2026届江苏省镇江市新区数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届江苏省镇江市新区数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数中，为负数的是，解一元一次方程，移项正确的是，在式子，，，，，中，整式有等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
2． 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等于( )
A．15 cmB．16 cmC．10 cmD．5 cm
3．如图，点为线段的中点，，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中，确定的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
5．下列各数中，为负数的是（ ）
A．4B．0C．D．
6．解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1(精确到0.1)B．0.10(精确到百分位）C．0.050(精确到千分位）D．0.0502(精确到0.0001)
8．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（ ）
A．1B．0C．－1D．－2
9．在式子，，，，，中，整式有（ ）
A． 个B．个C．个D．个
10．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（ ）
A．事B．竟C．成D．者
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．
12．若，则的值是____．
13．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友．有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．则甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共______元．
14．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，顶点Bn的坐标为_____．
16．已知关于的方程是一元一次方程，则=______
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点在同一直线上，平分，
（1）写出图中所有互补的角．
（2）求的度数．
18．（8分）温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉）．设摄氏温度为x（℃）华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0℃时，华氏温度为32℉；摄氏温度为﹣20℃时，华氏温度为﹣4℉
请根据以上信息，解答下列问题
（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；
（2）当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为多少？
（3）当华氏温度为59℉时，摄氏温度为多少？
19．（8分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用．
（1）已知座的客车每辆每天的租金比座的贵元，会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车．一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？
（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务纽需重新确定租车方案．
方案1：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；
方案2：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆．
①请计算方案1、2的费用；
②从经济角度考虑，还有方案3吗？如果你是会务纽负责人，应如何确定最终租车方案，并说明理由．
20．（8分）如图，给出四个点阵，表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，
（1）请问第个点阵中的点的个数_________．
（2）猜想第个点阵中的点的个数________．
（3）若已知点阵中点的个数为，问这个点阵是第几个?
21．（8分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．
如图1，若，请直接写出等于多少度；
如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；
如图2，若平分，且，求的值．
22．（10分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵
（1）求学校备好的树苗棵数．
（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？
23．（10分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．
24．（12分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：
6+m=7，
解得：m=1，
故选A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
2、A
【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．
【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=AB=×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=BC=×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
3、C
【分析】根据题意，先求出BC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义，即可求出BD.
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵点为线段的中点，
∴；
故选：C.
【点睛】
本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.
4、B
【分析】直接利用等式的性质，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、如果，当时，那么不一定成立，故A错误；
B、如果，，那么一定成立，故B正确；
C、如果，那么或，故C错误；
D、如果，那么或，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.
5、D
【分析】由负数的定义，即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴是负数；
故选：D．
【点睛】
本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．
6、A
【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．
【详解】解：解一元一次方程，移项得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
7、B
【分析】根据取近似数的方法解答．
【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，
故选B．
【点睛】
本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．
8、D
【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.
【详解】解：因为，所以最小的数是.
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.
9、B
【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．
【详解】分母中有字母，不是整式，
，，，，都是整式，共有5个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．
10、A
【分析】根据正方体相对两个面上的字解题．
【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，
故选：A．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、－2a1(答案不唯一)
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是1的单项式．
【详解】解：系数是-2，次数是1的单项式有：-2a1．（答案不唯一）
故答案是：-2a1（答案不唯一）．
【点睛】
考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
12、-1
【解析】根据平方及绝对值的非负性求出a、b的值，即可得答案.
【详解】∵，
∴a-2=1，b+3=1，
解得a=2，b=-3，
∴(a+b)2117=(2-3)2117=-1.
故答案为-1
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．熟练掌握非负数的性质是解题关键.
13、2
【分析】首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通过加减消元法求得b＋c，a＋c的值．题目所求买甲种1包，乙种2包，丙种3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而将b＋c、a＋c的值直接代入即求得本题的解．
【详解】解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元．
由题意得
由②×2−①得：b＋c＝7③，
由③代入①得：a＋c＝8④，
由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．
故答案为：2．
【点睛】
根据系数特点，通过加减消元法，得到b＋c、a＋c的值，再将其做为一个整体，代入求解．
14、56元
【解析】试题分析：获利=售价－进价，本题设标价为x元，则0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.
考点：一元一次方程的应用
15、Bn(2n﹣1，0)
【分析】根据题意分别求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由点的坐标规律可得Bn（2n﹣1，0）．
【详解】解：直线y＝x+1与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0），（0，1），
∴OA1＝1，
∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，
∴B1（1，0），
∴A2（1，2），
∴A2B1＝2，
∴B2（3，0），
∴A3（3，4），
∴A3B2＝4，
∴B3（7，0），
……
Bn（2n﹣1，0），
故答案为Bn（2n﹣1，0）．
【点睛】
本题考查了坐标系中点的坐标的规律探究问题，以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是掌握等腰直角三角形的性质，通过计算找出规律．
16、1
【分析】根据一元一次方程的定义列出算式,计算即可．
【详解】由题意得,|m-4|=1,m-5≠0,
解得,m=5(舍去), m=1;
综上所述,m=1,故填1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义、绝对值的性质．只含有一个未知数（元）,且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）与，与，与，与；（2）90°
【分析】（1）根据补角的定义即可得出结论
（2）先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论．
【详解】解：（1）与，与，与，与
（2）因为，平分，
所以
所以
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．
18、（1）y=x+32；（2）2℉；（3）3℃.
【分析】（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据给定两组数据得出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）将x=﹣5代入（1）得出的函数关系式中，求出y的值即可；
（3）将y=59代入（1）得出的函数关系式中，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【详解】解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由温度计的示数得当x=0时，y=32；当x=20时，y=1．
所以，解得：．
故y关于x的函数关系式为y=x+32；
（2）当x=﹣5时，y=×（﹣5）+32=2．
即当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为2℉；
（3）令y=59，则有x+32=59，解得：x=3．
故当华氏温度为59℉时，摄氏温度为3℃．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值和已知自变量的值求函数值，解题的关键正确求出函数的解析式．
19、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用是1200元，方案2的费用是1200元；②有方案3，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆.
【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意列出方程，求解即可；
（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；
②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论．
【详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，
则：2（x+100）+5x=1600，
解得：x=200，
∴x+100=300，
则45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；
（2）设参会人员为y人，
由题意得
解得：y=240，
①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），
方案2的费用：240÷60×300=1200（元），
②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：
共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，
费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，
∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
20、（1）17；（2）4n−1；（1）第2个
【分析】（1）观察图形，它们的点数分别是1，5，9，11，…，再由这组数的每一个数找出相同的规律，即而表示出第n个点阵中的点的个数；故可得到第个点阵中的点的个数；
（2）根据（1）中找到的规律即可写出第个点阵中的点的个数；
（1）由（2）得出的规律，可设点的个数为17的点阵为第x个，列方程，解此方程即得答案．
【详解】（1）由点阵图形可得它们的点的个数分别为：1，5，9，11，…，并得出以下规律：
第一个点数：1＝1＋4×（1−1）
第二个点数：5＝1＋4×（2−1）
第三个点数：9＝1＋4×（1−1）
第四个点数：11＝1＋4×（4−1）
…
因此可得：
第n个点数：1＋4×（n−1）＝4n−1．
故第个点阵中的点的个数4×5-1=17；
故答案为：17；
（2）第n个点数：s＝4n−1，
故填：4n−1；
（1）设这个点阵是x个，根据（2）得：
4x−1＝17
解得：x＝2．
答：这个点阵是第2个．
【点睛】
此题考查了学生观察、分析、归纳问题规律的能力．关键是通过观察图形发现第n个点数：1＋4×（n−1）这个规律．
21、（1）15°；（2）；（3）
【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；
（2）由（1）的方法即可得到；
（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．
【详解】
平分
为直角
平分
为直角
设为，则为，为
则
解得．
，即．
【点睛】
本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．
22、（1）学校备好的树苗为1棵；（2）如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用，见解析.
【解析】（1）设学校备好的树苗为x棵，根据土路的长度＝间隔×（每侧载的树的棵数﹣1），可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）由（1）可得出土路的长度，根据所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），可求出树苗的棵数，再与现有树苗棵数比较后即可得出结论．
【详解】解：（1）设学校备好的树苗为x棵，
依题意，得：
解得：x＝1．
答：学校备好的树苗为1棵．
（2）由（1）可知，校外土路长840米．
若间隔5米栽树，则共需树苗（棵），
300+1＝31（棵），
∵31＜338，
∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），求出所需树苗的棵数．
23、见解析
【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可.
【详解】解：如图所示：
【点睛】
此题主要考查了三视图，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键.
24、（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．
【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；
（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；
（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案．
【详解】（1）抽查的总人数m=10÷10%=100，
支付宝的人数所占百分比n%==35%，所以n=35，
故答案为：100，35；
（2）网购人数为：100×15%=15人，
微信对应的百分比为：，
补全图形如图所示：
（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000×40%=800人．
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．