广东省云浮市罗定市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省云浮市罗定市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 国产人工智能大模型横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2，2，4B. 3，4，5
C. 2，5，7D. 5，6，12
3. 图中的两个三角形全等，则（ ）
A B. C. D.
4. 如图，在中，，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD．补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD是（ ）
A. BC＝BDB. AC＝AD
C. ∠ACB＝∠ADBD. ∠CAB＝∠DAB
6. 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G，则的周长为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
7. 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可知（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，，将其折叠使点A落在BC边上的点处，折痕为，则（ ）
A. 10°B. 30°C. 65°D. 85°
9. 如图，在中，，平分，，，则的面积是（ ）

A. 10B. 5C. 3D. 2
10. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列结论：①△BDF，△ADE都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长等于AB＋AC；④BF＝CF；⑤若∠A＝80°，则∠BFC＝130°，其中正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题
11. 给出下列图形：其中具有稳定性的是________（把序号填在横线上）
12. 命题：“全等三角形的周长相等”的逆命题是___________；该逆命题是____________命题．（填“真”或“假”）
13. 如图，在中，，则的中线的长为________．

14. 如图，是的中线，点，分别为，的中点，若的面积为．则的面积是__________．
15. 如图所示，中，，是的垂直平分线，P是上的一个动点，D是中点．如果面积为20，，则周长最小值为_________．

三、解答题
16. 如图，在平面直角坐标系xy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．
17. 已知的三边长分别为．
（1）化简：；
（2）若，此三角形是等腰三角形，求其周长．
18. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度数．

19. 如图，中，．
（1）尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法）在上确定一点D，使D到的距离相等；
（2）在（1）的条件下，过点D作，交于点E，则的周长为_________．
20. 如图，，，E是上一点，且，．求证：．

21. 两组邻边分别相等的四边形，我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，，相交于点．
（1）求证：．
（2）如果，，求筝形的面积．
22. 如图，在中，已知，是的高，，直线，动点D从点C开始沿射线方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接、，设运动时间为t秒．
备用图
（1）请直接写出、的长度（用含有t的代数式表示）：________，________；
（2）当t为多少时，的面积为？
（3）探究：当t为多少时，？并简要说明理由．
23. （1）如图1，在中，，，是边上中线，延长到点E使，连结，把，，集中在中，利用三角形三边关系可得的取值范围．的取值范围是_________________．
（2）如图2，在中，是边上的中线，点E，F分别在，上，且，求证：．小艾同学受到（1）的启发，在解决（2）的问题时，延长到点H，使……请你帮她完成证明过程．
（3）如图3，在四边形中，为钝角，为锐角，，，，点E，F分别在，上，且，连结，试探索线段，，之间的数量关系，并加以证明．