2026届湖南广益实验中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届湖南广益实验中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确的是，下列说法正确的有，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（ ）
A．2020B．4040C．4042D．4030
2．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）
A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．两点确定一条直线
4．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）
A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )
A．4.2B．4.3C．4.4D．4.5
7．下列说法正确的有（ ）
①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是
A．个B．个C．个D．个
8．下列说法中，正确的是（ ）
①射线AB和射线BA是同一条射线；
②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
③同角的补角相等；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1．
A．①②B．②③C．②④D．③④
9．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )
A．个B．个C．个D．个
10．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）
A．2小时B．2小时20分C．2小时24分D．2小时40分
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．
12．化简： ____________
13．甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过____小时相遇．
14．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”
15．若与是同类项，则(b-a)2019=__________
16．给定一列按规律排列的数：，…，根据前4个数的规律，第10个数是_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）填空，完成下列说理过程
如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°
求证：OD是∠AOC的平分线；
证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE＝∠COE．（ ）
因为∠DOE＝90°
所以∠DOC+∠ ＝90°
且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝ °．
所以∠DOC+∠ ＝∠DOA+∠BOE．
所以∠ ＝∠ ．
所以OD是∠AOC的平分线．
18．（8分）解方程：=1．
19．（8分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：
（1）∠AOD的度数；
（2）∠AOB的度数；
（3）∠DOB的度数．
20．（8分）甲、乙两人分别从相距100km的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发5h后到达A地．(友情提醒：可以借助用线段图分析题目）
（1）乙的速度是_______ ，甲从A地到B地的速度是_______ ，甲在出发_______ 小时到达A地．
（2）出发多长时间两人首次相遇？
（3）出发多长时间时，两人相距30千米？
21．（8分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？
22．（10分）直接写出计算结果：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
23．（10分）先化简下式，再求值：，其中，.
24．（12分）解下列方程：
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值．
【详解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位数字），
f（2）=6（取2×3的末位数字），
f（3）=2（取3×4的末位数字），
f（4）=0（取4×5的末位数字），
f（5）=0（取5×6的末位数字），
f（6）=2（取6×7的末位数字），
f（7）=6（取7×8的末位数字），
f（8）=2（取8×9的末位数字），
f（9）=0（取9×10的末位数字），
f（10）=0（取10×11的末位数字），
f（11）=2（取11×12的末位数字），
…，
可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，
∵2020÷5=404，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）
=（2+6+2+0+0）×404
=10×404
=4040，
故选：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．
2、D
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．
故选：D．
【点睛】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
3、C
【分析】根据垂线段最短即可得．
【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．
4、A
【分析】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的性质．图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半
【详解】解：．
故选A．
5、A
【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．
【详解】解：（B）原式=3m，故B错误；
（C）原式=a2b-ab2，故C错误；
（D）原式=-a3，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
6、C
【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.
7、A
【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．
【详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；
②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误 ；
③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；
④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可．
8、D
【解析】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角 的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1，正确，
故选D．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．
9、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】120亿个用科学记数法可表示为：个．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
10、C
【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．
【详解】解：设停电x小时．
由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），
解得：x＝2.1．
2.1h＝2小时21分．
答：停电的时间为2小时21分．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【详解】试题分析：根据题意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC⊥AB，根据勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可确定点M对应的数为．
考点：勾股定理；实数与数轴．
12、
【分析】先去括号，再合并同类项，进行化简．
【详解】解：原式．
故答案是：．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
13、2
【分析】可设路程为S，根据甲、乙从A地到B地所用时间可以得出甲乙两人的速度，然后利用路程、速度还有时间的关系，列出代数式化简即可.
【详解】设A、B两地的路程为S，则甲的速度为，乙的速度为，
所以相向而行需要的时间为：
t==2.
故答案为：2.
【点睛】
本题主要考查了行程问题中的相遇问题，根据路程、速度以及时间的关系，设出未知数列出代数式是解题的关键.
14、32 52 48
【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.
【详解】57.12°=
根据题意得：
∠B=90°-
=-
=
=
故答案为.
【点睛】
本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.
15、－1
【分析】根据同类项的定义可求出a、b的值，即可得答案.
【详解】∵与是同类项，
∴a=3，b-1=1，
解得：a=3，b=2，
∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.
故答案为：-1
【点睛】
本题考查同类项的概念应用，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；根据同类项的定义得出a、b的值是解题关键.
16、．
【分析】通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是，将n=10代入即可．
【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分母分别为12+1，22+1，32+1，…，
∴该列数的第n项是，
∴第10个数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查数字的规律；能够通过已知一列数找到该列数的规律，1转化为 是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．
【解析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.
【详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）
因为∠DOE＝90°，
所以∠DOC＋∠COE＝90°，
且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．
所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．
所以∠DOC＝∠DOA．
所以OD是∠AOC的平分线．
故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．
【点睛】
此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．
18、x＝﹣2．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，
去括号得，2x-14-3-3x=6，
移项得，2x-3x=6+14+3，
合并同类项得，-x=2，
系数化为1得，x=-2．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．
【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；
（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；
（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．
【详解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；
（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；
（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，
∵∠BOC＝60°，
∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．
【点睛】
本题考查了角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键．
20、（1）20km/h， 50 km/h， 3.25小时；
（2）出发小时两人相遇；
（3）出发1或或或或3.5小时，两人相距30千米．
【分析】（1）根据甲乙两地相距100km，甲用时2h，乙用时5h，即可得出答案；
（2）根据甲乙两人共走了100km，列方程即可得出答案；
（3）分情况进行讨论：①两人第一次相遇之前相距30km，②两人第一次相遇之后相距30km，③两人第二次相遇之前相距30km，④两人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距离A地30km.
【详解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲从A地到B地的速度是100÷2＝50 km/h，甲在出发2+100÷（50+30）＝3.25小时到达A地；
（2）设出发x小时两人相遇，由题意得
50x+20x＝100
解得：x＝，
答：出发小时两人相遇．
（3）设出发a小时，两人相距30千米，由题意得
50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，
解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5
答：出发1或或或或3.5小时，两人相距30千米．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，注意第三问需要分多种情况进行讨论.
21、（1）；（2）．
【分析】（1）根据矩形和扇形的面积公式即可得到结论；
（2）把a=5，b=3代入（1）中的代数式即可得到结论．
【详解】（1）阴影部分面积为：；
（2）当a=5，b=3时，
阴影部分面积．
【点睛】
本题考查了列代数式以及代数式求值，观察得出阴影部分的面积是解题的关键．
22、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．
【分析】（1）直接相加即可；
（2）先确定正负，再计算除法即可；
（3）先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；
（4）先计算乘法后计算加法，有括号的先计算括号里的即可．
【详解】解：（1）7；
（2）364=9；
（3）；
（4）．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23、；1．
【分析】先去括号和合并同类项对整式进行化简，再将a和b的值代入即可求解本题．
【详解】解:原式
当，时
原式．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的计算法则．
24、（1）x=-5；（2）x=1．
【分析】(1)先对原式去分母，再去括号移项合并，最后求解即可得到；
(2) 先对原式去分母，再去括号移项合并，最后系数化为1即可得到的答案；
【详解】解：(1)
去分母得到：，
去括号移项得到：，
合并得：，
解得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键．