2026届江苏省射阳二中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届江苏省射阳二中学数学七上期末教学质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，7的相反数是，的相反数是，下列各数中是负数的是，钟表在8等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（ ）
A．大于0B．小于0C．等于0D．小于a
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国七年级学生身高的现状
C．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度
D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
3．如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）
A．∠1B．∠2C．(∠1-∠2)D．(∠l+∠2)
4．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
5．7的相反数是( )
A．7B．－7C．D．－
6．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A．B．C．D．
7．已知点在数轴上表示的数分别为，点为的中点，且，则下列结论中正确的有（ ）
①，②，③，④
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．的相反数是（ ）．
A．B．C．9D．
9．下列各数中是负数的是（ ）
A．B．﹣3C．D．
10．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度．
A．85B．80C．75D．70
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
12．如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为_____度．
13．规定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣6）＝_____
14．如图，平分，若，则__________．
15．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________
16．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是__________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．
18．（8分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．
19．（8分）如图，AECF，∠A=∠C．
（1）若∠1=35°，求∠2的度数；
（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．
20．（8分）解方程
（1）2-3（x-2）=2（x-6）
（2）
21．（8分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，，顶点的坐标分别为，且．
（1）求三角形的面积；
（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒．连接，请用含t的式子表示三角形的面积；
（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标
22．（10分）如图，
（1）等于吗?
（2）若，则等于多少度?
23．（10分）如图，已知线段和点，请按要求画图：
（1）画直线和射线；
（2）延长线段至点，使，连接；
（3）画出的角平分线分别交、于点、．
24．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．
（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度数；
（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据有理数的加法法则判断即可.
【详解】由数轴可知：a＜0,b＞0，且
根据有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号
故a+b＞0.
故选A
【点睛】
此题考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则：异号相加，取绝对值大的符号是解决此题的关键.
2、D
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故A错误；
B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故B错误；
C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故C错误；
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故D正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
3、C
【分析】根据补角和余角的定义求解.
【详解】∵∠1与∠2互为补角，
∴∠1+∠2=180°．
∴（∠1+∠2）=90°．
∴∠2=180°-∠1．
∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°
=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．
故选C．
【点睛】
考核知识点：补角和余角.
4、C
【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．
5、B
【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】7的相反数是−7，
故选：B.
【点睛】
此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.
6、C
【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．
7、C
【分析】根据题意，画出数轴，根据，即可判断①；根据原点的位置即可判断②；根据数轴上B、C两点的位置即可判断③；根据中点公式即可判断④．
【详解】解：根据题意画出数轴如下，
由
∴，故①正确；
若原点在BC之间且靠近B点，如下图所示
此时OB＜OC＜OA
∴，故②错误；
由数轴可知：
∴，故③正确；
根据中点公式，
变形，得，故④正确，正确的有3个
故选C．
【点睛】
此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号，掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键．
8、C
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【详解】解：-1的相反数是1．
故选：C．
【点睛】
本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．
9、B
【分析】根据负数的定义可得B为答案．
【详解】解：因为﹣3的绝对值，所以A错误；
因为，所以B正确；
因为，所以C错误；
因为，所以D错误．
故选B．
【点睛】
本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．
10、C
【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．
【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，
∴此时组成的角的度数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【解析】试题分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．
考点：整体代入．
12、1
【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】4：00，此时时针与分针相距4份，
4：00，此时时针与分针所成的角度30×4＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查钟表的夹角，解题的关键是掌握钟表的夹角.
13、-9
【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．
【详解】3※(−6)=3×(−6)+3−(−6)=−18+3+6=−9.
故答案为−9.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.
14、
【分析】根据角平分线把一个角分成相等的两个角，求解即可．
【详解】∵平分
∴
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了角平分线的度数问题，掌握角平分线的性质以及应用是解题的关键．
15、x-2=0.(答案不唯一)
【分析】根据题意写出任一解为2的一元一次方程即可.
【详解】由题意:x-2=0,满足题意;
故答案为:x-2=0;
【点睛】
本题考查列一元一次方程,关键在于记住基础知识.
16、两点确定一条直线．
【分析】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实即可得出．
【详解】将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，可以得出两点确定一条直线，所以依据的基本事实是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题主要考查两点确定一条直线，掌握基本事实的应用是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、2或－2
【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：由题意得：
∴==，
∴当，原式=2；
∴当，原式=；
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和倒数的定义、绝对值的意义是解本题的关键．
18、（1）50；（2）1．
【详解】解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2．
由题意得：
答：设每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2．
（2）由（1）设每位师傅每天粉刷的墙面面积为m2．
每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120-30=90m2．
1个师傅带两个徒弟粉刷31个房间需要5031（120+180）=1天
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，找准题目中等量关系正确列方程计算是解题关键．
19、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由见解析．
【分析】（1）由平行线的性质求得∠BDC=∠1=35°，再根据邻补角的定义即可求得∠2；
（2）由平行线的性质可知：∠A+∠ADC=180°，然后根据∠A=∠C，可证得∠C+∠ADC=180°，从而可证得BC∥AD．
【详解】解：（1）∵AE∥CF，
∴∠BDC=∠1=35°，
又∵∠2+∠BDC=180°，
∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；
（2）BC∥AD．
理由：∵AE∥CF，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴BC∥AD．
【点睛】
本题考查平行线的性质和判定．在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键．
20、（1）x=4；（2）
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记方程的解法步骤是解题关键．
21、（1）6；（2）或；（3）
【分析】（1）由非负数的性质求出m、n即可解决问题；
（2）如图1，当点P在线段AC上时，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面积，如图2，当点P在线段CA的延长线上时，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面积．
（3）当点P在线段AC上时，不合题意，当点P在线段CA的延长线上时，t−6＝ ．求出t=9，根据三角形PAB的面积可求出OD的值，则可得解．
【详解】（1）
三角形的面积为
（2）①如图 1，当点在线段上时，
三角形的面积为
②如图 2，当点在CA延长线上时，
三角形的面积为
（3）①当点在线段 AC 上时，解得（舍）
②如图，当点在CA延长线上时，解得
三角形的面积=三角形的面积+梯形的面积
解得点
∵在轴上且在原点的上方，
点的坐标为
【点睛】
本题是三角形综合题，考查了非负数的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确理解运用分类思想及数形结合思想．
22、（1）相等，理由见详解；（2）120°
【分析】（1）直接利用角的和差关系，即可得到答案；
（2）根据一个周角为360°，然后利用角的和差关系，即可得到答案.
【详解】解：（1）相等；
理由：∵，
∴，
∴；
（2）∵一个周角为360°，，
∴.
【点睛】
本题考查了几何图形中角度的计算，以及角的和差关系，解题的关键是熟练利用角的和差关系进行解题.
23、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析
【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；
（2）根据要求画出线段CD即可；
（3）作出∠BAC的平分线即可解决问题；
【详解】解：如图所示：
（1）直线、射线、交点；
（2）延长线段，，连接；
（3）角平分线、点、．
【点睛】
本题考查作图——复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
24、（1）42°；（2）20°.
【分析】（1）由∠AOC=32°，根据邻补角的定义可求出∠AOD的度数，根据对等角相等可求出∠DOB的度数，然后由角平分线的性质，可求∠DOE和∠DOF的度数，最后根据∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；
（2）设∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根据∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，从而可求得∠AOC的度数．
【详解】（1）∵∠AOC=32°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF=74°，
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD=32°，
∵OD平分∠BOE，
∴∠BOD=∠EOD=32°,
∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；
（2）设∠AOC=∠BOD=x°,则∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,
∵OF平分∠AOD,
∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴2x+120+x=180,
∴x=20,
∴∠AOC=20°.
【点睛】
本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力．