2026届江苏省江阴市华士片、澄东片数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份2026届江苏省江阴市华士片、澄东片数学七上期末达标测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，有一列数，下列图形中，能折叠成正方体的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与yxC．16与﹣D．﹣2xy2与3yx2
2．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）
A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）
C．x+1=2（x﹣3）D．
3．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是（ ）
A．中B．梦C．的D．国
4．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值( )
A．335B．336C．337D．338
5．如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
6．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5. 20元. 下列说法正确的是（ ）
A．表示收入1. 00元B．表示支出1. 00元
C．表示支出元D．收支总和为6. 20元
7．若，互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
9．下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
10．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在东偏南的方向，那么的大小为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，直线平移后得到直线，若，则______.
12．已知等式 是关于的一元一次方程，则这个方程的解是______．
13．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
14．计算：=___________
15．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是___．
16．钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．（填一种情况即可）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；
（2）求a＝4时，阴影部分的面积．
18．（8分）先化简，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
19．（8分）甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．
（1）求乙三角形第三条边的长；
（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．
20．（8分）已知是二元一次方程组的解，求m+3n的值．
21．（8分）如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使BC＝2AB．
（1）求线段AC的长；
（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．
22．（10分）解方程
23．（10分）已知:．解答下列问题:
若，求值；
若，求
24．（12分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：
(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 ．
(2)请把条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】解：
A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；
B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；
C．常数都是同类项，故C是同类项；
D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．
故选D．
点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．
2、C
【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，
∴乙有只，
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，
∴ 即x+1=2(x−3)
故选C.
3、D
【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．
【详解】解：由展开图可知：“伟”字所在面的相对面汉字为“中”，“大”字所在面的相对面汉字为“国”，“的”字所在面的相对面汉字为“梦”，
∴和“大”字相对的面上所写的字是“国”
故选D．
【点睛】
此题考查的是判断正方体展开图的相对面，掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键．
4、D
【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5 (n+1)+n．
【详解】解：根据题意，则当an=2033，即5 (n+1)+n=2033时，解得n=1．
故选D.
【点睛】
此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．
5、C
【详解】解： 把代入方程得到：，解得．
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，难度不大．
6、B
【分析】根据正负数的意义进行选择即可．
【详解】解：表示支出1. 00元，故A,C错误,B正确；
收支总和为：+5.2+（-1）=4. 20（元），故D错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．
7、A
【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．
【详解】解：A. ，注意b≠0，此选项当选；
B. ，此选项排除；
C. ，此选项排除；
D. ，此选项排除.
故选：A.
【点睛】
本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义和性质是解答此题的关键．
8、B
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．
【详解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项，
∴2m=4，3+n=2，
解得：m=2，n=-1，
故nm=（-1）2=1．
故选B．
【点睛】
考查了同类项，正确把握定义是解题关键．
9、C
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A折叠后不可以组成正方体；
B折叠后不可以组成正方体；
C折叠后可以组成正方体；
D折叠后不可以组成正方体；
故选C．
【点睛】
本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．
10、C
【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．
【详解】如图：
由题意，得：
∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．
由余角的性质，得：
∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．
由角的和差，得：
∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、110°.
【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．
【详解】延长直线,如图：
∵直线a平移后得到直线b，
∴a∥b，
∴∠5=180°−∠1=180°−70°=110°，
∵∠2=∠4+∠5，∠3=∠4，
∴∠2−∠3=∠5=110°，
故答案为110°.
【点睛】
此题考查平移的性质，解题关键在于作辅助线.
12、
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常数且a≠1）．高于一次的项系数是1．据此可得出关于a的方程，继而可得出x的值．
【详解】解：由一元一次方程的特点得a−2＝1，
解得：a＝2；
故原方程可化为2x＋1＝1，
解得：x＝．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是1，特别容易忽视的一点就是系数不是1的条件，高于一次的项系数是1．
13、x≠2
【解析】根据题意得，x-2≠0，
解得x≠2.
故答案为x≠2.
14、－12
【分析】将除法变乘法计算即可.
【详解】,
故答案为：.
【点睛】
本题考查有理数的乘除法，将除法变乘法是解题的关键.
15、1．
【分析】将x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整体代入思想求解．
【详解】解：∵当x=-1时，多项式的值为17，
∴ax5+bx3+cx+9=17，即a•（-1）5+b•（-1）3+c•（-1）+9=17，
整理得a+b+c=-8，
当x=1时，ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查代数式求值，利用整体代入思想解题是关键．
16、长方形（或三角形，答案不唯一）.
【分析】根据三棱柱的特点，考虑截面从不同角度和方向去切的情况.
【详解】用刀去切三棱三棱柱，如果竖着切，得到的截面是长方形，横着切是三角形，斜着切是三角形，
故答案为：长方形（或三角形，答案不唯一）.
【点睛】
此题考查用平面截几何体，注意截取的角度和方向.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.
【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；
（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．
【详解】(1)由图可得，
阴影部分的面积是：，
即阴影部分的面积是；
(2)当a=4时，
=，
即a=4时，阴影部分的面积是14.
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.
18、2x2+10y；1
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x、y的值代入计算可得．
【详解】解：原式＝6x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y
＝2x2+10y，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝2×（﹣1）2+10×
＝2+5
＝1．
【点睛】
考核知识点：整式化简求值.掌握整式的加减法是关键.
19、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析
【分析】（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-1．可求出第三条边；
（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.
【详解】解：（1）由题意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，
∴乙三角形第三条边的长为-b+1，
（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，
甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+3＞0，
∴甲三角形的周长较大.
【点睛】
考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法．
20、1
【分析】把代入二元一次方程组中，解出m，n 的值，即可求出结论．
【详解】解：把代入方程组，
得
解方程组，得
把代入，
得=4+3×(-1)=1．
【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程，关键是将已知的解代入方程组构建新的二元一次方程然后解出．
21、（1）AC＝11；（1）BD＝1
【分析】（1）由BC＝1AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC进行计算；
（1）根据线段中点的定义即可得到结论．
【详解】解：（1）∵BC＝1AB，AB＝4，
∴BC＝8，
∴AC＝AB+BC＝4+8＝11；
（1）∵点D是AC的中点，
∴AD＝AC＝6，
∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝1．
【点睛】
此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质．
22、（1）；（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解:
（2）解：
．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．
23、 (1)或；(2)或
【分析】(1)根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；
(2) 根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】∵
∴，
(1) ∵，
∴，
则或；
故答案为：或；
(2) ∵，
∴，
则或．
故答案为：或．
【点睛】
此题考查了绝对值的概念，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，注意分类讨论的思想运用．
24、（1）36°；（2）补图见解析；（3）1700.
【解析】（1）根据A的人数除以百分比，求出抽取的学生数即可；（2）先求出总人数，再减去A、B、D人数即可得到C人数；（3）画出图形即可；（4）全校学生数×安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比．
解：（1）根据题意得：49÷49%=100（人），
则本次抽取的学生人数为100人．
（2）C级的学生百分比为10÷100=10%；
∴扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；
（3）如图所示：
（4）安全知识竞赛中A级和B级的学生数为2000×（49%+36%）=1700人．
“点睛”本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．