2026届江苏省句容市华阳中学七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届江苏省句容市华阳中学七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各式中，次数为5的单项式是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（ ）
A．正数B．负数C．小于D．大于
2．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（ ）
A．55×106B．5.5×106C．5.5×107D．5.5×108
3．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行．用科学技术法表示290000为（ ）
A．2.9×105B．0.29×106C．29×104D．2.9×104
5．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）
A．B．C．D．
6．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（ ）
A．公里B．公里C．公里D．公里
7．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处
8．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．三棱柱B．圆锥
C．四棱柱D．圆柱
9．下列说法正确的是（ ）
A．射线PA和射线AP是同一条射线B．两点之间，直线最短
C．延长射线APD．过两点有且只有一条直线
10．扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同；
②第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆；
③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）
12．若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为_______
13．单项式的系数是_________．
14．如果，则的余角的度数为___________________．
15．若a+b＝5，ab＝3，则a2﹣ab+b2＝_____．
16．若一个角的度数是60°28′，则这个角的余角度数是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．
18．（8分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)
19．（8分）如图，已知线段．
（1）画图：延长线段至，使，取线段的中点；
（2）若，求的值．
20．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
21．（8分）先化简，再求值．
，其中，．
22．（10分）如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、面C相对的面分别是 和 ；
（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．
23．（10分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24．（12分）如图，在直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标为，，，且轴，点是长方形内一点（不含边界）.
（1）求，的取值范围.
（2）若将点向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点，若点恰好与点关于轴对称，求，的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解．
【详解】∵数轴上表示实数的点在表示的点的左边，
∴x＜-1，
∴
=
=
=
=x＜-1，
故选C．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质，是解题的关键．
2、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、C
【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．
【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，
B．可以作为一个正方体的展开图，
C．不可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
4、A
【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】290000=2.9×1．
故选A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法．
5、D
【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．
【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；
B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；
C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；
D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．
6、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、C
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的路程和即可解答
【详解】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；
当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．
∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．
故选：C．
【点睛】
本题是数学知识的应用题，考查的知识点是两点之间线段最短定理．
8、A
【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
9、D
【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．
【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；
B、两点之间，线段最短，选项错误；
C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；
D、过两点有且只有一条直线，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．
10、B
【分析】设开始时各堆牌均有x张，根据题目要求，分别用含x的代数式表示出左、中、右三堆牌的数目，即可求出中间一堆的张数．
【详解】解：由题意：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四张，且各堆牌的张数相同，于是设各堆牌均有x张；
第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；
第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆，则此时左、中、右的牌数分别有；
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，则中间拿走的牌数为，所以中间一堆的张数现为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式加减的应用，正确理解题意、明确相应的数量关系是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4n+1
【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；
（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．
【详解】解：
(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，
∴第n次可得(4n+1)个正方形，
(2)根据题意得：
原式==；
故答案为：（1）4n+1；（2）；
【点睛】
本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.
12、1
【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数即可得解．
【详解】解：∵从一个多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，设多边形边数为n，
∴n-3=3，
解得n=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．
13、
【分析】根据单项式系数的定义进行判断即可．
【详解】解：单项式的系数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解答此题的关键．
14、 ；
【分析】根据互余两角之和为90°可得出∠α的余角的度数．
【详解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角的知识，属于基础题，注意掌握互余两角之和为90°．
15、16
【分析】首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解．
【详解】解：∵a+b＝5，
∴a2+2ab+b2＝25，
∵ab＝3，
∴a2+b2＝19，
∴a2﹣ab+b2＝16
故答案为16
【点睛】
本题主要考查完全平方公式，解题的关键在于把等式a+b=5的等号两边分别平方．
16、29°32′
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，根据余角的定义即可直接求解．
【详解】解：这个角的余角度数为：90°﹣60°28′＝29°32′．
故答案是：29°32′．
【点睛】
本题考查了余角的定义，若两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、124°
【解析】试题分析: 先根据角平分线的性质求出∠OBC+∠OCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．
试题解析:
∵∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（52°+60°）=56°，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣56°=124°．
18、
【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.
【详解】解: .
【点睛】
本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.
19、（1）画图：如图所示；见解析；（2）．
【分析】（1）根据线段中点的性质用尺规作图即可；
（2）根据线段中点的性质用含的代数式表示BD的长，即可求出的值．
【详解】（1）画图：如图所示；
（2）∵，
∴ ，
∵点为线段的中点，
∴，
则，
由题意得，，
解得，.
【点睛】
本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．
20、（1）一个暖瓶2元，一个水杯3元；（2）到乙家商场购买更合算．
【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（33-暖瓶单价）=1；
（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15-4）×水杯单价．
【详解】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（33-x）元，
根据题意得：2x+3（33-x）=1．
解得：x=2．
一个水杯=33-2=3．
故一个暖瓶2元，一个水杯3元；
（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×2+15×3）×90%=4元．
若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×2+（15-4）×3=203元．
因为203＜4．
所以到乙家商场购买更合算．
【点睛】
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．
21、-3a+b2 ，
【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，在代入求值，即可．
【详解】原式=
=，
当，时，原式==．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键．
22、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1
【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，
（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.
【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.
故答案为：面F，面E.
（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，
A+D=B+F=C+E
将A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：
a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，
∴Fa2b，
E=1.
【点睛】
本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.
23、（1）证明见解析；（2）
【分析】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N，利用得出，然后根据三角形内角和定理得出，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明；
（2）根据三角形外角的性质得出，再利用即可得出答案．
【详解】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
（2）
∴
∵，
∴
∵
∴
【点睛】
本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键．
24、（1）；（2），.
【分析】（1）根据A,B两点的坐标可以确定P点横坐标的取值范围，根据A,D两点坐标可以确定P点纵坐标的取值范围，从而，的取值范围可求.
（2）根据点P的坐标和平移得到Q的坐标，根据矩形得到C的坐标，然后利用点恰好与点关于轴对称时横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求出答案.
【详解】（1）∵，，，且是长方形内一点，
∴，.
∴.
（2）由题意可得，点的坐标为.
∵点C的横坐标与B相同，纵坐标与D相同
∴
∵点与点关于y轴对称，
∴，.
∴.
∴，.
【点睛】
本题主要考查直角坐标系中点的坐标，掌握坐标系中点的坐标的特征是解题的关键.