2026届江苏省射阳县数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

这是一份2026届江苏省射阳县数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列变形正确的是，若，则式子的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°
2．单项式的系数是（ ）
A．B．C．D．
3．温度由﹣3℃上升8℃是（ ）
A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃
4．12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗． 380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示380000（ ）
A．B．C．D．
5．下列变形正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
6．下列有理数的大小关系判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（ ）
A．B．C．D．
8．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是( )
A．B．C．D．
9．如图所示，某公司员工住在三个住宅区，已知区有2人，区有7人，区有12人，三个住宅区在同一条直线上，且，是的中点．为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班，但因为停车紧张，在四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在（ ）
A．处B．处C．处D．处
10．若，则式子的值是（ ）
A．B．C．D．
11．一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是( )
A．B．C．D．
12．和都是三次多项式，则一定是（ ）
A．三次多项式B．次数不高于3的整式C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，则2019-=____________
14．目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为__________元.
15．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代数式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．
16．若点在y轴上，则a的值是_________．
17．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
19．（5分）问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).
(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则∠MON=_°；
(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数。
(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度数，并说明理由。
20．（8分）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：
①星期三收盘时，每股是多少元？
②本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
③若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？
21．（10分）魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
（1）小明想的数是，他告诉魔术师的结果应该是 ；
（2）小聪想了一个数，结果为93，魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；
（3）假设想的数为时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式并化简．
22．（10分）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．
（1）作线段AB，使得AB＝a＋b；
（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC＋BC AB（填“＜”或“＞”号），理由是 ．
23．（12分）解方程：
（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；
（2）－1＝.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，
当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；
当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；
故选：C．
【点睛】
本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．
2、C
【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．
【详解】单项式的数字因数是-2，
所以单项式的系数是-2，
故选C．
【点睛】
本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
3、A
【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．
【详解】根据题意得：﹣3+8＝5，
则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
5、C
【解析】根据等式的性质即可判断.
【详解】A. 由得，A错误；
B. 由得，B错误；
C. 由得，C正确；
D. 由得，且a0，D错误,
故选C.
【点睛】
此题主要考察等式的性质，要注意a0的情况是关键.
6、C
【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较．
【详解】A． ∵，，∴ ，故不正确；
B． ∵，，∴，故不正确；
C． ∵ ，∴，正确；
D． ∵，∴，故不正确；
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
7、D
【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90°的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为 ，圆心角为180°的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差．
【详解】阴影部分的面积
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键．
8、B
【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．
【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．
∵n=100，
∴第100个数为：
故选：B．
【点睛】
本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．
9、C
【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出答案．
【详解】∵
∴
∵是的中点
∴

若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：


∴停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．
10、B
【分析】把代入式子,然后根据有理数混运算的法则即可计算求解.
【详解】把代入式子可得:
(-2)2-2×(-2)-3=5,
故选B.
【点睛】
本题主要考查代数式求值,解决本题的关键熟练掌握有理数混合运算法则.
11、B
【解析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，an，
第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．
故选B．
12、B
【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案．
【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次
故选：B．
【点睛】
本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2018
【分析】变形2019-x+2y，然后把x-2y=1整体代入求值．
【详解】2019-x+2y
=2019-（x-2y）
∵x-2y=1，
∴原式=2019-1
=2018
故答案为：2018
【点睛】
本题考查了数学的整体代入的思想方法．解决本题的关键是变形2019-x+2y为2019-（x-2y）．
14、1．
【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案为1．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据：售价﹣进价=进价×利润率，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
15、﹣4
【解析】试题解析：

故答案为
16、-1
【分析】根据y轴上的点横坐标为2求解即可．
【详解】解：由题意得
a+1=2，
∴a=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为2，y轴上的点横坐标为2．
17、10a－2b
【分析】根据长方形的周长公式，结合整式加减运算法则进行计算即可.
【详解】由题意得：
2（3a+2a-b）
=2（5a-b）
=10a-2b，
故答案为10a-2b.
【点睛】
此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算，熟练掌握整式加减法则是解题关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）原式先进行乘除法运算，再进行加法计算即可；
（2）原式先计算乘方，再计算加减法即可；
（3）原式合并同类项即可；
（4）原式首先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
（3）
；
（4）
．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
19、（1）135；
（2）∠MON=135°
（3）猜想∠MON=135°，证明见解析.
【解析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；
（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；
（3）如图延长NO至Q、DO至H，则∠DOH为平角，∠COH=90°，根据对顶角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根据∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，则∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.
【详解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，
∴∠COM=45°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；
（2）∵∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠COM+∠DON=（∠AOC+∠BOD）=45°，
∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；
（3）猜想∠MON=135°，证明如下：
如图延长NO至Q、DO至H，
则∠DOH为平角，∠COH=90°，
∴∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，
又∵∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，
OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠COM-∠QOH=45°，
则∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM
=∠COD+∠COM-∠QOH
=90°+45°=135°.
【点睛】
此题主要考察角度的和差关系，熟练使用角平行线、对顶角相等及平角的定义是解题的关键
20、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不会
【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求解；
（2）根据题意可以得到周二股价最高，周四股价最低，分别计算即可求解；
（3）根据正负数的意义表示周五的股价，为正数则盈利，为负数则亏损，据此判断即可．
【详解】解：（1）（元）
答：星期三收盘时每股是28.3元．
（2）（元），（元）
答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元
（3）
答：若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，他不会获利．
【点睛】
本题考查了正负数的实际应用和有理数的加减混合运算，正确理解题意并正确列出算式是解题关键．
21、（1）4；（2）88；（3）a+5
【分析】（1）用-1按照乘以3再减去6，除以3，加上7的步骤计算即可；
（2）设这个数为x，根据所给的步骤计算即可；
（3）根据步骤化简即可；
【详解】（1）；
（2）设这个数是x，则，
解得；
（3）由题得，
化简得；
【点睛】
本题主要考查了新定义运算的知识点，准确计算是解题的关键．
22、（1）图见解析； （2）＞；两点之间线段最短．
【分析】（1）分别截取长为a，b的线段，组成线段AB；
（2）根据两点之间线段最短即可判定.
【详解】（1）如图所示：
（2）由题意，得AC＋BC＞AB
理由是两点之间线段最短.
【点睛】
此题主要考查线段的画法与性质，熟练掌握，即可解题.
23、（1）x＝6（2 x＝0
【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.
试题解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；
2x-3x+2=20-4x
2x-3x+4x=20-2
3x=18
x=6
(2)－1＝
3(x+2)-12=2(2x-3)
3x+6-12=4x-6
3x-4x=-6-6+12
-x=0
x=0
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌