2026届江苏省金坛市尧塘中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析

这是一份2026届江苏省金坛市尧塘中学数学七年级第一学期期末统考试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，用一副三角板不能画出下列那组角，下列数中，最小的正数的是，若互为倒数，则的值为，已知和是同类项，则的值为，把方程变形为x=2，其依据是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×107B．11.7×106C．1.17×105D．117×105
2．能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
3．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．用一副三角板不能画出下列那组角（ ）
A．45°，30°，90° B．75°，15°，135°
C．60°，105°，150° D．45°，80°，120°
5．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是( )
A．65°B．35°C．165°D．135°
6．下列数中，最小的正数的是（ ）．
A．3B．-2C．0D．2
7．若互为倒数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．已知和是同类项，则的值为（ ）
A．2B．1C．-1D．-2
10．把方程变形为x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分式的基本性质D．不等式的性质1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知，，且，则的值等于__________.
12．=__________．
13．若单项式与可合并为一项，那么﹣n2﹣m的值是_____．
14．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．
15．的倒数是__________， 的绝对值是__________， 的相反数是__________．
16．33°52′＋21°54′＝_____；33°52′－21°54′＝_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．
18．（8分）解方程：
（1）4（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
19．（8分）如图，已知线段、，利用尺规作一条线段，使．(保留作图痕迹，不写作法)
20．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
21．（8分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
22．（10分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）本次一共调查了______名市民；
（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；
（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？
23．（10分）解下列方程：
（1）2x-7=x-3；
（2）
24．（12分）把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）如果每个小正方体棱长为，则该几何体的表面积是 ．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】首先把原数写成的形式 的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式．
【详解】解：，
故选A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键．
2、D
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中, 时，n不是正整数，故该选项错误；
B选项中，当时，故该选项不能说明；
C选项中，当时，故该选项不能说明；
D选项中，当时，故该选项能说明.
故选D
【点睛】
本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.
3、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】将31536000用科学记数法表示为．
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4、D
【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.
【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.
【点睛】
熟悉角的计算是解题的关键.
5、C
【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．
【详解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，
则∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键．
6、D
【解析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．
【详解】解：∵，
∴最小的正数是2；
故选：D.
【点睛】
本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
7、A
【分析】根据倒数的定义即可求出结果．
【详解】解：∵a、b互为倒数，
∴，
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义．
8、B
【分析】利用有理数的乘法则判断即可．
【详解】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个
故选：B
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、C
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.
【详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.
10、B
【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，
其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立．
故选B．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-4或-10
【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.
【详解】
又
或
则或
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了绝对值运算，熟记绝对值运算法则是解题关键.
12、
【分析】先判断出是负数,根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.
【详解】解：=，
故答案为：.
【点睛】
本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数.
13、﹣5
【分析】根据同类项的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．
【详解】解：由单项式与可合并为一项，则有，解得，
所以；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
14、支出1元
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．
【详解】收入与支出是具有相反意义的量，
若+5表示收入5元，则-1表示支出1元，
故答案为：支出1元．
【点睛】
本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．
15、 1 1
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，
故答案为：，1，1．
【点睛】
本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义．正确把握相关定义是解题关键．
16、55°46′ 11°58′
【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案；
（2）两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数分不够减的则向度借1变为60分，从而得出答案．
【详解】33°52′＋21°54′＝55°46′；
33°52′－21°54′＝11°58′.
故答案为：55°46′；11°58′.
【点睛】
本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的加减、乘除运算是解此题的关键，注意：1°=60′，1′=60″．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、－8m+2；2．
【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项化简，最后将m的值代入化简后的式子进行计算，得出答案．
【详解】解：2－4m＋1－2（＋2m－）＝2－4m＋1－2－4m+1=－8m＋2；
当m＝－1时，原式=8＋2=2．
【点睛】
本题考查整式加减，化简求值，掌握运算法则正确计算是解题关键
18、（1）x＝2；（2）y＝
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，
移项合并得：5x＝10，
解得：x＝2；
（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，
移项合并得：17y＝25，
解得：y＝．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
19、见解析
【分析】画射线AC，先在射线AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，则线段AB=a+3b．
【详解】解：如图，AB为所作．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
20、（1）-4；（2） ；（3）不变，图见解析，MN的长度为1．
【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；
（2）根据题意可得P所表示的数为：6﹣6t，然后直接得到中点所表示的数；
（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可．
【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA＝6，
则OB＝AB﹣OA＝4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为﹣4，
故答案为：﹣4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t，
则线段AP的中点所表示的数为=；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
MN＝MP+NP＝BP+PA＝AB＝1
②当点P运动到B的左边时，如图
MN＝MP﹣NP＝AP﹣PB＝AB＝1．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．
【点睛】
本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可．
21、35°
【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．
【详解】∵直线AC∥DE，∠1=55°，
∴∠CBE=∠1=55°．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠2=180°-90°-55°=35°．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
22、（1）200；（2）见解析，108°；（3）60万．
【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．
（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．
【详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），
故答案为200；
（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，
∴B选项的人数为200×50%=100（人），
补全图形如下：
A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；
（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
23、 (1)；(2)
【分析】(1)通过移项，合并同类项即可；
(2)先去分母，然后通过去括号，移项，合并同类项即可．
【详解】(1)，
移项得：，
合并同类项得：；
(2) ，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．
24、（1）见解析；（2）26；（3）2.
【分析】（1）依据画几何体三视图的原理画出视图；
（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，根据（1）中的三视图即可求解.
（3）利用左视图的俯视图不变，得出可以添加的位置.
【详解】（1）三视图如图：
（2）该几何体的表面积为主视图、左视图、俯视图面积和的两倍，
所以该几何体的表面积为 2×(4+3+5)=24cm2
（3）∵添加后左视图和俯视图不变，
∴最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一个小正方体，
∴最多可以再添加2个小正方体.
【点睛】
本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解答此题的关键.