2026届江苏省丰县数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届江苏省丰县数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析，共20页。试卷主要包含了下列变形中，不正确的是，若与的和是单项式，则，单项式的系数是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算( )
A．甲B．乙
C．相同D．和商品的价格有关
2．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A．B．C．D．
4．如图是一组有规律的图案，第①个图中共有1个矩形，第②个图中共有5个矩形，第③个图中共有11个矩形，…，则第8个图中矩形个数为（ ）
C
A．55B．71C．89D．109
5．-1²等于（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
6．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）
A．你B．试C．顺D．利
7．下列变形中，不正确的是（ ）
A．B．a-b-(c-d)=a-b-c-d
C．a+b-(-c-d)=a+b+c+dD．
8．若与的和是单项式，则（ ）
A．16B．8C．4D．1
9．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
10．单项式的系数是（ ）
A．8B．-8C．D．
11．下列等式是一元一次方程的是 ( )
A．x2＋3x＝6B．2x＝4C．x－y＝0D．x＋12＝xy2－4
12．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ）
A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示，如果，那么的内错角等于_______________．
14．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 _________.
15．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.
16．一个长方体盒子的长和宽都是，高是，则它的表面积是_______．
17．如图，下列推理正确的是__________________.

①∵直线，相交于点（如图1），∴；
②∵（如图2），∴；
③∵平分（如图3），∴；
④∴，（如图4），∴.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？
（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；
①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．
19．（5分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：
（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；
（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；
（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．
20．（8分）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．
21．（10分）如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA向左运动，设运动的时间为t s，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式．
（1）直接写出：a=_________,b=___________；
（2）若AB=20cm，求当t为何值时，AC+MD=10；
（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，若AM=n cm，求AB的长；（用含n的式子表示）
（4）在（3）的条件下，点N是直线AB上一点，且AN=MN+BN，求MN与AB的数量关系．
22．（10分）如图，点是定长线段上一点，、两点分别从点、出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）．
（1）若点、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置；
（2）在（1）的条件下，点是直线上一点，且，求的值；
（3）在（1）的条件下，若点、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），点、分别是、的中点，下列结论：①的值不变；②的值不变．可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
23．（12分）如图1，数轴上的点A，B．C依次表示数－2，x，1．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B，发现点A对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.1cm．
（1）AC= 个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的 cm；数轴上的点B表示数 ；
（2）已知T是数轴上一点（不与点A、点B、点C重合），点P表示的数是t，点P是线段BT的三等分点，且TP=2BP．
①如图3，当－2＜t＜1时，试试猜想线段CT与AP的数量关系，并说明理由；
②若|2BT－3AP|=1，请直接写出所有满足条件的t的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．
【详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x
乙超市为x×（1-20%）=0.8x，
0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．
故选B．
【点睛】
本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．
2、A
【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑．
【详解】A选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB∥CD；
B选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB与CD不一定平行；
C选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行；
D选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB与CD不一定平行．
故选：A．
【点睛】
本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键．
3、C
【解析】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．
4、B
【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案．
【详解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，
∴第8个图中矩形个数为71，
故选B．
【点睛】
本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键．
5、B
【分析】根据乘方的计算方法计算即可；
【详解】；
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数乘方运算，准确分析是解题的关键．
6、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：“祝”与“利”是相对面，
“你”与“试”是相对面，
“考”与“顺”是相对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
7、B
【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.
【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,
所以B错误,
故选B.
【点睛】
本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.
8、B
【分析】根据和是单项式，可求出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】∵与的和是单项式
∴ ，
解得 ，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，根据单项式的定义求出m，n的值，再代入求解是解题的关键．
9、D
【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．
【详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB=BC，
∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．
10、D
【分析】根据单项式系数的概念即可选择．
【详解】单项式的系数是．
故选D．
【点睛】
本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”．本题注意“”是数字因数．
11、B
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本选项不合题意；
B、2x＝4，是一元一次方程，故本选项符合题意；
C、x－y＝0，是二元一次方程，故本选项不合题意；
D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
12、D
【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.
【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，
那么下降5℃记作﹣5℃，
故选D．
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、80°.
【分析】利用内错角的定义判断即可．
【详解】解：如图示：
∠1的内错角=∠3=180°-∠2=80°．
故答案为：80°．
【点睛】
此题考查了内错角，熟练掌握定义是解本题的关键．
14、1元
【解析】解：设这种服装每件的成本是x元，由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x=8，解得：x=1．故答案为1元．
点睛：本题是商品利润问题，注意公式：售价=进价×（1+利润率）．
15、130
【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.
【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°
∴下午3:40时，时针走了3×30°+ ×30°=110°
分针走了40×6°=240°
∴夹角=240°-110°=130°
【点睛】
本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.
16、
【分析】根据长方体的表面积计算方法进一步求取即可.
【详解】∵长方体盒子的长和宽都是，高是，，
∴表面积==.
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了整式运算的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
17、①②③
【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.
【详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；
②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；
③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；
④∵，（如图4），∴.
故答案为：①②③
【点睛】
考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）∠AOC=∠BOD，理由详见解析；（2）① 58°；②∠AON=∠DON，理由详见解析．
【分析】（1）根据补角的性质即可求解；
（2）①根据余角的定义解答即可；
②根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用∠AOM的代数式表示出∠AON与∠DON即可解答．
【详解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，
∵∠BOD与∠BOC互补，
∴∠BOD+∠BOC＝180°，
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝∠BOD；
（2）①∵∠AOC与∠MON互余，
∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；
②∠AON＝∠DON，
理由如下：
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，
∵∠AOC与∠MON互余，
∴∠AOC+∠MON＝90°，
∴∠AON＝90°﹣∠AOM，
∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，
∵∠BOD与∠BOC互补，
∴∠BOD+∠BOC＝180°，
∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，
又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，
∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD
＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM
＝90°﹣∠AOM．
∴∠AON＝∠DON．
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义，补角、余角的求法和角的和与差，掌握角平分线的定义，补角余角的求法，找准角之间的关系是解题的关键．
19、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．
【分析】（1）根据第一步第一行减2，第二步第二列加6即可得解；
（2）根据第一步第二列上的数都减去2x，第二步第一列上的数都加2，第三步第一行上的数都减去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；
（3）根据第一步第二列上的数都减去a，第二步第一列上的数都减去(1-3b)，第三步第一行上的数都减去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．
【详解】解：（1）第一步：第一行减去2，得
第二步第二列加6，得
（2）第一步第二列上的数都减去2x，得：
第二步第一列上的数都加2，得 :
第三步第一行上的数都减去（1-2x），得：
∴（x+1）-(1-2x)=2，
解得，；
（3）第一步第二列上的数都减去a，得：
第二步第一列上的数都减去(1-3b)，
第三步第一行上的数都减去（b-2-a）
∴a+b-(1-3b)-( b-2-a)=1
整理得：2a+3b=1．
【点睛】
此题主要考查了数字的变化规律，整式的加减以及解一元一次方程，读懂题意，弄清数字之间的关系是解答此题的关键．
20、（1）36，补图见解析；（2）96°
【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后即可得到在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．
【详解】解：（1）本次调查的人数为：18÷20%=90，
在线听课的人数为：90-24-18-12=36，
补全的条形统计图如图所示；
（2）360°×=96°，
即扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数是96°．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21、（1）2 ；4 （2） （3） （4）或
【分析】（1）根据关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，得出关于a，b的方程求解即可；
（2）根据AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根据题意可得出2t+4t=10，求解即可；
（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC，根据MD＝2AC，得出MB＝2AM，根据AM＋BM＝AB，即可得AM＋2AM＝AB，可推出AB=3n；
（4）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．
【详解】解：（1）∵关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，
∴，
解得，
故答案为：2，4；
（2）∵AC+MD=10，AB=20，
∴CM+BD=10，
根据题意可得2t+4t=10，
解得t=；
（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC，
∵MD＝2AC，
∴BD＋MD＝2（MC＋AC），即MB＝2AM，
∵AM＋BM＝AB，
∴AM＋2AM＝AB，
∴AB=3n；
（4）当点N在线段AB上时，如图，
∵AN=MN+BN，
又∵AN＝MN+AM，
∴BN＝AM＝AB，
∴AB=3MN；
当点N在线段AB的延长线上时，如图，
∵AN=MN+BN，
又∵AN＝AB+BN，
∴AB=MN，
综上所述：AB＝3MN或AB=MN．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
22、（1）点P在线段AB的处；（2）或；（3）结论②的值不变正确，.
【分析】（1）设运动时间为t秒，用含t的代数式可表示出线段PD、AC长，根据，可知点在线段上的位置；
（2）由可知，当点Q在线段AB上时，等量代换可得，再结合可得的值；当点Q在线段AB的延长线上时，可得，易得的值.
（3）点停止运动时，，可求得CM与AB的数量关系，则PM与PN的值可以含AB的式子来表示，可得MN与AB的数量关系，易知的值.
【详解】解：（1）设运动时间为t秒，则，
由得，即
，，，即
所以点P在线段AB的处；
（2）①如图，当点Q在线段AB上时，
由可知，


②如图，当点Q在线段AB的延长线上时，
，

综合上述，的值为或；
（3）②的值不变.
由点、运动5秒可得，
如图，当点M、N在点P同侧时，
点停止运动时，，
点、分别是、的中点，






当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；
如图，当点M、N在点P异侧时，
点停止运动时，，
点、分别是、的中点，






当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；
所以②的值不变正确，.
【点睛】
本题考查了线段的相关计算，利用线段中点性质转化线段之间的和差倍分关系是解题的关键.
23、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，证明见解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．
【分析】（1）根据两点间的距离解答即可；
（2）①先根据P是线段BT的三等分点得：BP=BT= (t+5)，再根据两点间的距离分别表示CT和AP的长解答即可；
②分四种情况进行讨论，根据|2BT-3AP|=1列方程解答即可．
【详解】（1）AC=1-（-2）=6（个单位长度），
AC=5.1-1.8=3.6cm，
，
即数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的0.6cm，
∴1.8=0.6（-2-x），
x=-5，
即数轴上的点B表示-5，
故答案为：6；0.6；-5；
（2）①如图3，猜想：，
理由是：∵TP=2BP，
∴，
∵AB=-2-（-5）=3，
∴，
∴CT=1-t，
∴；
②分四种情况：
i）如图1，当t＞1，则点P在A的右边，
∴BT=t+5，，
∵|2BT-3AP|=1，
∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，
或，
解得：t=-13（不符合题意），t=-15（不符合题意），
ii）如图3，当-2＜t＜1时，
∵|2BT-3AP|=1，
∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，
由①得：，
解得：，
或，
解得：（不符合题意），
iii）如图5，当-5＜t＜-2时，
∴BT=t+5，，
∵|2BT-3AP|=1，
∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，
由①得：，
解得：（不符合题意），
或，
解得：，
iiii）如图6，当t＜-5时，
∴BT=-5-t，，
∵|2BT-3AP|=1，
∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，
，
解得：t=-15，
或，
解得：t=-13，
综上，t=-15或t=-13或或．
【点睛】
本题考查了一元一次方程和数轴、绝对值的运用，解答时根据三等分点的等量关系和线段的和差建立方程是关键．
1
-6
1
-5
1
1
1
x-1
1-2x
-2
1
x+1
1-2x
1
1
x+1-(1-2x)
1
1
1
a+b
b-2-a
1-3b
a
a+b-(1-3b)
b-2-a
1
1
a+b-(1-3b)-( b-2-a)
1
1
1