内蒙古师范大第二附属中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份内蒙古师范大第二附属中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列算式，正确的是，解方程，去分母，去括号得，王刚设计了一个转盘游戏，下列解方程去分母正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )
A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法
B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
C．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率
D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况
2．根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．用科学记数法表示中国的陆地面积约为：，原来的数是 ．
A．9600000B．96000000C．960000D．96000
4．下列代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．厘米
5．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )
A．甲服装的标价B．乙服装的标价
C．甲服装的成本价D．乙服装的成本价
6．下列算式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )
A．－3＋5B．－3－5C．|－3＋5|D．|－3－5|
8．解方程，去分母，去括号得（ ）
A．B．C．D．
9．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（ ）
A．3份B．4份C．6份D．9份
10．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
11．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5B．k=5C．k=－10D．k=10
12．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：
①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；
③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；
⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE
其中错误的有_____（填序号）．
14．为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了个桌面，则需要生产______个桌腿才能正好配套．
15．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．
16．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.
17．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
（1）．
（2）
19．（5分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑．已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟．小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由．
20．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
（1）求p，q的值；
（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
21．（10分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
22．（10分）（1）已知是方程的解，求.
（2）解方程：.
23．（12分）解下列方程
（1）
（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；
、了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；
、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、A
【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4500万=45000000=4.5×．
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、A
【解析】直接利用科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．
【详解】解：表示的原数是，
故选A．
【点睛】
本题考查了科学记数法，正确把握小数点向右移动的位数是解题关键．
4、C
【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案．
【详解】A.正确的书写方式是 ，错误；
B.正确的书写方式是 ，错误；
C.正确的书写方式是，正确；
D.正确的书写方式是厘米，错误；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键．
5、C
【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．
【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，
故选C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．
6、A
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．
【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．
7、D
【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．
详解：根据题意可得：AB=，故选D．
点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．
8、D
【分析】将原方程去分母，去括号，即可判断．
【详解】解：
去分母，得
去括号，得
故选D．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键．
9、B
【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数．
【详解】解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，
设红色区域应占的份数是x，
∴，
解得：x=4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键．
10、D
【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．
【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
11、A
【分析】根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组 ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.
【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解，
∴ ，
解得， ；
把代入4x-3y+k=0得，
-40+45+k=0，
∴k=-5.
故选A.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.
12、A
【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-1≤0，则a≤1．
【详解】解：由|a-1|=1-a，
根据绝对值的性质可知，
a-1≤0，a≤1．
故选A．
【点睛】
本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、⑥
【分析】根据余角和补角的定义逐一分析即可得出答案.
【详解】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，
∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；
②∠BOD与∠COE互为余角，正确；
③∠AOC＝∠BOD，正确；
④∠COE与∠DOE互为补角，正确；
⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE互为补角，正确；
⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；
故答案为⑥．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的定义，需要熟练掌握余角和补角的概念.
14、3a
【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论．
【详解】∵一个桌面配三个桌腿，
∴a个桌面配3a个桌腿．
故答案为：3a．
【点睛】
本题考查了列代数式．找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键．
15、
【解析】结合图形发现计算方法: ，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积.
【详解】解:原式＝=
故答案为：
【点睛】
此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.
16、两点确定一条直线
【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．
【详解】根据两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．
17、20
【解析】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．
解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，
则打篮球的人数占的比例=×2=，
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．
故答案为20%．
考点：扇形统计图．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）
【分析】（1）先移项、合并同类项，再系数化为1；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．
【详解】解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
19、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析．
【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.
【详解】他们能在要求的时间内完成任务．理由如下：
设小李加入后输入了分钟完成任务，
根据题意得：，
解这个方程得：，
(分钟)
所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，
37.5分钟40分钟，
他们能在要求的时间内完成任务．
答：他们能在要求的时间内完成任务
【点睛】
本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1”
20、（1）（2）总费用是17元
【解析】（1）根据表格内容列出关于p、q的方程组，并解方程组即可得；
（2）根据里程数和时间来计算总费用．
【详解】小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min，
由题意得，
解得；
小华的里程数是11km，时间为12min，
则总费用是：元
答：总费用是17元．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.
21、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元．
【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价×数量建立方程求出其解即可；
（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润×销售数量，即可求出结论．
【详解】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，
由题意，得：，
解得：，
，
答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；
（2）由题意，得：
=780（元）．
答：服装店比按标价售出少收入780元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．
22、（1）（2）
【分析】（1）将x=5代入方程得出关于a的方程，再解方程，可得出a的值；
（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项，最后将x的系数化为1求解.
【详解】（1）把代入方程，
得，
解得.
（2）去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
将x的系数化为1得，.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，关键是理解概念和掌握解方程的步骤.
23、（1）（2）x=0
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；
（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
速度y（公里/时）
里程数s（公里）
车费（元）
小明
60
8
12
小刚
50
10
16
类型
价格
甲型
乙型
进价(元/件)
40
50
标价(元/件)
60
80