2026届江苏省盐城初级中学数学七上期末质量检测试题含解析

这是一份2026届江苏省盐城初级中学数学七上期末质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了在式子，去括号等于的是，下列等式一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．=180°D．=180°
2．下列事件为必然事件的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是偶数
B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报
C．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球
D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
3．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是（ ）
A．B．C．D．
4．在式子: 2xy，，，1，，，中，单项式的个数是
A．2B．3C．4D．5
5．从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
7．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（ ）
A．知B．识C．树D．教
8．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误的是（ ）
A．BC=AB-CDB．BC=(AD-CD)C．BC=AD-CDD．BC=AC-BD
9．去括号等于的是( )
A．B．C．D．
10．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程___________.
12．计算：48°37'+53°35'＝_____．
13．根据如图所示的计算程序，若输出的值y = 4，则输入的值x= ．
14．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．
15．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为_____．
16．有理数2019的倒数为___________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
（1）2（x+8）=3x﹣3； （2）
18．（8分）问题提出：
某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？
构建模型：
生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．
为解决上述问题，我们构建如下数学模型：
（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有 条线段，所以该校一共要安排 场比赛．
（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排__________场比赛；
…………
（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排___________场比赛．
实际应用：
（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手________________次．
拓展提高：
（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为__________种．
19．（8分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，
(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．
20．（8分）阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有个点（）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画________条直线，…平面内有个点时，一共可以画________条直线．
（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？
21．（8分）如图，已知、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度．现有，两个动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动．
（1）点表示的有理数为______．
（2）动点先出发，2秒钟后点再由点出发向点运动，当点运动秒时两点相遇，求相遇点对应的有理数是多少？
（3）动点出发的同时，动点从点出发沿数轴向右运动，运动时间为秒，请求出，之间的距离为23个单位长度时的值．
22．（10分）在数轴上表示下列各数：3，0，，–3，1，–3， －1.5，并用“＞”把这些数连接起来．
23．（10分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则AD∥BE．完成下列推理过程：
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝ （ ）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2
即∠ ＝∠
∴∠3＝
∴AD∥BE（ ）
24．（12分）如图，线段，点，点分别是线段和线段的中点，求线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180°一定正确．
【详解】与是同为角，与是内错角，与是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为时，故A、B、C选项不一定成立，
∵与是邻补角，
∴∠1+∠4=180°，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．
2、C
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】解： A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；
B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；
C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；
D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
3、D
【分析】根据∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC为∠2的余角，再根据∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度数即可．
【详解】∵∠2+∠EAC=90°
∴∠EAC与∠2的互余
∵∠BAC=60°，∠1=27°41′
∴∠EAC=32°19′
∴∠2的余角为32°19′
故选：D
【点睛】
本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．
4、C
【分析】依据单项式的定义进行判断即可．
【详解】解：根据单项式的定义可知2xy，，1，是单项式，有4个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键．
5、B
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.
故选B.
【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
6、C
【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．
【详解】作AD⊥x轴，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=CB,AC⊥BC
∴∠ACD+∠BCO=90°，
又∠ACD+∠DAC=90°
∴∠BCO=∠DAC
由AC=CB，
∴△BOC≌△CDA
∵A
∴CO=AD=1,OD=3
∴BO=CD=3-1=2
∴点的坐标为
故选C．
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．
7、D
【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.
【详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.
8、B
【解析】试题解析：∵B是线段AD的中点，
∴AB=BD=AD，
A、BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确；
B、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项错误；
C、BC=BD-CD=AD-CD，故本选项正确；
D、BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确．
故选B．
9、B
【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．
【详解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；
B、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确
C、 a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；
D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
10、C
【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．
【详解】A. ，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项正确；
D. ，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2x+8=3x-12
【解析】试题解析：设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：
2x+8=3x-12.
故答案为2x+8=3x-12.
12、
【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.
13、2或－1
【详解】根据计算程序可知：当x＞0时，y=，因为y = 4，所以=4，所以，所以，因为x＞0，所以x=2；当x＜0时，y=x+5，因为y = 4，所以x+5=4，所以x=-1，综合上面的情况可知：x=2或－1．
14、1
【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，
∴有1种不同的票价；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
15、5
【解析】把x＝625代入计算即可求出所求．
【详解】解：当x＝625时，原式＝×625＝125，
当x＝125时，原式＝×125＝25，
当x＝25时，原式＝×25＝5，
当x＝5时，原式＝×5＝1，
当x＝1时，原式＝1＋4＝5，
依此类推，以5，1循环，
∵（2019−2）÷2＝1008…1，
∴第2019次输出的结果为5，
故答案为5
【点睛】
此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16、
【分析】若两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，据此求解即可；
【详解】∵
∴2019的倒数为：
故答案是：
【点睛】
本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) x=19；（2）x=4.
【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1.
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.
试题解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；
2x+16=3x-3,
-x=-19,
x=19.
（2）
2(x+1)-4=8-(x-2),
2x+2-4=8-x+2,
3x=12,
x=4.
18、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30
【分析】（1）根据图①线段数量进行作答．
（2）根据图②线段数量进行作答．
（3）根据每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，提出假设，当 时均成立，假设成立．
（4）根据题意，代入求解即可．
（5）根据题意，代入求解即可．
【详解】（1）由图①可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．
（2）由图②可知，图中共有15条线段，所以该校一共要安排15场比赛．
（3）根据图①和图②可知，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间的线段都重复计算了一次
∴若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛．
当 时均成立，所以假设成立．
（4）将n=42代入关系式中
∴全班同学总共握手861次．
（5）因为行车往返存在方向性，所以不需要除去每两个点之间的线段都重复计算了一次的情况
将n=6代入 中
解得
∴要准备车票的种数为30种．
【点睛】
本题考查了归纳总结和配对问题，求出关于n的关系式，再根据实际情况讨论是解题的关键．
19、 (1)、5x；(2)、不能，理由见解析
【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；(2)、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.
【详解】解：（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，
则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，
（2）不可能
依题意有5x=1，
解得x=402，
∵402在第一列，
∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，
∴框住五位数的和不可能等于1．
20、（1）10；（2）231场
【分析】（1）根据已知的条件发现规律即可求解；
（2）由（1）的规律即可运用求解．
【详解】（1）平面内有5个点时，一共可以画＝10条直线，
平面内有n个点时，一共可以画条直线；
故答案为：10；；
（2）某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行＝231场比赛．
【点睛】
此题是探求规律题，读懂题意，找出规律是解题的关键．
21、（1）18（2）10（3）t=5或t=51
【分析】(1)根据AC的距离即可求解；
（2）根据相遇问题即可列出方程求解；
（3）分相遇前与相遇后分别列方程即可求解．
【详解】（1）∵、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度，
∴点表示的有理数为18
故答案为：18；
（2）当点运动秒时两点相遇，
依题意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x
解得x=8
故点运动8秒时两点相遇，
则相遇点表示的数为18-8×1=10；
（3）运动时间为秒，当P,Q相遇前距离为23个单位长度，依题意可得（18+t）-(-10+2t)=23
解得t=5；
当P,Q相遇后距离为23个单位长度，依题意可得（-10+2t）-(18+t)=23
解得t=51
综上，当t=5或t=51时，P,Q距离为23个单位长度．
22、作图见解析，
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．
【详解】如图所示：
从大到小依次为：．
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
23、∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，∠DAC，内错角相等，两直线平行
【分析】根据平行线的性质得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根据∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根据平行线的判定得出即可．
【详解】证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等），
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠BAE（等量代换），
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，
即∠BAE＝∠DAC，
∴∠3＝∠DAC
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，∠DAC，内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
24、5
【分析】根据点E、F分别是线段的中点，可推导得到CE+CF=EF，从而得到EF与AB的关系，进而求得EF的长.
【详解】点，点分别是线段和线段的中点
【点睛】
本题考查线段长度的求解，关于中点问题，我们常如本题这样，利用整体思想，求得线段之间的关系进而推导长度.