2026届江苏省扬州市梅岭中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

这是一份2026届江苏省扬州市梅岭中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，数轴是数形结合思想的产物，下列图形中，从左面看到的图形是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面的计算正确的是( )
A．B．
C．D．
2．观察下列算式：，，，，，，，，……．根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
3．下列一组数：，，，，其中负数的个数有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
4．一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ）
A．10B．C．12D．
5．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（ ）
A．aB．bC．cD．﹣b
6．阿皮家有一台显示数字的电子钟，当阿皮将电子钟倒置时，钟面显示的数字是，那么此时的正确时间是（ ）
A．B．C．D．
7．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A．17道B．18道C．19道D．20道
8．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形中，从左面看到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（ ）
A．14B．12C．10D．8
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.
12．化简：____________．
13．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
14．观察下列单项式：
根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是______和______．（填→、↑、←、↓）
15．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________
16．已知单项式与是同类项，则______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）填空，完成下列说理过程
如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°
求证：OD是∠AOC的平分线；
证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE＝∠COE．（ ）
因为∠DOE＝90°
所以∠DOC+∠ ＝90°
且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝ °．
所以∠DOC+∠ ＝∠DOA+∠BOE．
所以∠ ＝∠ ．
所以OD是∠AOC的平分线．
18．（8分）直线上有一点，，分别平分.

(1)如图1,若,则的度数为 .
(2)如图2,若,求的度数.
19．（8分）先化简，再求值：
，其中a＝2，b＝﹣1．
20．（8分）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：
例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：
5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000 元．
（1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？
21．（8分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．
（1）求这批零件的个数；
（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求的值．
22．（10分）如图所示，已知 P是线段 AB上的一点，，C, D两点从 A, P同时出发，分别以2 ，1的速度沿 AB方向运动，当点 D到达终点 B时，点C也停止运动，设AB= ，点 C，D的运动时间为．
(1)用含和 的代数式表示线段 CP 的长度．
(2)当 t =5时，，求线段 AB的长．
(3)当 BC-AC=PC时，求 的值．
23．（10分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=1．
24．（12分）12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况．
（1）参赛学生得72分，他答对了几道题？答错了几道题？
（2）参赛学生说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；
（2）先 算乘法，再算乘法；
（3）去括号合并同类项进行计算即可；
（4）先去括号，再合并同类项．
【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；
B. 1×（-8）=-8，故B错误；
C. =2x+1，故C正确；
D. ，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则．
2、D
【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为1．
【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，1，6）依次循环，
∵2019÷4=504…3，
∴22019的末位数字是1．
故选：D
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．
3、B
【解析】负数为个，分别为，．
故选B.
4、A
【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案．
【详解】连接AE交BD于C，
则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE，
过A作AH⊥ED交ED的延长线于H，
∵，
∴，
∴此时桥C到A村和E村的距离和为10，
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用．
5、C
【解析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题．
【详解】解：由数轴可得，
有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，
∴a的相反数是c，
故选C．
【点睛】
本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答．
6、A
【分析】将显示的结果旋转180°即可得到实际时间．
【详解】将旋转180°得到，
∴实际时间是16：1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称的知识．作出相应的对称图形是解答本题的关键．
7、C
【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.
【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，
解得x=19
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
8、A
【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可．
【详解】正面看到的图形应该是:
故选A．
【点睛】
本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识．
9、D
【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1．
【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.
10、B
【分析】根据“点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点”表达出MC，NC，进而表达出MN=6，即可求出AB的长度．
【详解】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
∴MC=，NC=，
∴MN=MC-NC=-==，
∵MN=6，
∴AB=2MN=12，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了线段中点的计算问题，利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、.
【分析】根据题意和图形可以得到点A表示的数，从而可以解答本题．
【详解】由图可得，
点A表示的数是：，
故答案为.
【点睛】
本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点A表示的数，利用数形结合的思想解答．
12、
【分析】根据有理数乘方运算法则求解即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的乘方运算，注意看清底数的符号是解题关键．
13、
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
16000000 =.
14、→ ↑
【分析】根据“下、右、上、右”四个依次循环解答即可．
【详解】解：由图可知，箭头方向按“下、右、上、右”四个依次循环，
∵2018÷4=504…2，
∴2018位于每一循环的左下角，
∴从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是→和↑．
故答案为：→，↑．
【点睛】
本题考查了规律型—图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
15、0
【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为0.
16、1
【分析】根据同类项的定义即可求解．
【详解】字母相同，相同字母的指数也相同，所以，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．
【解析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.
【详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）
因为∠DOE＝90°，
所以∠DOC＋∠COE＝90°，
且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．
所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．
所以∠DOC＝∠DOA．
所以OD是∠AOC的平分线．
故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．
【点睛】
此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．
18、 (1)135°；(2) 135°
【分析】（1）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠DON的度数，进而即可求解；
（2）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠BON的度数，进而即可求解．
【详解】（1），
，
∵分别平分和，
∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∠DON=∠BOD=×50°=25°，
∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°，
故答案是：135°；
（2），
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，
，
，
∵分别平分和，
∴∠COM=∠AOC=×130°=65°，∠BON=∠BOD=×40°=20°，
∴∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=65°+50°+20°=135°．
【点睛】
本题主要考查求角的度数，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分运算，是解题的关键．
19、
【分析】先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案．
【详解】解：
＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝
【点睛】
本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．
20、（1）张老师实际付款 6900 元；（2）该品牌电脑的原价是 6500 元/台．
【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；
（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；
【详解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）
答：张老师实际付款6900元．
（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．
∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元
∴5000＜x＜10000
依题意有：5000×+（x﹣5000）×＝5700
4500+0.8x﹣4000＝5700
0.8x＝5200
x＝6500
∴电器原价为6500元
答：该品牌电脑的原价是6500元/台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键．
21、（1）这批零件有3000个；（2）m的值是1．
【分析】（1）设这批零件有个，根据“如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；
（2）根据“结果比原计划提前6天完成了生产任务”列出方程解答即可．
【详解】（1）设这批零件有个，则由题意得：

解得：
答：设这批零件有3000个．
（2）由题意得：
答：的值是1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际问题中的工程问题，解题的关键是找出等量关系，列出方程．
22、 (1) CP=；(2) AB=30cm；(3) .
【解析】（1）根据已知条件即可得到结论；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到结论；（3）根据已知条件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到结论．
【详解】：（1）∵AB=a，AP=AB，
∴AP=a，
∵AC=2t，
∴CP=AP-AC=a-2t；
（2）∵CD=AB，
∴PC+PD=（AP+PB），
∴AP=2PC=AB，
∴a=2（a-2t），
当t=5时，
解得a=30，
∴AB=30cm；
（3）∵CB-AC=PC，
∴AC=PB，
∵AP=AB，
∴PB=AB，
∴AC=PC=PB=2t，
∴AB=6t，
∵PD=t，
∴．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
23、，288
【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.
试题解析：原式==，
当a=-5，b=1时，原式==288.
24、（1）参赛学生答对了16道题，则答错了4道题；（2）不可能，理由见解析
【分析】（1）根据表格中参赛者A的成绩和参赛者B的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论；
（2）设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题，根据题意列一元一次方程，解出y的值，再根据实际意义判断即可．
【详解】解：（1）由表格中参赛者A的成绩可知：每答对一道题得100÷20=5分
由表格中参赛者B的成绩可知：每答错一道题扣（17×5－79）÷3=2分
设参赛学生答对了x道题，则答错了（20－x）道题
根据题意：5x－2（20－x）=72
解得：x=16
答错了：20－16=4道
答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．
（2）不可能，理由如下
设参赛学生答对了y道题，则答错了（20－y）道题
根据题意：5y－2（20－y）=88
解得：y=
由题意可知：y是整数
∴参赛学生不可能得88分．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
购物总金额（原价）
折扣
不超过 5000 元的部分
九折
超过 5000 元且不超过 10000 元的部分
八折
超过 10000 元且不超过 20000 元的部分
七折
……
……
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
17
3
79