
14、1
【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单位长度表示的数是2，即可得到答案．
【详解】∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，
∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，
∵桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，
∴每个单位长度表示，
∴金安桥表示的数是2-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．
15、4：1
【分析】根据比的性质化简即可．
【详解】解：1：0.75=100:75=4:1．
故答案为：4:1．
【点睛】
此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．
16、8.09×1．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】8090000000＝8.09×1，
故答案为：8.09×1．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17、-2
【分析】根据单项式与的和是单项式可知与是同类项，根据同类项的定义可求出a、b的值，即可求出a-b的值．
【详解】∵单项式与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴a=1，b=3，
∴a-b=1-3=-2，
故答案为：-2
【点睛】
本题考查同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）12.36元；（2）8公里
【分析】（1）根据“滴滴打车”的计费方法列式即可求解；
（2）设从学校到家快车行驶了x公里，根据题意列出一元一次方程，故可求解．
【详解】（1）由题意可得，小叶老师应付车费为：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），
答：小叶老师应付车费12.36元；
（2）设从学校到家快车行驶了x公里，
1.60x＋0.3×（×60）＝16.4
解得：x＝8，
答：从学校到家快车行驶了8公里．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解．
19、．
【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．
【详解】去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+17）﹣21
去括号得：7﹣14x=9x+51﹣21
移项、合并同类项得：﹣23x=23
x的系数化为1得：x=﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
20、1．
【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．
【详解】设A正方形边长为a，
∵正方形F的边长为8，
∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，
大长方形长为8+8+a=16+ a，宽为8+8-a=16- a，
则大长方形周长为2(16+ a+16- a)=1．
【点睛】
本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
21、（1） AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.
【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．
【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6×＝1m，
CD＝6×＝3m，
BD＝6×＝2m．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．
22、（1）最远处离出发点19km；（2）车共耗油升
【分析】（1）分别算出离出发点的距离或将所有记录相加即可得出最远处离出发点的距离；
（2）将所有记录的绝对值相加即可算出行驶距离，然后即可得解.
【详解】（1）执勤过程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；
答：最远处离出发点19km．
（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)= （升）,
答：这次执勤的汽车共耗油升
【点睛】
此题主要考查正负数在生活中的实际应用以及有理数的加法运用，熟练掌握，即可解题.
23、（1）；（2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
=
=．
【点睛】
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．
里程费（分时段）
普通时段（除以下四个时段以外的时间）
1.60元/公里
00∶00－－06∶00
2.60元/公里
07∶00－－09∶00
1.66元/公里
17∶00－－19∶00
1.66元/公里
23∶00－－00∶00
2.60元/公里
时长费（不分时段）0.3元/分钟