高中化学人教版 (2019)选择性必修1化学平衡第二课时学案

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第一节 化学平衡
第2课时 化学平衡常数
◆知识点一 化学平衡常数
1.化学平衡状态时浓度数据分析
分析课本P33表2—1中457.6 ℃时反应体系H2(g)＋I2(g)⇌2HI(g)中各物质的浓度数据，可以发现以下规律：
（1）无论该反应从正向进行还是从逆向进行，平衡时，只要温度一定，eq \f(c2HI,cH2·cI2)的值近似相等。
（2）无论反应物或生成物的浓度如何改变，平衡时只要温度一定，eq \f(c2HI,cH2·cI2)的值也近似相等。
2.化学平衡常数
（1）概念
①条件：一定温度下一个可逆反应达到化学平衡状态时
②叙述：生成物浓度的系数次幂之积与反应物浓度的系数次幂之积的比值，叫化学平衡常数
③符号：K
（2）表达式
①对于可逆反应mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)来说，平衡常数的表达式为K＝eq \f(cpC·cqD,cmA·cnB) 。
②单位：（ml·L－1）（p+q）－（m+n） （一般不写）
意义
①对于同类型反应，平衡常数的大小反映了化学反应可能进行的程度；
②平衡常数的数值越大，反应物的转化率越大，说明反应可以进行得越完全。
影响因素
①内因：不同的化学反应及方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素。
②外因：在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响。
易错提醒
1.固体和液体不列入平衡常数表达式。
2.平衡常数只跟温度有关，温度不变，则平衡常数不变。
3.浓度商与化学平衡常数的关系
（1）浓度商的定义
对于一般的可逆反应，mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)，在任意时刻的eq \f(cpC·cqD,cmA·cnB)称为浓度商，常用Q表示，即Q＝eq \f(cpC·cqD,cmA·cnB)。
Q与K关系
当反应中有关物质的浓度商等于平衡常数时，表明反应达到化学平衡状态。
4.化学平衡常数的应用
（1）判断反应进行的方向
对于一般的可逆反应，mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)，在任意时刻Q＝eq \f(cpC·cqD,cmA·cnB)，当：
Q＜K，反应向正反应方向进行；
Q＝K，反应处于平衡状态；
Q＞K，反应向逆反应方向进行。
（2）判断反应的热效应
①温度升高：K值增大→正反应为吸热反应；K值减小→正反应为放热反应。
②温度降低：K值增大→正反应为放热反应；K值减小→正反应为吸热反应。
既学既练
1．下列关于化学平衡常数的叙述正确的是( )
A．化学平衡常数表示反应进行的程度，与温度无关
B．两种物质反应，不管怎样书写化学方程式，平衡常数均不变
C．化学平衡常数等于某一时刻生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值
D．温度一定，对于给定的化学反应，正、逆反应的平衡常数互为倒数
【答案】D
2．在某温度下，可逆反应：mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)的平衡常数为K，下列说法正确的是( )
A．K越大，达到平衡时，反应正向进行的程度越大
B．K越小，达到平衡时，反应物的转化率越大
C．K随反应物浓度的改变而改变
D．K随温度和压强的改变而改变
【答案】A
【解析】K越大，表示反应达到平衡时，反应正向进行的程度越大，反应物的转化率越大，反之，反应物的转化率越小，K只与温度有关，与浓度、压强无关。
◆知识点二 化学平衡常数的计算
利用“三段式”法进行化学平衡的有关计算
可按下列步骤建立模式，确定关系式进行计算。如可逆反应：mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)，在体积为V的恒容密闭容器中，反应物A、B的初始加入量分别为a ml、b ml，达到化学平衡时，设A物质转化的物质的量为mx ml。
1.模式
mA(g)＋nB(g) ⇌ pC(g)＋qD(g)
起始量/ml a b 0 0
转化量/ml mx nx px qx
平衡量/ml a－mx b－nx px qx
对于反应物：n(平)＝n(始)－n(转)
对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(转)
则有①平衡常数K＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(px,V)))p·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(qx,V)))q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a－mx,V)))m·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b－nx,V)))n)。
②平衡时A的物质的量浓度：c(A)＝eq \f(a－mx,V) ml·L－1。
③平衡时A的转化率：α＝eq \f(mx,a)×100%，A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)＝eq \f(mx,a)∶eq \f(nx,b)。
④平衡时A的体积分数：φ(A)＝eq \f(a－mx,a＋b＋p＋q－m－nx)×100%。
⑤平衡时和开始时的压强比：eq \f(p平,p始)＝eq \f(a＋b＋p＋q－m－nx,a＋b)。
⑥混合气体的密度：ρ(混)＝eq \f(a·MA＋b·MB,V) g·L－1。
⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量：
eq \x\t(M)＝eq \f(a·MA＋b·MB,a＋b＋p＋q－m－nx) g·ml－1。
⑧生成物产率＝eq \f(该物质实际产量,该物质理论产量)×100%。
2.基本步骤
①确定反应物和生成物的初始加入量；
②确定反应过程的转化量(一般设某物质的转化量为x)；
③确定平衡量。
既学既练
1.在一定温度下的密闭容器中，加入1 ml CO和1 ml H2O发生反应：CO(g)＋H2O(g)⇌CO2(g)＋H2(g)，达到平衡时测得n(H2)＝0.5 ml，下列说法不正确的是( )
A．在该温度下，反应的平衡常数K＝1
B．平衡常数与反应温度无关
C．CO的平衡转化率为50%
D．平衡时n(H2O)＝0.5 ml
【答案】B
【解析】 CO(g)＋H2O(g) ⇌ CO2(g)＋H2(g)
起始/ml 1 1 0 0
转化/ml 0.5 0.5 0.5 0.5
平衡/ml 0.5 0.5 0.5 0.5
由化学方程式及以上数据判断可得A、C、D项正确；平衡常数与反应温度有关，B项错误。
2.H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)⇌COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 ml CO2与0.40 ml H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
（1）平衡时CO2的浓度为________。
（2）H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________。
【答案】（1）0.036 ml·L－1 （2）2.5 0.002 85
【解析】对于反应
H2S(g)＋CO2(g)⇌COS(g)＋H2O(g)
初始/ml 0.40 0.10 0 0
转化/ml x x x x
平衡/ml 0.40－x 0.10－x x x
反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则eq \f(x,0.50)＝0.02，
x＝0.01。
H2S的平衡转化率α1＝eq \f(0.01 ml,0.40 ml)×100%＝2.5%。
钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别为c(H2S)＝0.156 ml·L－1，c(CO2)＝0.036 ml·
L－1，c(COS)＝c(H2O)＝0.004 ml·L－1，则K＝eq \f(0.004×0.004,0.156×0.036)≈0.002 85。
一、化学平衡常数的相关计算
1.“三段式”法进行化学平衡的有关计算
可按下列步骤建立模式，确定关系式进行计算。如可逆反应：mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)，在体积为V的恒容密闭容器中，反应物A、B的初始加入量分别为a ml、b ml，达到化学平衡时，设A物质转化的物质的量为mx ml。
（1）模式
mA(g)＋nB(g) ⇌ pC(g)＋qD(g)
起始量/ml a b 0 0
转化量/ml mx nx px qx
平衡量/ml a－mx b－nx px qx
对于反应物：n(平)＝n(始)－n(转)
对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(转)
则有①平衡常数K＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(px,V)))p·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(qx,V)))q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a－mx,V)))m·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b－nx,V)))n)。
②平衡时A的物质的量浓度：c(A)＝eq \f(a－mx,V) ml·L－1。
③平衡时A的转化率：α＝eq \f(mx,a)×100%，A、B的转化率之比为α(A)∶α(B)＝eq \f(mx,a)∶eq \f(nx,b)。
④平衡时A的体积分数：φ(A)＝eq \f(a－mx,a＋b＋p＋q－m－nx)×100%。
⑤平衡时和开始时的压强比：eq \f(p平,p始)＝eq \f(a＋b＋p＋q－m－nx,a＋b)。
⑥混合气体的密度：ρ(混)＝eq \f(a·MA＋b·MB,V) g·L－1。
⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量：
eq \x\t(M)＝eq \f(a·MA＋b·MB,a＋b＋p＋q－m－nx) g·ml－1。
⑧生成物产率＝eq \f(该物质实际产量,该物质理论产量)×100%。
（2）基本步骤
①确定反应物和生成物的初始加入量；
②确定反应过程的转化量(一般设某物质的转化量为x)；
③确定平衡量。
2.根据盖斯定律进行化学平衡常数的有关计算
（1）正逆反应平衡常数的关系是：Kc正·Kc逆＝1
（2）化学计量数变成n倍，平衡常数变为n次方倍
（3）反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2
（4）反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△H1－△H2，K3＝
（5）反应③＝a×反应①－×反应②，则：△H3＝a△H1－ △H2，K3＝
3.压强平衡常数（Kp）的有关计算
（1）Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
（2）计算技巧：
第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；
第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；
第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；
第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)⇌2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝eq \f(p2NH3,pN2·p3H2)。
4.速率常数和平衡常数的关系（拓展）
（1）基元反应：a A（g）+b B（g）⇌ c C（g）+d D（g）
（2）速率方程
①抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率
v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
②具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率
vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D）
（3）速率常数和平衡常数的关系
①抽象化：平衡条件v正＝v逆， ＝ ＝Kc
①具体化：平衡条件 ＝ ， ＝ × ＝ ×Kc
实践应用
1．将4 ml SO2与2 ml O2放入4 L的密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡：2SO2＋O2⇌2SO3，测得平衡时SO3的浓度为0.5 ml·L－1。则此条件下的平衡常数K为( )
A．4 B．0.25 C．0.4 D．0.2
【答案】A
【解析】 2SO2＋O2⇌2SO3
初始/ml 4 2 0
转化/ml 2 1 2
平衡/ml 2 1 2
平衡时各自的浓度c(SO2)＝0.5 ml·L－1，c(O2)＝0.25 ml·L－1，c(SO3)＝0.5 ml·L－1，K＝eq \f(0.52,0.52×0.25)＝4。
2.某可逆反应aA＋bB⇌cC在某温度下的平衡常数为K(K≠1)，反应热为ΔH。保持温度不变，将方程式的书写做如下改变，则ΔH和K数值的相应变化为( )
A．写成2aA＋2bB⇌2cC，ΔH值、K值均扩大了1倍
B．写成2aA＋2bB⇌2cC，ΔH值扩大了1倍，K值保持不变
C．写成cC⇌aA＋bB，ΔH值、K值变为原来的相反数
D．写成cC⇌aA＋bB，ΔH值变为原来的相反数，K值变为原来的倒数
【答案】D
【解析】A、B项ΔH值扩大1倍，K变为原来的平方；C项K值变为原来的倒数。
3.在温度为T时，将NH4HS(s)置于抽真空的容器中，当反应NH4HS(s)⇌NH3(g)＋H2S(g)达到平衡时，测得总压力为p，则该反应的平衡常数Kp为( )
A.eq \f(1,4)p B.eq \f(1,2)p2
C.eq \f(1,4)p2 D.eq \f(1,2)p
【答案】C
【解析】 NH4HS(s)⇌NH3(g)＋H2S(g)
开始时 0 0
平衡时 eq \f(1,2)p eq \f(1,2)p
则该反应的平衡常数Kp＝p(H2S)·p(NH3)＝eq \f(1,2)p·eq \f(1,2)p＝eq \f(1,4)p2。
4．在一定温度下的可逆反应X(g)2Y(g) >0，v正=k正c(X)，v逆=k逆c2(Y)(k为速率常数)，若在该温度下的k正=10k逆，下列说法错误的是
A．该温度下的平衡常数为10
B．升高温度，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数
C．有利于测定X的相对分子质量的条件为高温低压
D．恒压条件下，向平衡体系中充入惰性气体He，X的转化率增大
【答案】C
【解析】A．反应达到平衡时，正逆反应速率相等，v正=k正c(X)=v逆=k逆c2(Y)，K=，故A正确；B．该反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，则k正增大的倍数大于k逆增大的倍数，故B正确；C．有利于测定X的相对分子质量即要求平衡逆向移动，低压不利于平衡逆向移动，故C错误；D．恒压条件下，向平衡体系中充入惰性气体He,相当于减小压强，平衡正向移动，X的转化率增大，故D正确。答案选C。
考点一 化学平衡常数的理解
【例1】下列关于平衡常数K的说法中，正确的是( )
①平衡常数K只与反应本身及温度有关 ②改变反应物浓度或生成物浓度都会改变平衡常数K ③加入催化剂不改变平衡常数K ④平衡常数K只与温度有关，与反应的本身及浓度、压强无关
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
【答案】D
【解析】平衡常数K是一个温度常数，只与反应本身及温度有关，催化剂不能改变化学平衡，故加入催化剂不改变平衡常数K。
解题要点
1.理解化学平衡常数的概念：对于可逆反应mA(g)＋nB(g)⇌pC(g)＋qD(g)来说，平衡常数的表达式为K＝eq \f(cpC·cqD,cmA·cnB) 。
2.易错点：
①固体和液体不列入平衡常数表达式。
②平衡常数只跟温度有关，温度不变，则平衡常数不变。
【变式1-1】已知，2NO(g)+O2(g)⇌2NO2(g)的平衡常数为K，则2NO2(g)⇌2NO(g)+O2(g)的平衡常数为
A．B．-KC．K2D．-K2
【答案】A
【解析】2NO(g)+O2(g)⇌2NO2(g)的平衡常数为，2NO2(g)⇌2NO(g)+O2(g)的平衡常数，故选A。
【变式1-2】向一恒容密闭容器中加入和一定量的，发生反应：。的平衡转化率按不同投料比[]，随温度的变化曲线如图所示。下列说法正确的是
A．该反应的平衡常数表达式：
B．投料比：
C．点a、b、c对应的平衡常数：
D．反应温度为T1，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
【答案】D
【解析】由题图可知，投料比不变时，随温度的升高CH4的平衡转化率增大，所以该反应为吸热反应；在相同的温度下，投料比减小，相当于在CH4的投料量不变的情况下增大H2O的投料量，当反应物不止一种时，其他条件不变，增大其中一种气态反应物的投料量会增大其他反应物的平衡转化率，同时降低自身平衡转化率，故投料比x越小，CH4的平衡转化率越大，故投料比：。
A．平衡常数等于生成物浓度系数次方之积与反应物浓度系数次方之积的比；该反应的平衡常数表达式：，A错误；B．投料比x越小，CH4的平衡转化率越大，故投料比：，B错误；C．由分析可知，该反应为吸热反应，随温度升高，平衡常数增大，又由点b、c温度相同，则平衡常数：Ka0，A错误；B．可列出T1温度下的三段式：
则该反应的平衡常数，B错误；C．该反应ΔH>0，T1＞T2，升高温度，平衡向正向移动，K值增大，则K(a)＞K(b)，C正确；D．T1温度下，0到2min内，CO反应生成了1.0ml，则同时生成3.0ml，用表示的平均反应速率为：，D错误；故选C。
20.在一定温度下，将3 ml CO2和2 ml H2混合于2 L的密闭容器中，发生如下反应：
CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)。
（1）该反应的化学平衡常数表达式K＝__________。
（2）已知在700 ℃时，该反应的平衡常数K1＝0.5，则该温度下反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K2＝________，反应eq \f(1,2)CO2(g)＋eq \f(1,2)H2(g)eq \f(1,2)CO(g)＋eq \f(1,2)H2O(g)的平衡常数K3＝__________。
【答案】（1）eq \f(cCO·cH2O,cCO2·cH2) （2）2 eq \f(\r(2),2)
【解析】（1）根据化学平衡常数的概念：
K＝eq \f(cCO·cH2O,cCO2·cH2)。
（2）K2＝eq \f(cCO2·cH2,cCO·cH2O)＝eq \f(1,K1)＝eq \f(1,0.5)＝2，
K3＝ ＝＝eq \r(0.5)＝eq \f(\r(2),2)。
拓展培优
21.恒温恒容条件，进行如下反应：，已知、、的起始浓度分别为、、，总压强为，在一定条件下，当反应达到平衡时，各物质的物质的量浓度或分压有可能是
A．的分压为B．的浓度为
C．的分压为D．Z的浓度为
【答案】B
【解析】、、的起始浓度分别为、、，由于反应物和生成物都加入，不能确定向哪个方向建立平衡，进行极端情况讨论：
①假设正向彻底进行，则、、的起始浓度分别为、、；②假设逆向彻底进行，则、、的起始浓度分别为、、；实际平衡时的数据在上述两种极端情况之间，但达不到极端值；A．第①种极端值的分压为，不能达到，故A不选；B．的浓度为，在上述两种极端情况之间，可能达到，故B选；C．第②种极端值的分压为，不能达到，故C不选；D．Z的浓度为为第①种极端值，不能达到，故D不选。答案选B。
22.T℃时，向2L的恒容密闭容器中加入和共5ml发生反应，下图为和按不同投料比反应达平衡时的相关数据，其中曲线a、b表示反应物转化率，曲线c表示的体积分数，下列分析不正确的是
A．曲线a表示的平衡转化率 B．当，平衡时体积分数最大
C．T℃时，该反应的平衡常数为25 D．M点对应的的体积分数小于23.5%
【答案】C
【解析】A．越大，CO2转化率越高，故曲线a表示的平衡转化率，A正确；B．按照化学计量数之比投入物质时，达到平衡，产物的体积分数最大，则当，平衡时体积分数最大，B正确；C．当，起始通入n(H2)= 4ml，n(CO2)=1ml，反应物转化率相等，为80%，可列三段式：， T℃时该反应的平衡常数为：，C错误；D．根据上述三段式，当时，的体积分数约为：=23.5%，当投料比等于系数比时，产物在平衡体系中的体积分数最大，故M点时，甲烷的体积分数小于23.5%，D正确；故选C。
学习目标
1.通过化学平衡状态时的浓度数据分析，认识化学平衡常数的概念，并能分析推测其相关应用。
2.构建化学平衡常数相关计算的思维模型(三段式法)，理清计算的思路，灵活解答各类问题。
3.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的关系。
重点和难点
重点：化学平衡常数的定义及计算。
难点：化学平衡常数的计算。
K值
＜10－5
10－5～105
＞105
反应程度
很难进行
反应可逆
进行完全
T/℃
700
800
830
1000
1200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
物质
X
Y
Z
初始浓度
1
2
0
平衡浓度
0.5
0.5
1
温度/℃
25
2000
化学平衡常数/K
0.100
T/°C
700
800
830
1000
1200
K
1.67
1.11
1.00
0.60
0.38
物质
X
Y
Z
初始浓度/ml·L－1
0.1
0.2
0
平衡浓度/ml·L－1
0.05
0.05
0.1