2026届湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或C．或12D．或
2．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．是零次单项式B．是五次单项式
C．是二次单项式D．的系数是
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
5．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（ ）
A．1B．C． D．
6．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
7．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（ ）
A．两点之间，线段最短
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
9．如图，是平角，，，分 别是的平分线，则的度数为( )
A．90ºB．135 ºC．150 ºD．120 º
10．如图，已知线段，点在上，，点是的中点，那么线段的长为（ ）
A．B．C．D．
11．下列计算正确的是（ ）
A．﹣1﹣1=0B．2（a﹣3b）=2a﹣3bC．a3﹣a=a2D．﹣32=﹣9
12．以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数；④1除以任何有理数仍得1．其中说法正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，那么代数式的值是__________．
14．比较大小：_____﹣
15．若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，则m的值为______.
16．的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．
17．将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是________．（填“有理数”或“无理数”）
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线和相交于点， ， 平分，，求的度数．
19．（5分）如图直线 AB．CD 相交于点 O，OF 平分∠AOC，∠DOE 是直角，∠BOE=27°，
求(1)∠AOD 的度数
(2)∠FOC 的度数．
20．（8分）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．
（1）求线段BC的长；
（2）求线段MN的长；
（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）
21．（10分）已知，、在数轴上对应的数分别用、表示，且．
（1）数轴上点表示的数是________，点表示的数是___________；
（2）若一动点从点出发，以个单位长度秒速度由向运动；动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，点、同时出发，点运动到点时两点同时停止．设点运动时间为秒．
①若从到运动，则点表示的数为_______，点表示的数为___________（用含的式子表示）
②当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度．
22．（10分）2019年11月铜陵举办了国际半程马拉松比赛，吸引了大批运动爱好者．某商场看准时机，想订购一批款运动鞋，现有甲，乙两家供应商，它们均以每双元的价格出售款运动鞋，其中供应商甲一律九折销售， 与购买数量无关；而供应商乙规定:购买数量在双以内(包含双)，以每双200元的原价出售，当购买数量超出双时，其超出部分按原价的八折出售．问:
某商场购买多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多?
若该商场分两次购买运动鞋，第一次购进双，第二次购进的数量是第次的倍多双，如果你是商场经理，在两次分开购买的情况下，你预计花多少元采购运动鞋，才能使得商场花销最少?
23．（12分）画图，探究：
（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．
①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的 ；
②这个几何体最多可由 个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．
（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
①画线段AB，射线AD；
②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；
③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.
故选D.
2、B
【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．
【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．
3、D
【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.
【详解】A． x的系数是1，指数也是1；
B． 是二次单项式；
C． 是三次单项式；
D． 的系数是
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和是解题的关键.
4、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、∵若，则，故本选项错误；
B. 若，则，故本选项错误；
C. 若，则，故本选项错误；
D. 若，则，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．
5、D
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.
【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，
∴2m=1，n=3，
∴m=，
∴mn=（）3=．
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.
6、A
【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．
【详解】解：由题意得：a+1+2=5，
解得：a=2，
则这个单项式的系数是a-1=1，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．
7、B
【分析】根据同类项概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是只把系数相加减，字母与字母指数不变，根据定义与法则即可判断．
【详解】A. 不是同类项，不能合并不正确 ，
B. 正确，
C. 不是同类项，不能合并不正确 ，
D. 是同类项，但合并不准确不正确，
故选择：B．
【点睛】
本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项与合并同类项法则是解题关键．
8、A
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，
其原因是两点之间，线段最短，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
9、B
【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．
【详解】∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠COD=180°−∠AOC−∠COD=90°，
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠MOC= AOC=15°,∠DON=∠BOD=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=135°
∴选B
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义．熟练掌握角平分线的定义是解答关键.
10、C
【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．
【详解】由M是AB中点，得：
MBAB12=6(cm)，
由线段的和差，得：
MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．
故选：C
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．
11、D
【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．
【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；
B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；
C．a3÷a＝a2，故本选项错误；
D．﹣32＝﹣9，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.
12、B
【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可
【详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1，正确；
②1没有倒数，故此项不正确；
③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；
④1除以任何非零有理数仍得1，故此项错误；
综上正确的有①③．
故选：B
【点睛】
本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理解相关的定义．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】将代入原式中求解即可．
【详解】
将代入原式中
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．
14、>
【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小.
解：
故答案为>.
15、2
【分析】根据同类项定义可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，由此求得m的值.
【详解】若﹣2xm+1y2与3x3y2同类项，
则m+1＝3，
解得m＝2.
故答案是：2.
【点睛】
考查了同类项的定义，解题关键是根据题意列出关于m的方程和解方程．
16、
【分析】负数的绝对值是正数，负数的相反数是正数，互为倒数的两个数之积为1．
【详解】的绝对值是，相反数是，倒数是
【点睛】
本题考查有理数的绝对值，相反数，倒数的求法．
17、无理数
【分析】设正方形边长为a，根据开平方，可得a的值，根据圆的性质，可得答案．
【详解】设边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，得，
则作出的圆弧的圆心为原点，a为半径，
由圆的性质得：A点表示的是，
是无理数，
故答案为：无理数．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用开平方得出边长的值是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、
【解析】求出∠EOF度数，根据角平分线求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF−∠COF求出即可．
【详解】∵ OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵∠COF=34°，
∴∠EOF=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠FOE=56°，
∴．
【点睛】
本题考查了角平分线和角的有关计算的应用，关键是求出各个角的度数．
19、（1）63° （2）58.5°
【分析】（1）根据平角的性质求解即可；
（2）根据对顶角相等可得，再根据平角的性质可得，再根据角平分线的性质即可求出∠FOC的度数．
【详解】（1）∵∠DOE 是直角，∠BOE=27°
∴．
（2）∵
∴
∴
∵OF 平分∠AOC
∴．
【点睛】
本题考查了角的计算问题，掌握平角的性质、对顶角相等、角平分线的性质是解题的关键．
20、（1）BC= 7cm；（2）MN= 6.5cm；（3）MN=
【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC的长，根据线段的和差，可得BC的长；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；
（3）根据（1）（2）的结论，即可解答．
【详解】解：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，
∴=3cm，
∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．
（2）∵N是BC的中点，
∴CN=BC=3.5cm，
∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．
（3）如图，
MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．
MN=．
【点睛】
本题考查两点间的距离．
21、（1）-2，1；（2）①-2+3t，t；②当=1.2或3.2秒．
【分析】（1）根据偶数次幂和绝对值的非负性，即可求解；
（2）①根据点P与点Q的移动速度和起始位置，即可得到答案；②分两种情况讨论：若点P在点的左边时，若点P在点的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解．
【详解】（1）∵，
又∵，
∴，
解得：a=-2，b=1；
∴数轴上点表示的数是-2，点表示的数是1．
故答案是：-2，1；
（2）①∵点P以个单位长度/秒速度由向运动,
∴点表示的数为：-2+3t，
∵动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，
∴点表示的数为：t．
故答案是：-2+3t，t；
②若点P在点的左边时，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；
若点P在点的右边时，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2．
答：当=1.2或3.2秒时，点与点之间的距离为个单位长度．
【点睛】
本题主要考查数轴上数的表示以及一元一次方程的应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．
22、（1）购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样；（2）商场经理该花元进货最少．
【分析】设购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样多，根据题意列出一元一次方程即可求解；
根据题意求出甲，乙两家供应商两次的进货价，比较即可求解．
【详解】设购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样多
由题意得
解得
答:购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样
第一次甲供应商的价钱(元)，
第一次乙供应商的价钱=12800(元)，
故第一次选择甲供应商实惠，
第二次甲供应商的价钱(元)，
第二次乙供应商的价钱 (元)，
故第二次选择乙供应商实惠，所以此方案共支付(元)
答：花38200元采购运动鞋，才能使得商场花销最少．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程或式子求解．
23、（1）①乙；②9；图见解析；（2）①见解析；② 见解析；③见解析；
【分析】（1）①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得；②当第一层有6个，第二层有2个，第三层有1个时，小正方体个数最多；
（2）根据要求用直尺画图即可．
【详解】解：（1）①甲图的左视图不合题意，乙图符合题意；
故答案为乙；
②这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示：
故答案为9；
（2）①如图所示，线段AB，射线AD即为所求；
②如图所示，点M即在射线AD上，又在直线BC上；
③如图所示，点N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
【点睛】
本题主要考查了三视图以及基本作图，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．