江苏省江阴市澄东片2026届数学七上期末经典试题含解析

这是一份江苏省江阴市澄东片2026届数学七上期末经典试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果与是同类项，那么的值分别是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列四个数中，最小的数是( )
A．﹣|﹣3|B．|﹣32|C．﹣(﹣3)D．
2．下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（ ）
A．MN＝2BCB．MN＝BCC．2MN＝3BCD．不确定
4．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（ ）
A．0.197×105B．1.97×104C．19.7×103D．197×102
5．如果与是同类项，那么的值分别是（ ）
A．B．C．D．
6．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )
A．B．C．D．
7．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（ ）
A．B．C．D．
8．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为( )
A．B．C．D．
9．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（ ）
A．35°B．105°C．125°D．135°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若2a-4与a+7互为相反数，则a=________．
12．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．
13．单项式的系数为_______.
14．若与是同类项，则_______．
15．如图，阳阳一家随旅游团去海南旅游，他把旅途费用支出情况制成了扇形统计图，若他们共花费人民币8600元，则在路费上用去____元．
16．已知则=_______ ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）
18．（8分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；
(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？
19．（8分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．
(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)
20．（8分）作图并计算．
（1）如图，已知点 ，按下列要求尺规作图： （不要求写作法，只保留作图痕迹）
①连接 ；②作射线 ；③在线段的延长线上取一点 ，使．
（2）在（1）所作的图中标出线段的中点，如果，则_______．
21．（8分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．
按下列要求画图并回答问题：
（1）画出线段OB；画出射线OC；
（2）连接AB交OE于点D；
（3）写出图中∠AOD的所有余角： ．
22．（10分）解方程组：；
23．（10分）某品牌西服标价元，领带标价元，若去甲商店购买可享受买一送一（即买一套西 服送一条领带）的优惠，去乙商店购买西服领带均可享受九折优惠；小李是公司的采购员，公司要采购套西服，外加条领带）
如果甲商店购买西服和领带，花费_____________元；如果乙商店购买西服和领带，花费_____________元
当为多少时，在甲乙两家商店费用一样多?
24．（12分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；
（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3， B. |﹣32| =9， C.﹣(﹣3)=3， D. ，
∴A最小.
故选A.
2、B
【详解】解：把①代入得左边=10=右边；
把②代入得左边=9≠10；
把③代入得左边=6≠10；
把④代入得左边=10=右边；
所以方程4x+y=10的解有①④2个．
故选B．
3、C
【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．
【详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，
∵AB＝BC+4m，
∴B为8m，
∴BC＝4m，
设D为x，则M为，N为，
∴MN为6m，
∴2MN＝3BC，
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：19700＝1.97×104，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．
5、A
【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值．
【详解】解:∵与是同类项，
∴
解得:
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．
6、C
【解析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.
故选C.
【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
7、C
【解析】试题分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，
则混合后的大米每千克售价=．
故选C．
考点：列代数式．
8、B
【分析】根据直角三角板的度数计算即可．
【详解】解：根据题意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键
9、C
【解析】试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.
故选C.
考点：三视图
10、C
【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度数，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而可以求得结果．
【详解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高
∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°
∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°
∴∠BOC=180º－（∠OBC+∠OCB）=125°
故选C．
【点睛】
此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【详解】解：∵2a-4与a+7互为相反数，
∴2a-4+a+7=0，
解得：a=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、1
【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．
【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．
13、-1
【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.
【详解】单项式的系数为-1，
故答案为：-1.
【点睛】
此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.
14、1．
【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，由有理数的加法，可得答案．
【详解】解：与是同类项，
∴m=2，n=3，
∴m+n=2+3=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，掌握同类项概念，同类项是字母组成相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值是解题关键．
15、1
【分析】根据购物部分的圆心角是得到它占整体的，从而求出路费所占比例，再用这个比例乘以总花费，即可求出结果．
【详解】解：∵购物部分的圆心角是，
∴占整体的，
∴路费占整体的，
∴在路费上用去（元）．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图的特点．
16、-1
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】解：根据题意得：，
解得： ，
则yx=-1．
故答案是：-1．
【点睛】
此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、x＝1.1
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去括号，得4x﹣1＝﹣6x+10，
移项，得4x+6x＝10+1，
合并同类项，得10x＝11，
系数化为1，得x＝1.1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
18、 (1)200；(2)40，60；(3)72.
【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；
（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；
（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．
【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；
（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；
（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×=72°．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19、（1）310；（2）1.8元
【分析】（1）根据图形得到底面正方形边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；
（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可．注意单位要统一．
【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=1．包装盒的表面积=1×1×2+4×1×12=72+288=310（平方厘米）．
答：制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板．
（2）10×310÷10000×5=1.8（元）
制作10个这的包装盒需花1.8元．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
20、（1） 画图见详解；（2） 1．
【分析】(1)根据射线和线段的概念作图即可得；
(2)先求出CD=2,再求BC的长，即可求出答案.
【详解】解：(1)①如图，线段AB为所求图形．
②如图，射线BC为所求图形．
③如图，点D为所求.
(2)如图，
∵线段的中点，，
∴CE=2,CD=4,
∵
∴BC=4
∴BE=BC+CE=1
故答案为1.
【点睛】
本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握射线和线段的概念、作一线段等于已知线段的尺规作图．
21、 (1) 作图见解析；（2）作图见解析；（3）∠AON，∠BOD．
【解析】试题分析：（1）根据方向角的定义即可作出；根据方向角定义即可作出；
（2）作线段AB，AB和OE的交点就是D；
（3）根据余角的定义即可解答．
试题解析：（1）（2）如图
（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．
22、
【分析】方程组整理后，再利用加减消元法求解可得．
【详解】解：方程组整理可得，
②×3-①，得：2y=6，
解得：y=3，
将y=3代入②，得： x-3=3，
解得：x=6，
所以方程组的解为．
【点睛】
本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
23、（1）元；元；（2）当时，去甲乙商店都一样
【分析】（1）根据甲、乙两商场的优惠方案，可用含x的代数式分别表示出在甲、乙两商场购买所需费用，
（2）根据两种优惠方案需付费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）甲商店：
∴甲商店购买西服和领带，花费元
乙商店：
∴甲商店购买西服和领带，花费元
（2）
解得：x=100
∴当时，去甲乙商店费用一样多
24、（1）；（2）125°
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；
（2）根据题意可得关于的方程，求出后再根据互补的定义求解．
【详解】解：（1）原式＝9﹣×﹣6×＝9﹣﹣9＝﹣；
（2）根据题意，得﹣（90﹣）＝20°，
解得：＝55°，
所以的补角为180°﹣55°＝125°．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键．